3.3 匀变速直线运动实例DD自由落体运动 学案 (3)

3.3
匀变速直线运动实例――自由落体运动
学案3
一、学习目标
认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。
知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。
初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养实验能力和推理能力。
二、课前预习
看课本填空
1、自由落体运动：
物体只受重力，由静止开始下落所做的运动
。在地球表面上，它是一个理想运动模型。一般情况下，如果空气阻力相对重力比较小，产生的影响小，可以近似看作自由落体运动。密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。
2、物体做自由落体运动需要满足两个条件1、
只受重力
和2、
初速度为零
。
3、自由落体运动是初速度为
零
的
匀加速
直线运动。
4、自由落体加速度又叫做
重力加速度
，用符号
g
表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、纬度越高，g越
大
；2、同一纬度，高度越大，g越
小
。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按
9.8
m/s2计算。
5、自由落体运动的速度时间关系是
υ
=
gt
；位移与时间关系是
h
=
gt2
；位移与速度的关系是
υ2
=
2gh
。
三、【典型例题】　
例1
对于自由落体运动，1s内、2s内、3s内位移之比是1：3：5吗？第1s内、第2s内、第3s内的平均速
度之比是1：3：5吗？
提示：
根据自由落体的运动性质，根据平均速度的定义去解决上面的问题。
参考答案：
自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动。位移公式，速度公式分别如下：
根据位移公式，1s内、2s内、3s内下落的高度分别为：
m
m
m
可见
根据平均速度公式，
第1s内、第2s内、第3s内的平均速度分别为：
m/s
m/s
可见对于自由落体运动，第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为：
说明：
解决运动学问题时，要注意位移、速度、加速度与时间的对应。不同的时间间隔可能对应不同的位移、对应不同的平均速度。不同的时间间隔可能作不同性质的运动。在确定时间间隔时，要注意区分一些概念，如2秒内、第二秒内、第二秒末等概念。
例2
一物体作自由落体运动，最后1秒下落的高度是全程的一半。求全程内物体的平均速度的大小？
提示：
根据平均速度的定义，确定出位移s、时间t可求出平均速度。另外对于匀变速直线运动，平均
速度确定出未速度，可求出平均速度。对于自由落体运动重力加速度是已知的，只要确定出时间或位移就可以解决平均速度。
参考答案：
解决运动学问题，一般过程是：
1．画出物体运动轨迹的草图（在图中标已知量和待求量）
2．确定运动过程中的运动性质
3．根据运动性质选用公式或画出
图象，找出已知量和待求量之间的关系，求解。
4．对解进行讨论
画出物体运动轨迹的草图，设全程所用时间为t，全程的位移为s上下两段、时间关
系如图所示，全程的位移
上一半位移
所以
这是位移关系方程，从这个方程中可解出时间t！
由时间可求出位移
由时间可求出未速
说明：
解运动学问题，画出物体运动轨迹的草图对分析问题，找出物理量之间的关系很有帮助。这一点同学们要有意识的培养自己，要注意养成习惯。此题给出的是最后1秒下落的高度是全程的一半，也可给出最后1秒下落的高度是全程的百分之多少，这类题的研究方法同上所述。
四、【达标训练】　
1、一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？
2、甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从H
m高处自由落下，乙从2H
m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（ ）
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落l
s末，它们的速度相等
C．各自下落l
m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（
）
A.
物体做自由落体运动时不受任何外力的作用
B.
在空气中忽略空气阻力的运动就是自由落体运动
C.
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
D.
不同物体做自由落体时其速度变化的快慢是不相同的
4、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
5、A球处塔顶自由落下，当1m时，B球自距离塔顶7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，求塔高为多少？
参考答案
1、45m
小于
因为实际加速度比g小
不考虑空气阻力，跳水者做自由落体运动，则，如果考虑空气阻力，则实际加速度比g小，实际高度小于45m。
2、BC
因为甲乙都是自由落体运动，所以运动规律完全一样，D错；因为是同时下落，根据可知同一时刻甲乙的速率一样大，A错，B正确；根据知C正确；
3、C
做自由落体运动的物体只受重力，A错；忽略空气阻力，还需要初速度为零，B错；C正确
；不同物体做自由落体运动的运动规律是完全一样的，所以加速度是一样的，当然速度变化快慢是一样的。D错。
4、80m
方法一：
　　　画出石子的运动草图。
设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式：
……①
……②
解①、②两式得：t=4s　
H=80m
解法二：
设石子落地前最后一秒的初速度为V，则落体瞬间的速度为V+g
根据有：
　……①
　　②
解①、②得：V=30m/s，H=80m
解法三：
画出物体做自由落体运动的图象，如图所示。
三角形OMN的面积表示石子在前t-1秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：
　
得：t=4s
再根据H=gt2　
　　　　得：H=80m。
5、
学会作图拣出规律：B球t时间内下落距离加7m等于A在t时间内下落距离加1m，先算出自由落体运动1m所需时间
t=，H=9+7=16m
【反思】
收获
疑问
1m
7m
t
t