参考答案
回发 国扫码领取
★配套答案
参考答案
★专解析
★学习工具
第一部分小题考点专项练
11.BCD由33可得x1,
由x2-ax一a一10可得(x十1)(x-a-1)←<0，
专题一集合与简易逻辑
因为x<1是关于x的不等式x2一a.x-a-1<0成主的必
第1练集合
要条件，所以二次不等式的解为集合（一∞，1）的子集，
小题·分层分练
所以a十11即可，解得a≤0，故选BCD.
1.Ax可为1、2，y可为0、2，有=0、2、4，故A·B={0,2,4},
所以集合A·B的所有元素之和为6.故选A
12.解折：号知≠0.：{1a,会}=0。a+b:
2.D若x=0,则yz∈{一1,1，即有序数对(y,)有4种取
.6=0,即6=0，
法，同理若y=0,则x,z∈{一1,1》，即有序数对(x,z)有4
种取法，若z=0,则xy∈{一1,1}，即有序数对(xy)有4种
.a2=1,a=士1.
取法，综上所述，集合A满足条件“|x|十|y|十|之|=2”的
叉由集合中元素的互异性，知a≠1，
元素个数为4十4十4=12.故选D.
,.a=-1,
3.B2≤1,2-1=2二1≤0曰2x)x≤0，解得x<0成
故4202+b223=(-1)2022+02028=1.
1x≠0
故答案为：1
x≥2，所以A={xx<0成x≥2}.x2-2.x=x(x-2)>0,
答案：1
解得x<0或x>2,所以B={xx<0或x>2}.所以A三
13.解析：对于集合A,由△=4一4(9一a)<0,解得a<8:
B,B选项正确，其它选项错误.故选B.
对于集合B,由△=16一4a<0,解得a>4.
4.C集合A={xy=√/4-x}={x-2≤x≤2)：
因为A,B两个集合中至少有一个集合不为空集，
因为BCA,所以有0≥-2；所以-2≤a≤1.
所以a的取值范固是{aa≥8或a≤4，且a≠0}
1a+1≤21
5,C因为A=《x|log2x≤1〉={x|0
故答案为：{aa≥8或a≤4且a≠0》
答案：{aa≥8或a4且a≠0》
{xe≤2}=《x|x≤ln2},所以A∩B={x0故选C
:14.解析：，M∩N={一3}a一3=一3或2a一1=一3，解得
6.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R},.A={-1,3},
a=0或a=-1.
AUB=A,,B二A,①当B=A,即B={一1,3}时，得：
当a=0时，M={0,1,一3}，N={-3,-1,1》,
2(a+1)=2,8二2=-3，无解.②当B=0,即4=
得M∩N={1,一3}，不符合题意，含去；
当a=-1时，M={0,1,-3},N={-4,-3,2},得M∩
4a+1)-4aa-2)=16如+4<03a<-, 当B=
N={-3},
MUN={-4,-3,0,1,2}.
{-1},即16a十4=0，a-2a-2十a-2=0,无解，①当B=
故答案为：一1；{一4，一3,0,1,2}.
{3),即16a+4=0,9a+6a+6十a-2=0→a=-1
.所以a
答案：一1《一4，一3,0,1,2}
15.解析：集合A表示直线x一y=1上点的集合，集合B表示
的取值范国为(- ，一]，故选AB,
圆(x一2)2十(y十3)2=9上点的集合.
7.解析：U={0,1,2,3},A={1,2},
圆(x一2)2十(y十3)2=9的圆心坐标为(2，一3)，半径为
A={0,3.∴0,3是方程x2十m.x=0的两个实根，
3,点(2，-3)到直线x-y=1的距离为2+3-1L
,0十3=-m,即m=一3.
W√1+(-1)
答案：一3
2√2<3，
8.Dx2-4x-5≥0，.x≤-1或x≥5，
所以直线x一y=1与圆(x-2)2+(y十3)2=9相交，
A={x|x≤-1或x≥5}，
所以A∩B共有2个元素，所以A∩B的子集个数为
又AUB=R.a二3≤1，解得1≤4≤2.故选D.
22=4.
1a十4≥5
故答案为：4
9.A依题意，B={x2π+于答案：4
{2x+要16.C由题意知10g2k>4,所以k>2,即k>16,故选C
17.AB如图所示，(a十b十c+x)表示H
而A={x2kx+吾周一开车上班的职工人致，(b十d十
e十x)表示周二开车上班的职工人
所以AnB={x2x+年数，(c十e十f十x)表示周三开车上
班的职工人数，x表示这三天都开车
=(2x+年，2m十子），k∈乙故选A
上班的职工人数
10.B当a=1时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b=1,又b∈
(a+b+c十x=14,
{1,2,3,4》,所以b=1,不满足集合元素的互异性：当=2
则
b+d+e+x=10,
时，由(a,b)∈{(x,y)|y=x〉知，b=2,又b∈
c十e十fx=8,
{1,2,3,4},无解；当4=3时，由(a,b)E
a+8+c+d+e+f+x=20,
{(x,y)y2=x}知，b=3,又6∈{1,2,3,4}，无解：当a=
4时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b2=4,又b∈
得4计0
《1,2,3,4},所以b=2,所以a一b=2:综上，则a一b=2.
即b十c十e十2x=12,当b==e=0时，x取得最大值，为
故选B.
6,则这三天都开车上班的职工人数至多是6.故选AB.
115第一部分专题十
随机变量及其分布列
专题十随机变量及其分布列
第45练
离散性随机变量及其分布列、离散性
随机变量的数字特征
由题意，X的可能取值为0,1,2，
[小题·精讲精练]
[解析]
P(X=k)=
CC好-R
C
,k=0,1,2.X的分布列为：
[例题讲坛]
【例1】某实验测试的规则如下：每位学生最多可
0
1
2
做3次实验，一旦实验成功，则停止实验，否则做
3
完3次为止.设某学生每次实验成功的概率为p
5
5
5
(0所以X的均值为E(X)=0X
交
学期望E(X)>1.39,则p的取值范围是(
号+1×+2x
A.(0,0.6)
B.(0,0.7)
作
=1.所以X的方差为D(X)=(0-1D2×号+1
C.(0.6,1)
D.(0.7,1)
-1D2×+(2-12×-
2
业
[思路引导]先得到X的所有可能取值为1,2，
3,再求出相应概率，计算得到X的数学期望，得
时
到不等式后求解即可.
[答案]
25
[解析]由题意得，X的所有可能取值为1，
【规律归纳】1.求离散型随机变量X的方差的
可
2,3,
步骤
(1)理解X的意义，写出X可能取的全部值；
沿
P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)
=1-p-(1-p)p=(1-p)2,
(2)求X取各个值的概率，写出分布列；
此
所以E(X)=1Xp+2X(1-p)p十3X(1-p)2
(3)根据分布列，由期望的定义求出E(X);
=p2-3p十3，
(4)根据公式计算方差.
线
2.如果能判断随机变量服从什么分布，则直接代
令E(X)=p2-3p十3>1.39，
入相应的公式求解方差
解得p<0.7或p>2.3,又因为00[小题·分层分练]
即p的取值范围是(0,0.7).
[一层·打基础]
故选B.
知识点一离散型随机变量的概念及分布列的
[答案]B
性质
【规律归纳】1.关于离散型随机变量的均值
1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5
(1)如果随机变量服从两点分布，则直接利用两
五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出
点分布的均值公式计算，
两个球，设两个球的号码之和为随机变量X,则
(2)一般地，先求出随机变量的分布列，再通过分
X所有可能取值的个数是
布列计算随机变量的均值·
A.5
B.9
2.均值实际应用问题的解题策略
C.10
D.25
首先应把实际问题概率模型化，然后利用有关概
2.设离散型随机变量的分布列如下表所示：
率的知识去分析相应各事件可能性的大小，并列
-1
0
1
2
3
出分布列，最后利用公式求出相应的数学期望，
并根据期望的大小作出判断，
10
5
10
5
【例2】从4名男生和2名女生中任选3人参加演
则下列各式正确的是
讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的
人数，则X的方差为
AP(g<3=号
B.P(>1)=5
[思路引导]先列出随机变量X的分布列，再
用定义求出方差即可
C.P(2<4)=
2
D.P(0.5)=0
103