第三部分综合达成练（二）
综合达成练（二）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共
门为了保护好贵州优越的生态环境，要求废气中
40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
该污染物的含量不能超过0.3mg/cm3,若要使
合题目要求的，
该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需
1.一组样本数据，x2,x3,x4,5的平均数为x,方
要过滤的次数至少为（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈
差为2，标准差为，下列说法正确的是(
0.477)
A.这组数据的中位数为xs
A.7
B.8
交
B.3x1+1,3.x2+1,3x3+1,3.x4十1,3.x5+1的平
C.9
D.10
作
均数为3x
6.已知A(1,1),B(0,1),C(1,0),M为线段BC上
一点，且CM=CB,若MA.BC≥MB.MC,则
业
C.x1+1,x2+1,x3+1,x4+1,x5+1的方差为
实数入的取值范围是
时
s2+1
D.3x1,3x2,3.x3,3x4,3x5的标准差为3s
A[
B[-
沿
2.已知a为锐角，且cosa(1十3tan10)=1,则a
C.
此
的值为
A.209
B.40
7.已知函数f(x)-青r2+sim(登+小了(x)为
C.50
D.70
f(x)的导函数，则f(x)的图象是
3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=4,S13=
104,则a10=
A.10
B.12
C.16
D.20
4若a=②，6=lo=(日）则
A.a>b>c
B.c>a>b
8.已知双曲线C若-若-1(a>0,6>0)的左、右
C.a>cb
D.c>6>a
焦点分别为F1,F2,以线段FF2为直径的圆与
5.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，
C的渐近线在第一象限的交点为P,且PF|一I
随着经济的发展和社会的进步，人们的环境保护
PF2|=2b.设C的离心率为e,则e2=()
意识日益增强，贵州某家化工厂产生的废气中污
A.1+3
B1+5
染物的含量为1.8mg/cm3,排放前每过滤一次，
2
2
该污染物的含量都会减少20%，贵州省环保部
C.3
D.√5
111
培优限时练小题突破·数学
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18：
11.已知函数f(x)=ln（Wx2+1-x+1),则()
分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
A.f(x)在其定义域上是单调递减函数
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
B.y=f(x)的图象关于(0,1)对称
的得0分.
C.f(x)的值域是(0，十∞)
9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
D.当x>0时，f(x)一f(一x)≥mx恒成立，则
若(a2+c2-b2)tanB=√3ac,则B的值为(
m的最大值为一1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A否
B哥
12.直线x-y-1=0将圆(x-2)2+(y-3)2=8
c
D.
分成两段圆弧，则较短圆弧与较长圆弧的弧长
10.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数
之比为
字，记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙
13.在正四棱台A1B1CD1一ABCD中，AA1∥平
猜的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5}，若
面C1BD,AB=2AA1=4,则正四棱台
a一b≤1，就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两
A1B1C1D1一ABCD的体积为
人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率不可
14.已知双曲线C:3-y2=1,若直线1的倾斜角
能为
为60°，且与双曲线C的右支交于M,N两点，
A贵
2
B.25
与x轴交于点P,若MN-号则点P的坐标
c号
14
D.25
为
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第一部分小题考点专项练
11.BCD由33可得x1,
由x2-ax一a一10可得(x十1)(x-a-1)←<0，
专题一集合与简易逻辑
因为x<1是关于x的不等式x2一a.x-a-1<0成主的必
第1练集合
要条件，所以二次不等式的解为集合（一∞，1）的子集，
小题·分层分练
所以a十11即可，解得a≤0，故选BCD.
1.Ax可为1、2，y可为0、2，有=0、2、4，故A·B={0,2,4},
所以集合A·B的所有元素之和为6.故选A
12.解折：号知≠0.：{1a,会}=0。a+b:
2.D若x=0,则yz∈{一1,1，即有序数对(y,)有4种取
.6=0,即6=0，
法，同理若y=0,则x,z∈{一1,1》，即有序数对(x,z)有4
种取法，若z=0,则xy∈{一1,1}，即有序数对(xy)有4种
.a2=1,a=士1.
取法，综上所述，集合A满足条件“|x|十|y|十|之|=2”的
叉由集合中元素的互异性，知a≠1，
元素个数为4十4十4=12.故选D.
,.a=-1,
3.B2≤1,2-1=2二1≤0曰2x)x≤0，解得x<0成
故4202+b223=(-1)2022+02028=1.
1x≠0
故答案为：1
x≥2，所以A={xx<0成x≥2}.x2-2.x=x(x-2)>0,
答案：1
解得x<0或x>2,所以B={xx<0或x>2}.所以A三
13.解析：对于集合A,由△=4一4(9一a)<0,解得a<8:
B,B选项正确，其它选项错误.故选B.
对于集合B,由△=16一4a<0,解得a>4.
4.C集合A={xy=√/4-x}={x-2≤x≤2)：
因为A,B两个集合中至少有一个集合不为空集，
因为BCA,所以有0≥-2；所以-2≤a≤1.
所以a的取值范固是{aa≥8或a≤4，且a≠0}
1a+1≤21
5,C因为A=《x|log2x≤1〉={x|0故答案为：{aa≥8或a≤4且a≠0》
答案：{aa≥8或a4且a≠0》
{xe≤2}=《x|x≤ln2},所以A∩B={x0故选C
:14.解析：，M∩N={一3}a一3=一3或2a一1=一3，解得
6.ABA={xx2-2x-3=0,x∈R},.A={-1,3},
a=0或a=-1.
AUB=A,,B二A,①当B=A,即B={一1,3}时，得：
当a=0时，M={0,1,一3}，N={-3,-1,1》,
2(a+1)=2,8二2=-3，无解.②当B=0,即4=
得M∩N={1,一3}，不符合题意，含去；
当a=-1时，M={0,1,-3},N={-4,-3,2},得M∩
4a+1)-4aa-2)=16如+4<03a<-, 当B=
N={-3},
MUN={-4,-3,0,1,2}.
{-1},即16a十4=0，a-2a-2十a-2=0,无解，①当B=
故答案为：一1；{一4，一3,0,1,2}.
{3),即16a+4=0,9a+6a+6十a-2=0→a=-1
.所以a
答案：一1《一4，一3,0,1,2}
15.解析：集合A表示直线x一y=1上点的集合，集合B表示
的取值范国为(- ，一]，故选AB,
圆(x一2)2十(y十3)2=9上点的集合.
7.解析：U={0,1,2,3},A={1,2},
圆(x一2)2十(y十3)2=9的圆心坐标为(2，一3)，半径为
A={0,3.∴0,3是方程x2十m.x=0的两个实根，
3,点(2，-3)到直线x-y=1的距离为2+3-1L
,0十3=-m,即m=一3.
W√1+(-1)
答案：一3
2√2<3，
8.Dx2-4x-5≥0，.x≤-1或x≥5，
所以直线x一y=1与圆(x-2)2+(y十3)2=9相交，
A={x|x≤-1或x≥5}，
所以A∩B共有2个元素，所以A∩B的子集个数为
又AUB=R.a二3≤1，解得1≤4≤2.故选D.
22=4.
1a十4≥5
故答案为：4
9.A依题意，B={x2π+于答案：4
{2x+要16.C由题意知10g2k>4,所以k>2,即k>16,故选C
17.AB如图所示，(a十b十c+x)表示H
而A={x2kx+吾周一开车上班的职工人致，(b十d十
e十x)表示周二开车上班的职工人
所以AnB={x2x+年数，(c十e十f十x)表示周三开车上
班的职工人数，x表示这三天都开车
=(2x+年，2m十子），k∈乙故选A
上班的职工人数
10.B当a=1时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b=1,又b∈
(a+b+c十x=14,
{1,2,3,4》,所以b=1,不满足集合元素的互异性：当=2
则
b+d+e+x=10,
时，由(a,b)∈{(x,y)|y=x〉知，b=2,又b∈
c十e十fx=8,
{1,2,3,4},无解；当4=3时，由(a,b)E
a+8+c+d+e+f+x=20,
{(x,y)y2=x}知，b=3,又6∈{1,2,3,4}，无解：当a=
4时，由(a,b)∈{(x,y)|y2=x}知，b2=4,又b∈
得4计0
《1,2,3,4},所以b=2,所以a一b=2:综上，则a一b=2.
即b十c十e十2x=12,当b==e=0时，x取得最大值，为
故选B.
6,则这三天都开车上班的职工人数至多是6.故选AB.
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