3.3 匀变速直线运动实例自由落体运动 同步练习（含答案解析） (4)

3.3
匀变速直线运动实例自由落体运动
同步练习
1.下列说法中正确的是（
）
A.自由落体运动一定是物体竖直向下的运动
B.自由落体运动的初速不一定为零、但加速度一定为g
C.物体只在重力作用下，下落的运动叫自由落体运动
D.当空气对物体运动的阻力很小，可以忽略不计时，物体的自由下落运动可看作自由落体运动
2.一物体在某星球表面附近做自由落体运动，连续两个1
s下落的高度依次为12
m、20
m，则该星球表面的重力加速度的值为（
）
A.12
m/s2
B.10
m/s2
C.8
m/s2
D.16
m/s2
3.把自由落体运动下落的总位移分成长度相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段位移的平均速度之比为（
）
A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
C.1∶∶
D.1∶(+1)∶(+)
4.滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰离开水龙头.测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h,即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1
s,声速为340
m/s,则（
）
A.水龙头距人耳的距离至少为34
m
B.水龙头距盘子的距离至少为34
m
C.重力加速度的计算式为
D.重力加速度的计算式为
5.有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的.为估测该照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的一定高度处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片，如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹.已知每块砖的平均厚度为6
cm.拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离为2
m，怎样估算这个照相机的曝光时间？（g取10
m/s2）
6.某学校的物理兴趣小组做了一次将鸡蛋从高空下落而落地后鸡蛋没有被打碎的实验：他们首先把鸡蛋用适量的海绵或碎纸屑等柔软物包起来，然后将其装入一个小铁盒从第10层楼的阳台上将小铁盒释放.设释放后小铁盒做自由落体运动，每层楼的高度为4.9
m，取g=9.8
m/s2，求：
（1）小铁盒经过多长时间落到地面？
（2）小铁盒落地时的速度大小？
7.比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹.如图2所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8
m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2
s，重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力.
（1）求斜塔离地面的总高度h;
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度.
8.如图所示是香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：（A）总高度60
m；（B）限载12人；（C）最大时速45英里（1英里＝1
609
m，此速度相当于20
m/s）.根据以上信息估算：
（1）跳楼机下落的总时间至少为多少.
（2）跳楼机先做自由落体运动，紧接着做匀减速运动，则减速过程中的最大加速度是多少.
9.一雨滴从屋檐由静止自由下落，通过高为h=1.8
m的窗户的时间t=0.2
s.求屋檐离窗台的高度H.(取g=10
m/s2)
10.在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40
m高处，然后由静止释放.座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0
m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6
s.求：
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？
(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10
m/s2）
11.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A点相距H=1.5
m
处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，立即按动快门，对小石子照相，得到如图所示的照片.由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度是6
cm.
请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间.要求保留一位有效数字.
参考答案：
1、AD
2、解析:由Δs=aT2可得:a==
m/s2=8
m/s2.答案：C
3、解析:由Δs=aT2可得:a==
m/s2=8
m/s2.答案：C
4、【解析】如能测出一滴水从高为h处自由下落的时间,由公式h=1/2gt2,则可求出重力加速度g.在水滴下落时,若听到n次水滴响声,则该时间间隔为(n-1)个水滴下落所用的时间,则一滴水滴从高为h处下落的时间为t1=
,由自由下落公式h=1/2gt21,得g=
.因人耳能区别两声音的时间差为0.1
s,则只需要两滴水落到盘子里的时间差大于0.1
s即可,所以水龙头与盘子间的距离最小为hmin=1/2gt2=1/2×10×0.12
m=0.05
m,且与水龙头距人耳间的距离无关，故选D.
5、【解析】石子做自由落体运动，它留下径迹AB对应的运动时间即为曝光时间.设开始下落点为O，由照片可以看出AB长对应两块砖的厚度，即AB=6×2
cm=0.12
m,又OA=2m,故OB=2.12
m.由h=
1/2gt2知，从O至A和从O至B所用时间分别为tA=
s
≈0.632
s,
tB=
s≈0.651
s，所以曝光时间约为Δt=tB-tA=0.019
s.
6、【解析】（1）小铁盒下落的高度为h=9×4.9
m
由公式h=1/2gt2得t=
s=3
s
（2）根据vt2=2gh可得，铁盒落地的速度为
vt=
m/s=29.4
m/s
7、【解析】（1）设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1=v1t1+1/2gt21
代入数据解得v1=33
m/s
塔顶离第一层的高度h2=
=54.45
m
所以塔的总高度h=h1+h2=61.25
m
（2）小球从塔顶落到地面的总时间t=
=3.5
s
平均速度
=17.5
m/s
8、【解析】（1）跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动，落地时速度恰好减小为零，此种情况对应的时间最短（可由如图所示的v-t图象说明），全程的平均速度
vm=10
m/s,
最短时间tmin=
s=6
s
(2)自由下落时间t1=
s=
=2
s,故减速过程的最短时间
t2=tmin-t1=4
s,最大加速度am=
=5
m/s2
9、解析：雨滴落到窗户上沿H-h=gt22
①
雨滴落到窗台上H=g(t1+0.2)2
②
①-②得h=g(t12+0.4t1+0.04-t12)=
g(0.4t1+0.04)=2t1+0.2
所以t1==
s=0.8
s
将t1代入②式H=×10×(0.8+0.2)2
m=5
m.
10、解析：画出v-t图(略)，设最大速度（即自由落体的末速度，也是开始减速的初速度）为v，则“面积”s=vt，得到v==
m/s=12
m/s，
根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度h==
m=7.2
m.
物体做匀减速运动的位移s′=（36-7.2）m=28.8
m，由公式v2=2as′可知
在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度a==
m/s2=2.5
m/s2.
11、解析：AC、AD间相隔的砖数n1=5、n2=7，每块砖的厚度d=6
cm，H=1.5
m.
从下落点O到C、D经历的时间之差就是曝光时间
t=-=0.02
s.