1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 课后提升训练 （含答案）人教B版2019必修第一册2025-2026学年

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定课后
提升训练人教B版2019必修第一册2025-2026学年
一、单项的选择题
1．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知命题p：，，命题q：，，则（ ）
A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题
C．p和都是真命题 D．和都是真命题
3．若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中，是全称量词命题且为真命题的是（ ）
A．梯形是四边形 B．，
C．， D．存在一个实数x，使
5．“关于x的不等式有解”等价于（ ）
A． ，使得成立
B． ，使得 成立
C． ，成立
D． ，成立
6．已知命题p：“，”，则命题p的真假及命题p的否定分别为（ ）
A．真命题，， B．真命题，，
C．假命题，， D．假命题，，
7．若“，”是假命题，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8．若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．已知集合，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．下列命题是真命题的有（ ）
A．“，”是真命题
B．“，”的否定是真命题
C．“至少有一个x使成立”是全称量词命题
D．命题“，”的否定是“，或”
11．若集合，集合，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．， D．，
三、填空题
12．已知集合，且使命题“”为假命题的所构成的集合为，则 ．
13．若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 ．
14．已知存在实数，使，则实数的取值范围为 ．
四、解答题
15．已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：．
(1)若为假命题，求实数m的取值范围；
(2)若p，q中一真一假，求实数m的取值范围．
16．已知集合，集合或，全集.
(1)若，求，；
(2)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围.
17．已知集合，且.
(1)若命题是真命题，求m的取值范围；
(2)若命题是真命题，求m的取值范围．
18．已知集合，集合或，全集.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围.
19．设集合．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、单项选择题
1．C
2．C
3．A
4．A
5．A
6．B
7．D
8．D
二、多项选择题
9．AD
10．ABD
11．BC
三、填空题
12．
13．
14．
四、解答题
15．【解】（1）由题意有：为假命题，所以为真命题，
又由方程有两个不相等的实数根，
所以，
所以实数m的取值范围为；
（2）由（1）有为真命题，则，
因为p，q中一真一假，
所以当真，假时，有，
当假，真时，有，
综上所述，，
所以实数m的取值范围为.
16．【解】（1）当时，，
因为或，
所以，或；
（2）因为“，都有”是真命题，所以，
因为集合，集合或，
所以或，
即或，所以实数的取值范围.
17．【解】（1）由于命题是真命题，
所以，所以，
解得，
（2）q为真，则，因为，所以.
所以，
解得.
18．【解】（1）因为对任意恒成立，所以，
又，则，解得，
所以实数的取值范围为
（2）若，是真命题，则有，
则或，所以或，
即实数的取值范围为或.
19．【解】（1）若，则，
当时，，满足，
当时，，要使，
则需，解得，
综上所述，的取值范围是.
（2）若，，
先求时的取值范围：
当当时，，满足.
当当时，，要使，
则需或，解得.
综上所述，时，或，
所以当时，.