3.3 匀变速直线运动实例DD自由落体运动 学案 (2)

3.3
匀变速直线运动实例――自由落体运动
学案2
学习目标:
1.
理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。
2.
知道自由落体运动的产生条件、特点。
3.
知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.
掌握自由落体运动的规律。
学习重点:
自由落体运动的规律及应用。
主要内容:
一、自由落体运动
1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2．特点：
①初速V0=0
②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3．性质：初速为零的匀加速直线运动。
4．自由落体运动的规律：
①速度公式：
②位移公式：
③速度位移关系：
④平均速度公式：
⑤△s=gT2
二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10
m/s2。
例1
一石块从屋檐落下，经过1.8m高的窗户历时0.2s，则屋檐距窗台多少米？（重力加速度取10m/s2）
提示：
石块从屋檐开始作自由落体运动，经过窗户的过程做的是初速不为零的匀加速直线运动。画出轨迹
草图，标出物理量，找出位移及速度之间的关系。
参考答案：
轨迹草图如图所示。
利用石块经过窗户的已知条件，列出该段的位移关系方程：
从中解出石块经过窗户上檐时的速度
m/s
根据速度公式
解出石块从屋檐落至少窗户上檐过程所经历的时间t
s
加上经过窗户所用时间，
石块从屋檐落到窗台所用时间为1S，下落的高度为
m
所以从屋檐到窗台的距离是5m。
说明：
此题窗户的高度可以变化，经历的时间可以变化，若属于同一类型的题目，解题的基本思路是相同的。
根据题目形成情景，将情景画出草图，在图中标出已知量和待求量，是解决此类问题的关键步骤。
例2
一物体作自由落体运动，从开始运动起，分别通过连续三段位移的时间之比是1：2：3，则这三段位
移之比是：（
）
A．1：2：3
B．1：22：32
C．1：3：5
D．1：23：33
提示：
要搞清时间段，相应的时间对应相应的位移，此题可以用比例的方法，也可以基本的分析方法。无论
是用什么方法必须对自由落体的运动性质有清楚的认识，熟悉自由落体运动的基本公式。
参考答案：
题目给出的时间之比是1：2：3。实际解决问题时，可认为所用时间分别是1秒、2秒、3秒，不会失去
一般性。（求的是比值）
基本方法：
设三段时间对应的位移分别是
比例方法：
自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动，
所以
第一秒、第二秒内、第三秒内的位移之比为1：3：5
题目中的第二段时间的2秒是第2秒与第3秒之和，所以对应的位移是“8”。
题目中的第三段时间的3秒是第4秒、第5秒与第6秒之和，所以对应的位移是“27”。
所以三段位移之比是1：8：27。
说明：
对自于由落体运动，无论出什么样的问题，只要对运动规律有清楚的认识，熟悉基本公式，根据题目
在头脑中建立的情景、用轨迹的草图展现出来，在此基础上进行分析，不难得以解决。
课堂训练：
1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些
(
)
A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。
B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变
C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
2．测出井口到井里水面的深度，让一个小石头从井口下落，经过2秒后听到石块落到水面的声音。求井口到水面的深度（不考虑声音传播所用的时间）。
3．空作业的工人不小心将铁钳脱落，从脱落到落地经过2秒钟，请估算高空作业的工人距地面的高度？
4．物体作自由落体运动，3S末落地，求（1）落地点的高度？（2）全程内的平均速度？
答案：1、BD
2、19.6m,
3、19.6m,
4、44.1m
14.7m/s
阅读材料：伽利略生平
伽利略(1564～1642)生于意大利北部佛罗伦萨一个贵族的家庭。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来，他的兴趣转向了数学和物理学，26岁就担任了比萨大学的数学教授。由于他在科学上的独创精神，不久就跟拥护亚里士多德传统观点的人们发生了冲突，遭到对手们的排挤，不得不在1591年辞去比萨大学的职务，转而到威尼斯的帕多瓦大学任教。
在帕多瓦，伽利略开始研究天文学，成为哥白尼的日心说的热烈支持者。他制造了望远镜，观测到木星的四颗卫星，证明了地球并不是一切天体运动环绕的中心。用望远镜进行观测，他发现了月面的凹凸不平以及乳带似的银河原来是由许许多多独立的恒星组成的。他还制成了空气温度计，这是世界上最早的温度计。这些光辉的成就，使他获得了巨大的声望。
1610年，伽利略接受了图斯卡尼大公爵的邀请，回到他的故乡，担当了大公爵的宫廷数学家兼哲学家。伽利略这样做的目的是希望大公爵对他的科学研究给予资助．但是不久，他就受到了教会的迫害。由于他勇敢地宣传哥白尼的学说，1616年，被传唤到罗马的宗教裁判所．宗教裁判所谴责了哥白尼的学说，并责令伽利略保持沉默。1632年，伽利略发表《两种世界观的对话》一书，被教会认为违反了1616年的禁令．伽利略被召到罗马囚禁了几个月，受到缺席审判，遭到苦刑和恐吓，并被迫当众跪地表示“公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端”，最后被判处终身监禁，他的书也被列为禁书。
1632年以后，伽利略专心致志于力学的研究，并于1638年完成了《两种新科学的对话》。由于教会的禁令，这部书无法在意大利出版，只能在荷兰秘密刊行。这部著作是伽利略最伟大和最重要的著作。伽利略最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路。他坚持“自然科学书籍要用数学来写”的观点，倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导。这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。
1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁。1983年，罗马教延正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。