3.3 匀变速直线运动实例自由落体运动 同步练习（含答案解析） (5)

3.3
匀变速直线运动实例自由落体运动
同步练习
1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是（
）
A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动
B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动
C.自由落体运动在相等的时间内速度变化量不相等
D.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动
2.甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们从同一点由静止开始下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（
）
A.甲比乙先着地
B.甲比乙加速度大
C.甲比乙着地速度大
D.下落过程中，两者在任意时刻离地的高度相同
3.自由下落的物体，在任何相邻的单位时间内下落的距离之差Δh和平均速度之差Δv在数值上分别等于（
）
A.g/2
2g
B.g/2
g/4
C.g
g
D.g
2g
4.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3=3∶2∶1.若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（
）
A.三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1
B.三者运动时间之比为3∶2∶1
C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与小球的质量成反比
5.甲小球的重力是乙小球的5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（
）
A.甲、乙小球下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙大
B.下落1秒时它们离地的高度一样大
C.下落1秒时它们的速度一样大
D.下落过程中甲的加速度比乙大
6.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球，两小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上释放小球，让小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）（
）
A.不变
B.增加
C.减小
D.无法确定
7.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1
s内的位移是整个位移的7/16，求塔高.（g=10
m/s2）
8.如图所示有一根长L=5
m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H=25
m.当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g=10
m/s2.求：
（1）铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，铁链的速度大小；
（2）接着铁链经过整个窗口时用了t=0.3
s的时间，窗口的高度h为多少？
9.从离地面500
m的空中自由落下一个小球，g取10
m/s2.求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1
s内的位移、最后1
s内的位移；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移.
10.一条铁链AB长0.49
m，系于A端使它竖直下垂.然后让它自由落下，求整条铁链通过悬点下方2.45
m处小孔O点过程所需的时间.
11.一物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的1/3，g取10
m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？
参考答案：
1、【解析】选D.自由落体运动的初速度为零，只受重力作用，加速度为g,故任意相等时间内速度变化量相等，A、B、C错误，D正确.
2、【解析】选D.甲、乙两物体加速度相同，都做自由落体运动，由v2=2gh知甲、乙着地速度相同，由h=1/2gt2知下落过程中两者在任意时间内下落位移相同，故任意时刻离地的高度相同，故A、B、C错误，D正确.
3、【解析】选C.连续相等时间内的位移之差Δs=gT2=g，根
据平均速度v=s/t
得
，故C正确.
4、【解析】选C.由v2=2gh得v=
.故v1∶v2∶v3=
∶
∶1,A错误；由h=
1/2gt2
得t=
，故t1∶t2∶t3=
∶
∶1,B错误；逆向思维法把a、b、c三球同
时释放，速度越来越大，a比b多下落一定距离所用时间
小于b比c多下落相同的距离所用时间，故C正确.三个小
球都做自由落体运动，加速度都为g，D错误.
5、【解析】选C.甲、乙同时做自由落体运动，在同一时刻甲的速度与乙的速度相同，下落的高度相同，离地的高度不同，下落过程中加速度相同，都为重力加速度，所以A、B、D错，C正确.
6、【解析】选C.高度越大，小球落地时的速度越大，小球下落相同的高度越往下时所用时间越短，故C正确.
7、【解析】设塔高为H，物体下落时间为t，则H=
物体在最后1
s前，即
（t-1）
s的位移h=
由题设条件，知（H-h）/H=7/16
以上三式联立，得H=80
m
8、【解析】（1）铁链的下端到达窗口上沿时的速度
v=
m/s=20
m/s
（2）继续下落L+h=vt+1/2gt2=(20×0.3+1/2×10×0.32)
m=6.45
m
h=6.45
m-L=1.45
m
9、【解析】（1）由s=
1/2gt2,得落地时间：
t=
s=10
s.
（2）第1
s内的位移：s1=1/2gt12=1/2×10×12
m=5
m，
因为从开始运动起前9
s内的位移为s9=
1/2gt92=1/2×10×92
m=405
m,
所以最后1
s内的位移为s10=s-s9=(500-405)
m=95
m.
（3）下落一半时间即t′=5
s,其位移为s5=
1/2gt′2=1/2×10×52
m=125
m.
10、【解析】如图所示.铁链自由下落2.45
m-0.49
m的距离，铁链下端B到达O点，此时铁链开始通过O点，至铁链上端A到达O点，算做铁链通过了O点.对本题来说要求的就是铁链AB的两端到达O点的时间差.
解法1：作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示,因为铁链上各点的运动情况相同，因此可拿AB上的任一点为代表进行讨论.以B端为研究对象，B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为h1；A点到达O点所需的时间为t2,铁链长度L=0.49
m,A端发生的位移为h2=2.45
m，由图可知：
h1=h2-L=1.96
m
①
h1=1/2gt21
②
h2=
1/2gt22
③
由①②③可求得t=t2-t1=7.4×10-2
s.
解法2：如图所示，设当铁链的下端到达O点和铁链的上端到达O点时铁链下降的高度分别为h1和h2，它们经过O点的速度分别为v1和v2，则
v1=
;
v2=
铁链经过O点的时间为t，位移为铁链的长度L，则有t=
代入数据得：t=7.4×10-2
s.
11、【解析】设物体在空中下落的总时间为t，总高度为h
则有h=1/2gt2
①
第1
s内下落高度h1=
1/2gt21=1/2×10×12
m=5
m
②
最后1
s内下落的高度3h1=1/2gt2-
1/2g(t-1)2
③
解①②③式得t=2
s，代入①式得h=20
m.