2.3 速度和加速度 学案 (2)

2.3
速度和加速度
学案2
［知识重点］
1.
理解速度和加速度的概念
2.
认知什么是匀速直线运动
3.
会求平均速度与加速度
［知识难点］
1.
理解加速度与速度的关系
2.
掌握加速度的概念和求法
3.
求平均速度
[问题导思]
一、什么是匀速直线运动 物体在直线运动中,如果在任意相等的时间间隔内通过的位移相等,我们把这样的运动称为匀速直线运动.根据速度的定义,我们可知匀速直线运动是速度不变的运动。
二、平均速度和瞬时速度有何区别和联系 平均速度与位移或一段时间相对应,它反映了一段时间内运动的平均快慢程度.可以想象,如果所选取的时间段越短,该短时间段内的平均速度就越能精确地描述短时间内物体的运动快慢,因此,如果以某时刻(或某位置)为中心选取一段时间(或一段位移)计算平均速度,当所选取的时间间隔(或位移)足够小,以至趋近于零时,其平均速度就能精确地反映物体在该时刻的运动情况,此情况下的平均速度等于该时刻的瞬时速度.所以,瞬时速度总是与某一时刻相对应,它反映了某时刻(某位置)物体运动的方向和快慢程度。
三、为何要引入加速度的概念,其物理意义是什么 在变速运动中,为了比较物体运动速度变化的快慢程度而引入加速度的概念.我们将物体的速度变化与发生这一变化所用时间的比值,定义为物体的加速度.用公式表示.物体的加速度越大,说明物体速度变化的越快.它是表示物体速度变化快慢的物理量,不是表示速度变化的多少,在数值上等于单位时间内速度的改变.它是矢量,加速度的方向与速度改变量的方向相同.加速度的单位是m/s2.
四、加速度方向和物体的运动有何关系 其关系主要可概括为以下三点:
①当a与v方向相同时,v随时间增加而增大,物体做加速运动;
②当a与v方向相反时,
v随时间增加而减小,物体做减速运动;
③当a=0时,v随时间的增加而不发生变化,物体做匀速直线运动。
[例题演示]
例1
一个运动员在百米赛跑时,50m处的速度是6m/s,16s末到达终点时的速度为7.5m/s,则整个跑动过程中他的平均速度的大小是(
)
A.6m/s
B.
6.25m/s
C.6.75m/s
D.7.5m/s
分析与解
根据相关概念,题中的6m/s及7.5m/s两个速度分别表示的是运动员在两个不同位置的瞬时速度.根据平均速度的定义,整个过程中运动员的平均速度的大小为:
所以选项B正确.
点拨
正确把握相关概念是解决此类问题的关键.有的同学会把6m/s及7.5m/s两个速度的简单算术平均的结果,即6.75m/s,也就是C选项作为本题的答案,其错误的原因还是在于没有搞清平均速度的概念.
例2
一质点始终向着一个方向做直线运动,在前t时间内平均速度为v/2,后t/2时间内平均速度为v,则物体在这3t/2时间内平均速度大小是(
)
A.3v/4
B.3v/2
C.v
D.2v/3
分析与解
从平均速度的定义出发,
物体在这3t/2时间内平均速度,等于在该段时间内的总位移除以总时间,即:
所以选项D正确.
点拨
必须从定义出发,不可简单地认为
[知识拓展]
利用匀速运动公式和哈勃定律估算宇宙年龄
天文观测表明,几乎所有遥远的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动.离我们越远的恒星,背离我们运动的速度(称为退行速度)越大,也就是说宇宙在膨胀。
美国天文学家哈勃(E.P.Hubble)根据观察总结出一条规律:不同星体的退行速度v跟它们离开我们的距离r成正比.用公式表示为
V=Hr
式中H=3.17×10-18s-1,称为哈勃常数.
现在关于宇宙的起源较为认同的一种理论,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后形成的各星体从爆炸中心以速度v向外匀速运动,并设想我们恰位于这个中心,设当它们离我们的距离为r时,经历的时间为t,则由匀速运动公式知
结合哈勃定律,我们就可以得到形成如今尺度为r的宇宙所经历的时间,即宇宙的年龄为
以每年3.15×107s计,即我们宇宙的年龄约有1010年,即100亿年.
[同步练习]
1、甲乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事练习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时从O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的是（
）
小分队路线。
小分队平均速度。
y—x图象表示的速度(v)—时间(t)图象。
y—x图象表示的路程(s)—时间(t)图象。
AB
该图实际就是一个简单的地图，跟地图上的每条线表示实际轨迹一样，这两条曲线是甲乙的实际运动轨迹，则路程，故A对CD错；虽然路程不一样，但位移是一样的，所以平均速度是一样的，B正确。
2、一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出飞机的速度约为声速的多少倍？
声音从正上方传到人耳时飞机飞到人上前方60°，则有
3、短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员登程中的平均速度是多少？
本题干扰条件比较多，只要你牢牢把握平均速度的公式，就可以求出平均速度
。
4、一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x与时间的关系为，则该质点在t=0至t=2s的时间内的平均速度是多少？t=2s至t=3s内的平均速度是多少？
t=0时，物体距离O点5m，t=2s时物体距离O点21m，有
t=3s时物体距离O点59m，有
0
甲
乙
A
60°