4.2 形变与弹力 学案 (6)

第2节　形变与弹力
一、弹力的产生条件
1．弹力产生的条件
（1）弹力是接触力，产生弹力的两个物体必须接触。
（2）弹力是由于两相互接触的物体间挤压发生了弹性形变而引起的，即物体必定发生了弹性形变。
弹力是由施力物体还是受力物体发生弹性形变引起的？
提示：某物体受到的弹力是由施力物体发生弹性形变引起的。例如，如图所示，放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书和桌面都发生微小的形变，书发生形变，它对桌面产生向下的弹力F1，桌面发生形变，它对书产生向上的弹力F2。
【例1】如图所示，一个光滑的小球用细线悬吊着，小球的下面与斜面接触，细线保持竖直状态。关于小球受力的个数，下列选项正确的是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．2个或3个
解析：判断弹力是否存在是个难点，用假设法和力的作用效果法，都可方便地判断弹力是否存在。
小球悬吊着，小球一定受重力作用，要使小球处于静止状态，必定受到向上的拉力。
方法一：假设法。假设存在斜面给小球斜向上的弹力，当撤去斜面后，小球仍保持静止，且绳仍保持竖直状态。因此，假设不成立，小球只受重力和绳子向上的拉力。
方法二：利用力的作用效果。如果存在斜面给小球斜向上的弹力，小球静止时，细线将不能保持竖直状态。因此，小球只受重力和绳对球竖直向上的拉力。
答案：B
1－1如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（　　）
A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力
B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用
C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用
D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用
判断弹力是否存在的两种方法
（1）定义法。根据弹力产生的条件直接进行判断，如果具备弹力产生的“两个条件”，则接触面之间存在弹力。
（2）运用“假设法”进行判断
①假设无弹力：要判断物体在某一接触处是否受到弹力作用，可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉，即假设不存在弹力，看物体是否在该位置保持原来的状态，从而判断物体在该处是否受到弹力作用。例如，如图所示，一球放在光滑的水平面AC上，并和光滑面AB接触，球静止，分析球所受的弹力。假设去掉AB面，球仍保持原来的静止状态，可判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，球将向下运动，故在与AC面的接触处受到弹力，其方向垂直于AC面竖直向上。
②假设有弹力：就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力，画出假设状态下的受力图，判断受力情况与原来状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力，若不矛盾，则此弹力存在。
二、弹力的方向
1．弹力方向的特点
物体所受弹力的方向总是指向该物体形变的方向，弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
2．判断方法
（1）绳子只能受拉力而发生形变，即绳子只能承受拉力。因此绳子拉物体的弹力的方向总是沿着绳子指向其收缩的方向。
（2）物体放在支持物上，支持物因其形变而产生弹力——作用在物体上的支持力，这种弹力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。
通常有如下三种情况：
①面面接触：弹力方向垂直于接触面。
②点面接触：弹力方向垂直于接触面。
③点点接触：弹力方向垂直于公共切面。
（1）点面接触的物体间的弹力，若面为曲面时，则过接触点作曲面的切面，弹力的方向垂直于切面指向被接触的物体。
（2）绳、线上的弹力方向一定沿线或绳，而杆上的弹力有可能不沿杆。
（3）弹簧既能伸长，也能缩短，即弹簧的弹力既能充当推力，也能充当拉力。绳或细线只能伸长，不能缩短，因此绳或细线上的弹力只能充当拉力。
【例2】如图所示，物体A或B均静止，画出物体A或B所受的弹力示意图。
解析：如图所示。
判断弹力的方向首先分清是支撑面的弹力、绳的弹力还是杆的弹力，对于支撑面上的弹力一定要弄明白是“面面接触”“点面接触”还是“点点接触”。
答案：如解析图所示
2－1作出图中物块、球、杆等受到各接触面作用的弹力示意图。
2－2体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力方向。
此题易错解为地面给篮球的弹力斜向右上方，产生错解的原因是只看到物体的表面现象，虽然球是斜向上运动，但根据弹力方向的判断方法知，弹力应垂直于地面向上。球斜向上运动，是由于球具有水平方向的分速度。
三、弹簧的弹力与形变量的关系——胡克定律
1．应用胡克定律时应注意以下几点
胡克定律F＝kx
成立条件
弹簧发生“弹性形变”，即必须在弹性限度内
x的含义
x是弹簧的形变量，即弹簧伸长（或缩短）的长度，不是弹簧的长度
k的含义
k是弹簧的劲度系数，反映了弹簧的“软”“硬”程度，由弹簧本身的性质（材料、粗细、长度等）决定，与弹性大小无关
推论式
ΔF＝kΔx，式中ΔF、Δx分别表示弹力的变化量和弹簧的形变量
2．弹力与弹簧伸长量的关系可用F－x图象表示，如图所示。
两人各用10
N的力拉一静止的弹簧秤两端，则弹簧秤示数为多少？
答案：10
N
【例3】（2012·湖南长沙检测）一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图中的线段a和b所示。求：
（1）弹簧原长为多少？
（2）弹簧的劲度系数为多大？
（3）弹簧长度为6
cm时，弹力大小为多少？
解析：由图可知，a段表示弹簧被压缩，b段表示弹簧被拉伸。
（1）弹力为零时，对应弹簧长度x0＝12
cm，即为原长。
（2）对b段，根据胡克定律知，劲度系数
k＝＝
N/m＝2
500
N/m。
（3）当弹簧长度为6
cm时，根据胡克定律知，弹簧弹力
F＝kx′＝2
500×（12－6）×10－2
N＝150
N。
答案：（1）12
cm　（2）2
500
N/m　（3）150
N
对弹簧的弹力F与长度l（或形变量x）图象，一是注意弹簧原长时弹力为0，二是压缩或拉伸相同长度时弹力大小相同。
3－1一根长6
cm的橡皮条，上端固定，下端悬挂0.5
N的物体时，长度变为8
cm，要使橡皮条长度再增加1
cm，需要再挂多重的物体？
答案：
【互动课堂】
迁移训练
1－1　BCD　解析：图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，不可能再受到A对B的弹力的作用；B选项中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用；C选项由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用；D选项由弹力产生的条件，A与B接触且挤压，二者之间有弹力的作用。
2－1　解析：分析此类问题的关键是确定接触面，对于点—面接触、面—面接触类问题容易确定，这里出现的面即为接触面。对于点—点接触，过接触点的两个物体的公切面即为接触面。
各物体所受弹力如图所示。
答案：见解析图
2－2　解析：篮球与水平地面接触时发生形变，产生弹力。如果认为球的一点与地面接触，则属于点与面接触问题，弹力应垂直于面（即地面），方向向上。
答案：竖直向上
3－1　解析：当悬挂0.5
N的物体时，x＝l－l0＝8
cm－6
cm＝2
cm，根据胡克定律F＝kx，则
k＝＝＝＝25
N/m
再挂ΔG时，有G＋ΔG＝k（l＋Δl－l0）＝25×0.03
N＝0.75
N
所以ΔG＝0.75
N－0.5
N＝0.25
N。
答案：0.25
N