2.3 速度和加速度 学案 (1)

2.3
速度和加速度
学案1
［知识重点］
1.
理解速度和加速度的概念
2.
认知什么是匀速直线运动
3.
会求平均速度与加速度
［知识难点］
1.
理解加速度与速度的关系
2.
掌握加速度的概念和求法
3.
求平均速度
[概念导思]
【平均速度】
平均速度是粗略地描述做变速直线运动的物体在某一段时间（或某一段位移内）运动快慢程度的物理量，它的大小等于位移与发生这一位移所用的时间的比值，即：
注意：在变速直线运动中，平均速度的数值一般随所取的时间（或位移）的不同而不同。
【瞬时速度】
瞬时速度：是描述运动物体在某时刻或某位置的运动快慢程度的物理量。运动过程中，物体的唯一很发生这段位移所经历的时间的比值，称为物体在这段时间内的平均速度。当物体运动时间无限小而趋近于零时，得到的平均速度值称为瞬时速度，也称为即时速度，通常把瞬时速度简称为速度，它反映了做变速直线运动的物体在某一个瞬时的快慢程度，因此，只有瞬时速度才能精确地描述变速运动的情况。
注意：速度是矢量，物体运动中某点的速度方向是运动轨迹上该点切线方向。在国际单位制中速度单位是米每秒（m/s）。常用还有厘米每秒（cm/s）、千米每秒（km/h）。
【加速度】
加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量。速度的变化与这一变化所用的时间的比值，称为这段时间内的平均加速度。平均加速度反映物体在一段时间内速度变化的平均快慢。当这段时间无限减小而趋近于零时的平均加速度值称为瞬时加速度，常简称为加速度。
注意:(1)加速度是矢量，其方向是速度变化的方向。在国际单位制中加速度单位是米每二次方秒（或）。
(2)加速度仅反映速度的变化快慢，加速度的绝对值越大，表明速度的变化越快，但不能说明速度大或者速度一定增大。
【指点迷津】
速度，速度的变化量和加速度，这是三个不同的概念，速度是描述物体运动快慢的物理量，用v表示；速度的改变指末速度与初速度之差，用表示，；加速度是表示物体速度该百年快慢的物理量，用a表示，，a与初、末速度在大小上没有必然的联系，加速度既不是速度，也不是“增加的速度”而是“物体速度的改变跟所用时间的比值”，因而加速度是速度对时间的变化率（所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值。变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小）。
[例题解析]
例1一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内又通过15m的距离。求汽车在最初2s内的平均速度、最末2s内的平均速度和这4s内的平均速度。
解析：根据平均速度的定义式可得：
最初2s的平均速度：
最末2s的平均速度：
4s的平均速度：
说明：(1)一般的变速直线运动求平均速度时，要紧扣定义式，找位移及与该位移对应的时间，不要要想当然地编造公式。
(2)平均速度与时间有关，不同时间的平均速度一般不同。所以对平均速度要明确哪段时间内的平均速度。
例2
关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：
A.物体的速度为零时，其加速度必定为零
B.物体的加速度为零，其加速度必定不一定为零
C.运动中物体速度改变越大，则其加速度也越大
D.物体的加速度越小，则物体簌簌的改变也越小
解析：物体的速度与加速度之间没有直接关系物体的速度为零，加速度不一定为零时，加速度可以不为零，如拿在手中的物体，在送开手释放的瞬间就属于这种情况，故A错。物体的加速度为零时，速度可以不为零，如飞机做匀速直线飞行时属于这种情况，B对。加速度是反映速度改变快慢的物理量，速度的改变量=at，即速度改变量与加速度a、时间t两个因素有关，因此，加速度小的物体其速度改变不一定小，而加速度大的物体其速度改变不一定大，C，D错。
所以正确答案是：B。
说明：对语言叙述类题目，一定要认真、细致分析，在判断某些物理量之间的大小关系。
同步练习
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是
（
）
A．若物体在某段时间内每一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体任意一段时间内平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中物体任一段时间内的平均速度一定不等于它任一时刻的瞬时速度
2．下列所描述的运动中，不可能的有
（
）
A．速度变化很大，加速度却很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
3．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则
（
）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
4．物体由A沿直线运动到B，前一半时间是做速度为v1的匀速运动，后一半时间是做速度为v2的匀速运动，则在整个运动时间内的平均速度为
（
）
A．
B．
C．
D．
5.如图3-1所示为甲、乙丙三个物体在同一直线上运动的位移一时间图象，比较前5s内三个物体的平均速度大小有
；比较前10s内三个物体的平均速度大小有
。
6．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，汽车从一定的初速度v0加速到一定的末速度vt,用的时间越少，表明它的加速性能越好，下表是三种型号汽车的加速性能的实验数据，求它们的加速度。
汽车型号
初速度v0(km·h-1)
末速度vt/(km·h-1)
时间t/s
加速度a/(m·s-2)
某型号高级轿车
20
50
7
某型号4吨重汽车
20
50
38
某型号8吨载重汽车
20
50
50
答案
1．AC（提示：某段时间的平均速度为零，说明这段时间内物体的位移为零，但路程未必为零，即各时刻的瞬时速度不一定为零；变速直线运动中一段时间内的平均速度有可能跟某一时刻的瞬时速度相等）
2．BC（提示：速度变化的大小除跟加速度大小有关外，还与经历的时间长短有关；当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度越来越小，速度也越来越大；加速度的方向就是速度变化的方向，速度变化越快，加速度必然越大）
3．BC（提示：加速度方向与速度方向一致，决定了汽车是做加速运动，加速度减小，说明速度增加得越来越慢，但只要加速度不为零，速度就会增加）
4．D〔提示：==（v1·+
v2·）/t=(v1+v2)〕
5.＞,＞;=,=.(提示：前5s内，S甲＞S乙＞S丙；前10s内，S甲=S乙=S丙)
6．1．2m/s2;
0.22m/s2;
0.17m/s2
图3-1