1.1.3集合的基本运算 课后提升训练（含答案）人教B版2019必修第一册2025-2026学年

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1.1.3集合的基本运算课后提升训练人教B版2019必修第一册2025-2026学年
一、单项选择题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合，，若，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合，，且的元素个数为2，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．某校高一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的学生数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知集合，，则整数集可以表示为（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合.若，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C．或 D．
二、多项选择题
9．设集合，下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知全集为，非空集合满足 ，则下列运算结果不为的是（ ）
A． B．
C． D．
11．若集合，，且，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
三、填空题
12．已知集合，，则集合的真子集个数为 .
13．已知集合，则 ．
14．设已知集合，，若，则实数的取值范围为 .
四、解答题
15．已知全集为，集合，或求：
(1)
(2)
(3)
16．已知集合或，，回答下列问题.
(1)若，试求，；
(2)若，求实数的取值范围；
17．已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围.
18．已知全集，集合，.
(1)求集合；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若，求实数的取值范围.
19．已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)若时，存在集合，使 ，求出所有的集合；
(3)集合能否满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由．
参考答案
一、单项选择题
1．A
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．C
8．A
二、多项选择题
9．BD
10．ABC
11．ABD
三、填空题
12．
13．
14．{或}
四、解答题
15．【解】（1）由，或，得.
（2）由全集为，得或，，
所以.
（3）依题意，或，所以.
16．【解】（1）或，则，
，当时，，
所以；
又或，所以或.
（2）若，则.
当时，，即；
当时，则或，解得或.
综上，的取值范围为或.
17．【解】（1）当时，，则；
（2）由得，所以，
解得，即m的取值范围是；
（3）当时，符合题意，此时有，即
当时，有或，解得
综上，实数的取值范围为.
18．【解】（1）∵全集，集合，
∴或.
（2）∵，，，
∴，解得，即实数的取值范围为.
（3）∵，∴.
当，即时，，符合题意；
当时，，解得.
综上，，即实数的取值范围为.
19．【解】（1）当时，，
，
所以，．
（2）当时，，
又因为，所以，
因为 （是非空集合，且是的真子集），，
所以这样的集合共有6个：，，，，，．
（3）能，由，可得，
若，此时由，可得；
若，由（1）知，
① 当时，，即，
此时，不是的一个子集，舍去；
② 当时，，即，
此时，此时是的一个子集；
③ 当时，，即，
此时，此时是的一个子集．
综上可得，当或时，满足，
此时实数的取值范围为．
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