3.3 匀变速直线运动实例 自由落体运动 学案 (5)

3.3
匀变速直线运动实例――自由落体运动
学案5
学习目标:
1.
理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。
2.
知道自由落体运动的产生条件、特点。
3.
知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.
掌握自由落体运动的规律。
[概念规律导思]
【自由落体运动】
物体只在重力的作用下由静止开始下落的运动叫自由落体运动。在同一地点，一切物体自由落体的加速度都是相同的，这个加速度就是重力加速度。重力加速度g的方向总是竖直向下的，g的大小在地球上不他的地方是不同的，两极最大，赤道最小，但差别不大（如下图），一般计算中，取
，粗略的计算也可以取
。
自由落体运动是初速度为零的、加速度为g的匀加速直线运动，只是把公式的a换成g，即可，即：
，
，
。其中h为为物体由静止下落的高度。
枷利略对自由落体运动的研究（如下图），开创了研究自然鼓励的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，这种方法至今仍是科学研究的重要方法之一。
【初速度为零的匀变速运用的结论】
（1）1s、2s、3s、……速度之比：
（其中
）
（2）1s内、2s内、3s内、……位移之比：
（其中）
（3）第1s内、第2s内、第3s内、……位移之比：
（其中
）
（4）通过第1个L、通过第1个L、通过第1个L、……所用时间之比：
（其中
，
）
[例题解析]
例1
对于自由路体运动，求：（1）第n
s末的即时速度；（2）第n
s内的平均速度；（3）前n
s的位移；（2）第n
s内的位移。
解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可以直接应用匀变速直线运动的规律进行求解。
（1）由公式求得：
（2）第n
s内的平均速度可以间接从公式求出：
所以
（3）前n
s前的位移由公式求得
（4）第n
s内的位移可间接由求出：
例2
一只小球自屋檐自由下落，在时间内通过高度为的窗口，则窗口的顶端距离屋檐有多高？（）
解析：设球落到窗顶处的速度为，则
。
由位移公式
得，代入数据解得：
窗口的顶端距离屋檐的距离为：
说明：（1）物体做自由落体运动必须满足两个条件：物体只受重力作用，初速度必须为零
（2）自由落体运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的各个公式，在求几解自由落体问题时，都可以灵活运用。
练习
1．自由下落的物体，最后1s落下的距离恰为全程之半，那么，物体是从_______m高处开始下落。它在最
后1s内的平均速度为________m/s，下落过程中所用的全部时间为_____s.
2．设宇航员在某行星上从高32m处自由释放一重物，测得在下落最后1s
内所通地的距离为14m,则重物下落的时间是________，该星球表面的重力加速度为_____.
3．从一定高度的气球上自由落下的两个物体，第1个物体下落1s钟后，第二个物体开始下落，两物体用长为93.1m的绳连接在一起。问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？（g=9.8m/s2）
答案：1.
58.2,
29.1,
3.41
2.
4s,4m/s2
3.解：由于两个物体下落时间相差1秒，则设第2个物体下落t秒后，绳被拉紧，则S甲－S乙
=93.1,t=9s.