第2课时 有关化学平衡的计算(能力课)
探究任务 通过化学平衡常数、转化率、产率、平衡浓度等的计算的练习，形成化学平衡有关计算的思维模型。
旧知回顾 1．平衡常数的计算步骤 (1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。 (2)利用“三段式”，确定各物质的初始浓度、转化浓度、平衡浓度。 (3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。 2．掌握四个百分数 (1)转化率＝×100%＝×100%。 (2)反应产物的产率＝×100%。 (3)平衡时混合物中某组分的百分含量＝×100%。 (4)某组分的体积分数＝×100%。
1．有关化学平衡的计算，可采用“三段式”法求解
所谓“三段式”就是“初始”“转化”“平衡”三个阶段。在解题时，给每一种反应物或反应产物填上或计算出这三个阶段的物质的量或物质的量浓度。未知的量可设为未知数，最后根据题目要求列出方程求解。
2．主要计算类型
(1)化学平衡常数的有关计算。
(2)转化率的有关计算。
(3)反应中某组分的量的计算。
3．温度和压强对转化率(α)的影响
温度或压强改变后，若引起平衡向正反应方向移动，则反应物的转化率一定增大，反之，则转化率减小。
4．改变反应物用量对转化率(α)的影响
(1)反应物不止一种时，如mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)。
①只增大一种反应物的浓度，该物质本身转化率减小，其他反应物转化率增大。如增大c(A)，则平衡正向移动，α(A)减小，α(B)增大。
②若同等比例同倍数增大c(A)、c(B)，其影响结果相当于增大压强，
当m＋n＝p＋q时，α(A)、α(B)不变；
当m＋n＞p＋q时，α(A)、α(B)增大；
当m＋n＜p＋q时，α(A)、α(B)减小。
(2)反应物只有一种时，如aA(g) bB(g)＋cC(g)，增大c(A)，其影响结果相当于增大压强，
当a＝b＋c时，α(A)不变；
当a＞b＋c时，α(A)增大；
当a＜b＋c时，α(A)减小。
【例题】 将0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)放入容积为1 L的密闭容器中，发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)。在一定条件下达到平衡，测得c平(SO2)＝0.040 mol·L-1。
(1)该条件下的平衡常数为____________。
(2)SO2的平衡转化率为________。
(3)相同条件下，再向容器中加入0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)，到达新的平衡时，SO2的平衡转化率将______(填“增大”“减小”或“不变”)。
[解析] (1) 2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
c始/(mol·L-1) 0.050 0.030 0
Δc/(mol·L-1) 0.010 0.005 0.010
c平/(mol·L-1) 0.040 0.025 0.010
所以，平衡常数K＝＝2.5(mol·L-1)-1。(2)SO2的平衡转化率为×100%＝20%。(3)相同条件下，再向容器中加入0.050 mol SO2(g)和 0.030 mol O2(g)，相当于增大压强，平衡向正反应方向移动，故SO2的平衡转化率将增大。
[答案] (1)2.5( mol·L-1)-1 (2)20% (3)增大
1．将1 mol M和 2 mol N置于体积为 2 L 的恒容密闭容器中，发生反应：M(s)＋2N(g) P(g)＋Q(g) ΔH。反应过程中测得P的体积分数在不同温度下随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．若X、Y两点的平衡常数分别为K1、K2，则K1
B．温度为T1时，N的平衡转化率为80%，平衡常数K＝4
C．无论温度为T1还是T2，当容器中气体密度或压强不变时，反应达平衡状态
D．降低温度、增大压强、及时分离出产物均有利于提高反应物的平衡转化率
B [由题图可知，T1K2，A错误；该反应前后气体体积不变，压强始终不变，改变压强平衡不移动，C、D错误；T1条件下反应达到平衡时，P的体积分数为40%，则生成P的物质的量为2 mol×40%＝0.8 mol，消耗N的物质的量为1.6 mol，N的转化率为×100%＝80%，平衡常数K＝＝4，B正确。]
2．焦炭与水蒸气在刚性密闭容器中会发生如下两个反应：
Ⅰ．C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH1
Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH2
请回答下列问题。
(1)已知反应Ⅱ的正反应速率v正＝k正·p(CO)·p(H2O)，逆反应速率v逆＝k逆·p(CO2)·p(H2)，k正、k逆
分别为正、逆反应速率常数，lg k(k表示k正或k逆)与温度的关系如图所示，其中直线a、b分别表示k正、k逆随温度的变化。升高温度，反应Ⅱ的平衡常数K的值________(填“变大”或“变小”或“不变”)。
(2)在上图A点对应的温度下，向某刚性密闭容器中加入足量焦炭和一定量水蒸气，同时发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，已知起始时容器内压强为80 kPa，10分钟后体系达到平衡状态，容器内压强变为100 kPa。平衡时CO的分压p(CO)＝________kPa，平衡时水蒸气的转化率为________%。
[答案] (1)变小 (2)8 40
1．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数(K)与温度的关系如表：
温度/℃ 25 80 230
平衡常数/ (mol-3·L3) 5×104 2 1.9×10-5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为0.5 mol3·L-3
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则的平衡浓度为2 mol·L-1
B [升高温度，平衡常数减小，故该反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝ mol3·L-3＝2×10-5 mol3·L-3，B项错误；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则Q＝ mol-3·L3＝8 mol-3·L3>K，v正＜v逆，C项正确；80 ℃达到平衡时若n(CO)＝0.3 mol，c平(CO)＝1 mol·L-1，故c平[Ni(CO)4]＝(CO)＝2×14 mol·L-1＝2 mol·L-1，D项正确。]
2．在恒压、NO和O2的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得不同温度下NO转化为NO2的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的变化)。下列说法正确的是( )
A．反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的ΔH>0
B．图中X点所示条件下，延长反应时间不能提高NO的转化率
C．图中Y点所示条件下，增加O2的浓度不能提高NO的转化率
D．380 ℃下，c起始(O2)＝5.0×10-4 mol·L-1，NO的平衡转化率为50%，则平衡常数K>2 000
D [由虚线可知，随温度升高，NO的平衡转化率逐渐降低，说明平衡逆向移动，则NO与O2生成NO2的反应为放热反应，ΔH<0，A项错误；由题图知，与X点相同温度下，X的转化率没有达到最大，X点未达到平衡，延长反应时间，NO的转化率增大，B项错误；Y点为平衡点，增大O2的浓度，平衡正向移动，可以提高NO的转化率，C项错误；设NO起始浓度为，NO的转化率为50%，则平衡时NO、O2和NO2的浓度分别为0.5a mol·L-1、、，该反应的平衡常数K＝＝＝>＝2 000，D项正确。]
3．向容积为2 L的真空密闭容器中加入活性炭(足量)和NO，发生反应C(s)＋2NO(g) N2(g)＋CO2(g) ΔH>0，NO物质的量变化如表所示，反应在T1 ℃、T2 ℃下分别达到平衡时容器的总压强分别为p1kPa、p2kPa(用平衡分压代替平衡浓度也可求出平衡常数Kp，某组分分压＝总压×该组分物质的量分数)。
物质 的量 /mol T1/℃ T2/℃
0 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min
NO 2.0 1.2 0.5 0.5 0.6 0.7 0.7
下列说法错误的是( )
A．T1℃时，0～5 min内，以CO2表示反应速率 v＝0.04 mol·L-1·min-1
B．T1℃时，反应的平衡常数Kp＝2.25
C．第15 min后，温度调整到T2℃，数据变化如表所示，则p1D．若30 min时，保持T2℃不变，再加入三种气体物质各1 mol，再达到平衡时NO的体积分数为0.35
C [T1℃时，0～5 min内，Δn(NO)＝2.0 mol－1.2 mol＝0.8 mol，则Δn(CO2)＝0.4 mol，v(CO2)＝＝＝＝0.04 mol·L-1·min-1，A正确。T1 ℃时，根据反应过程中各物质物质的量变化列三段式：
C(s)＋2NO(g) N2(g)＋CO2(g)
n初/mol 2 0 0
Δn/mol 1.5 0.75 0.75
n末/mol 0.5 0.75 0.75
转化为压强，p(NO)＝×p1 kPa＝0.25 p1 kPa，同理，p(N2)＝p(CO2)＝×p1 kPa＝0.375 p1 kPa，Kp＝＝2.25，B正确。该反应是吸热反应，温度由T1 ℃到T2 ℃，NO的物质的量增大，反应逆向移动，因为ΔH>0，故T24．将1 mol CO和1 mol H2O(g)充入某固定容积的反应容器中发生反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，在某条件下达到平衡，此时有的CO转化为CO2。
(1)该平衡混合物中CO2的物质的量分数为________。
(2)温度不变的条件下向该平衡体系中再充入一定量的氩气，CO的转化率____________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)温度不变的条件下向该平衡体系中再充入1 mol CO2和1 mol H2，则达到平衡时CO2的物质的量分数为________。
(4)若在相同条件下，向容器中充入1 mol CO2、1 mol H2和1 mol H2O，则达到平衡时，混合物中CO2的物质的量分数可能是________(填字母)。
A．16.67% B．22.2%
C．33.3% D．36.8%
[答案] (1)25% (2)不变 (3)25% (4)B
5．将H2、NO、O2按体积比3∶2∶1充入恒温恒压(200 ℃、100 kPa)容器中，发生反应：4H2(g)＋2NO(g)＋O2(g) N2(g)＋4H2O(g)，平衡时，N2的体积分数为0.1。NO的平衡转化率为__________，平衡常数Kp＝________(kPa)-2(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
[答案] 50% 0.04
数智分层作业(十七) 有关化学平衡的计算
(本试卷共60分)
一、选择题(每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分)
1．已知合成氨反应N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)
ΔH＝－92 kJ·mol-1，在恒温恒容的密闭容器中通入2 mol N2和6 mol H2，达到平衡时放出热量73.6 kJ，则N2的转化率为( )
A．40% B．80% C．30% D．60%
A [反应N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g) ΔH＝－92 kJ·mol-1，达到平衡时放出热量73.6 kJ，由化学方程式知，消耗的氮气的物质的量为＝0.80 mol，则N2的转化率为×100%＝40%，A项符合题意。]
2．一定条件下，将一定量的A、B的混合气体充入密闭容器中发生下列反应：2A(g)＋2B(g) C(g)＋D(g) ΔH>0。当由M平衡点到N平衡点过程中，温度与对应变化及M点、N点平衡混合气体中某些气体的物质的量如图所示。则M点平衡到N点平衡过程中B的转化率是( )
A．24% B．30% C．60% D．48%
A [由题图知Δn(A)＝Δn(B)＝1.5 mol－0.3 mol＝1.2 mol，α(B)＝×100%＝×100%＝24%，故A正确。]
3．100 ℃时，把0.5 mol N2O4通入容积为5 L的真空密闭容器中，立即出现红棕色。反应进行到2 s时，NO2的浓度为0.02 mol·L-1。60 s时，反应已达到平衡状态，此时容器内的压强为开始时的1.6倍。下列说法正确的是( )
A．0～2 s内用N2O4表示的反应速率为
B．在2 s时容器内的压强为开始时的1.1倍
C．平衡时，n(N2O4)＝0.25 mol
D．平衡时，N2O4的转化率为40%
[答案] B
4．加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5(g) N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g) N2O(g)＋O2(g)；在2 L密闭容器中充入6 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为8 mol，N2O3为3.2 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 mol·L-1 B．8.5 mol·L-1
C．32 mol·L-1 D．64 mol·L-1
C [设分解的N2O3物质的量为x mol，反应过程中共生成N2O3(x＋3.2)mol，在反应①中N2O5分解了(x＋3.2)mol，同时生成O2(x＋3.2)mol，在反应②中生成氧气x mol，则(x＋3.2)mol＋x mol＝8 mol，解得x＝2.4。所以平衡后N2O5、N2O3、O2浓度依次为c平(N2O5)＝ mol·L-1＝0.2 mol·L-1；c平(N2O3)＝ mol·L-1＝1.6 mol·L-1；c平(O2)＝ mol·L-1＝4 mol·L-1；反应①的平衡常数K＝ mol·L-1＝32 mol·L-1。]
5．已知反应：CH2===CHCH3(g)＋Cl2(g) CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按不同投料比w[w＝]向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示正、逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是( )
A．图甲中w2＞1
B．图乙中，曲线A表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1 K、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
[答案] C
6．恒容条件下，1 mol SiHCl3发生如下反应：2SiHCl3(g) SiH2Cl2(g)＋SiCl4(g)。已知：v正＝v消耗(SiHCl3)＝k正·x2(SiHCl3)，v逆＝2v消耗(SiH2Cl2)＝k逆·x(SiH2Cl2)·x(SiCl4)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数(假设仅与温度有关)，x为物质的量分数。如图是不同温度下x(SiHCl3)随时间的变化。下列说法不正确的是( )
A．a、b处反应速率：va>vb
B．当反应进行到a处时，＝
C．反应达到平衡状态时v消耗(SiHCl3)＝2v消耗(SiCl4)
D．T1 K时平衡体系中再充入1 mol SiHCl3，平衡正向移动，x(SiH2Cl2)增大
D [由题图可知，T2>T1，则a、b处反应速率：va>vb，A项正确；反应进行到a处时，x(SiHCl3)＝0.8，此时v正＝k正·x2(SiHCl3)＝0.82k正，则转化的SiHCl3的物质的量为0.2 mol，生成SiH2Cl2、SiCl4的物质的量均为0.1 mol，则x(SiH2Cl2)和x(SiCl4)均为0.1，v逆＝k逆·x(SiH2Cl2)·x(SiCl4)＝0.01k逆，则＝，平衡时k正·x2(SiHCl3)＝k逆·x(SiH2Cl2)·x(SiCl4)，且T2 K温度下平衡时x(SiHCl3)＝0.75，则平衡时x(SiH2Cl2)＝x(SiCl4)＝0.125，＝＝，则当反应进行到a处时，＝＝＝，B项正确；反应达到平衡状态时，v消耗(SiHCl3)＝v生成(SiHCl3)＝2v消耗(SiCl4)，C项正确；T1 K 时平衡体系中再充入1 mol SiHCl3，压强增大，该可逆反应为反应前后气体分子数不变的反应，平衡不移动，x(SiH2Cl2)不变，D项错误。]
7．在保持体系总压为105Pa的条件下进行反应：SO2(g)＋O2(g) SO3(g)，原料气中SO2和O2的物质的量之比m＝不同时，SO2的平衡转化率与温度(T)的关系如图所示。图中A点原料气的成分是n(SO2)＝10 mol，n(O2)＝24.4 mol，n(N2)＝70 mol，下列有关说法正确的是(已知：用分压表示的平衡常数为Kp，分压＝总压×物质的量分数)( )
A．该反应的正反应是吸热反应
B．m1C．A点时SO2的分压p(SO2)＝4.0×103 Pa
D．在500 ℃、m3的条件下，该反应的平衡常数Kp＝5.2×10-2
D [m相同时，温度越高，α(SO2)越小，反应为放热反应，A错误；相同温度时，m越大，SO2的含量越多，转化率越小，m1>m2>m3，B错误；
SO2(g) ＋ O2(g) SO3(g)
n始 10 mol 24.4 mol 0
Δn 8.8 mol 4.4 mol 8.8 mol
n平 1.2 mol 20 mol 8.8 mol
px ×105 Pa ×105 Pa ×105 Pa
Kp＝≈5.2×10-2，C错误，D正确。]
8．在硫酸的工业生产中，通过下列反应使SO2转化为SO3：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)。一定温度下，在甲、乙、丙、丁四个容积均为2 L的恒容密闭容器中投入SO2(g)、O2(g)和SO3(g)，其相关数据如表所示。下列判断正确的是( )
甲 乙 丙 丁
起始物质的量 n(SO2)/mol 0.4 0.8 0.8 0.4
n(O2)/mol 0.24 0.24 0.48 0.28
n(SO3)/mol 0 0 0 0.4
SO2的平衡转化率/% 80 α1 α2 α3
SO3的平衡含量/% a b c d
A．平衡时，α1＞α2
B．平衡时，c平(SO2，丙)＝2c平(SO2，甲)
C．平衡时，c＜d
D．该温度下，平衡常数为400 mol-1·L
D [丙相当于在乙的基础上增加了氧气的量，平衡正向移动，二氧化硫的转化率增大，A错误；丙中的投料是甲中的二倍，相当于在甲的基础上加压，则平衡正向移动，故平衡时，c平(SO2，丙)<2c平(SO2，甲)，B错误；将丁中的SO3完全转化为SO2、O2时，n(SO2)＝(0.4＋0.4)mol＝0.8 mol，n(O2)＝(0.28＋0.2)mol＝0.48 mol，所以丙、丁为等效平衡，平衡时SO3含量相等，c＝d，C错误；甲中，n(SO2)＝0.4 mol，n(O2)＝0.24 mol，SO2的平衡转化率为80%，则可建立下列三段式：
2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)
起始量/mol 0.4 0.24 0
变化量/mol 0.32 0.16 0.32
平衡量/mol 0.08 0.08 0.32
该温度下，平衡常数为＝400 mol-1·L，D正确。]
9．甲、乙均为 1 L的恒容密闭容器，向甲中充入1 mol CH4和1 mol CO2，乙中充入1 mol CH4和 n mol CO2，在催化剂存在下发生反应：CH4(g)＋CO2(g) 2CO(g)＋2H2(g)，测得CH4的平衡转化率随温度的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．该反应的正反应是放热反应
B．773 K时，该反应的平衡常数小于12.96(mol·L-1)2
C．H2的体积分数：φ(b)＞φ(c)
D．873 K时，向甲平衡体系投入高效催化剂能提高CH4的平衡转化率
[答案] B
10．将一定量氨基甲酸铵(NH2COONH4)加入密闭容器中，发生反应NH2COONH4(s) 2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的值的负对数(－lg K)随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法错误的是( )
A．C点对应状态的平衡常数的值为10-3.638
B．v正(NH3)＝2v逆(CO2)时，反应达到平衡状态
C．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态
D．30 ℃时，B点对应状态的v(正)C [A项，C点对应平衡常数的值的负对数(－lg K)＝3.638，该点对应状态的平衡常数的值为10-3.638，正确；B项，v正(NH3)＝2v逆(CO2)时反应达到平衡状态，正确；C项，体系中两种气体的物质的量之比始终不变，所以NH3的体积分数不变时，该反应不一定达到平衡状态，错误；D项，30 ℃时，B点未平衡，此时的－lg Q<－lg K，Q>K，因此B点对应状态的v(正)11．一定条件下发生反应2NH3(g) N2(g)＋3H2(g) ΔH>0，达到平衡时N2的体积分数与温度、压强的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．压强：p1＞p2
B．b、c两点对应的平衡常数：Kb>Kc
C．a点：2v正(NH3)＝3v逆(H2)
D．a点：NH3的转化率为
D [该反应正向为气体分子数增大的反应，温度不变，压强越大，N2的体积分数越小，则p1Kb，故B错误；反应速率之比等于化学式前的系数之比，平衡时应是3v正(NH3)＝2v逆(H2)，故C错误；对于反应2NH3(g) N2(g)＋3H2(g)，假设反应前NH3的物质的量为1 mol，a点时反应的NH3的物质的量为x mol，则＝0.1，解得x＝，因此NH3的转化率为，故D正确。]
12．一定量的CO2与足量的碳在恒压(起始压强为p)密闭容器中反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)。平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示：
已知：气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数。下列说法正确的是( )
A．一定温度下达到平衡后，充入一定量CO2 ，达到新平衡后，二氧化碳所占体积分数将变大
B．该反应ΔH<0
C．T ℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动
D．650 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝
D [A．一定温度下达到平衡后，由于是恒压容器，充入一定量CO2，容器体积变大，达到新平衡后，二氧化碳所占体积分数不变，故A错误；B．升高温度，二氧化碳体积分数减小，说明平衡正向移动，即正向为吸热反应，ΔH>0，故B错误；C．恒压条件下，T ℃时，CO2和CO体积分数相等，若充入等体积的CO2和CO，容器体积变大，CO2和CO的分压不变，平衡不移动，故C错误；D．650 ℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝＝，故D正确。]
二、非选择题(共3小题，共24分)
13．(6分)已知可逆反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，平衡常数为K。
(1)557 ℃时，若起始浓度：CO为1 mol·L-1，H2O为1.5 mol·L-1，平衡时CO转化率为60%，则H2O的转化率为__________；K为__________。(4分)
(2)557 ℃时，若起始浓度改为CO为1 mol·L-1，H2O为3 mol·L-1，平衡时H2O的转化率为________。(2分)
[答案] (1)40% 1 (2)25%
14．(10分)亚硝酰氯(NOCl)是有机合成中的重要试剂，可由NO和Cl2反应得到，化学方程式为2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)。
(1)在1 L恒容密闭容器中充入2 mol NO(g)和1 mol Cl2(g)，在不同温度下测得c(NOCl)与时间t的关系如图A所示：(6分)
①反应开始到10 min时NO的平均反应速率v(NO)＝________mol·L-1·min-1。
②T2时该反应的平衡常数K＝________ mol-1·L。
③T2时Cl2的平衡转化率为___________________________________________。
(2)若按投料比n(NO)∶n(Cl2)＝2∶1把NO和Cl2加入一恒压的密闭容器中发生反应，平衡时NO的转化率与温度(T)、压强(p)的关系如图B所示：(4分)
①该反应的ΔH________(填“>”“<”或“＝”)0。
②在p压强条件下，M点时容器内NO的体积分数为________。
③若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝_____________________________________________________________________
(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
[解析] (1)①10 min时，c(NOCl)＝1 mol·L-1，则转化的NO的物质的量浓度为1 mol·L-1，则v(NO)＝＝0.1 mol·L-1·min-1。②平衡常数K＝ mol-1·L＝2 mol-1·L。③Cl2的平衡转化率为×100%＝50%。(2)①根据题图，升高温度，平衡时NO的转化率减小，平衡逆向移动，说明该反应的正反应为放热反应，ΔH＜0。②根据题图，在p压强条件下，M点NO的平衡转化率为50%，根据2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)可知，NO的体积分数为40%。③设起始投料时NO的物质的量为2 mol，则Cl2的物质的量为1 mol，则
2NO(g)＋Cl2(g) 2NOCl(g)
起始/mol 2 1 0
转化/mol 1 0.5 1
平衡/mol 1 0.5 1
平衡分压 p× p× p×
M点的压强平衡常数Kp＝＝。
[答案] (1)①0.1 ②2 ③50% (2)①< ②40% ③
15．(8分)T ℃时，在恒容密闭容器中通入CH3OCH3，发生反应CH3OCH3(g) CO(g)＋H2(g)＋CH4(g)，测得容器内初始压强为40 kPa，反应过程中反应速率[v(CH3OCH3)]、时间(t)与CH3OCH3分压[p(CH3OCH3)]的关系如图所示。
(1)t＝400 s时，CH3OCH3的转化率α＝________%。(2分)
(2)反应速率满足v(CH3OCH3)＝kpn(CH3OCH3)，k＝________s-1，400 s时v(CH3OCH3)＝________ kPa·s-1。(4分)
(3)达到平衡时，测得体系的总压强p总＝100 kPa，则该反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。(2分)
[答案] (1)12.5 (2)4.4×10-4 1.54×10-2
(3)2.7×103 kPa2
1/1第2课时 有关化学平衡的计算(能力课)
探究任务 通过化学平衡常数、转化率、产率、平衡浓度等的计算的练习，形成化学平衡有关计算的思维模型。
旧知回顾 1．平衡常数的计算步骤 (1)写出有关可逆反应的化学方程式，写出平衡常数表达式。 (2)利用“三段式”，确定各物质的初始浓度、转化浓度、平衡浓度。 (3)将平衡浓度代入平衡常数表达式。 2．掌握四个百分数 (1)转化率＝×100%＝×100%。 (2)反应产物的产率＝×100%。 (3)平衡时混合物中某组分的百分含量＝×100%。 (4)某组分的体积分数＝×100%。
1．有关化学平衡的计算，可采用“三段式”法求解
所谓“三段式”就是“初始”“转化”“平衡”三个阶段。在解题时，给每一种反应物或反应产物填上或计算出这三个阶段的物质的量或物质的量浓度。未知的量可设为未知数，最后根据题目要求列出方程求解。
2．主要计算类型
(1)化学平衡常数的有关计算。
(2)转化率的有关计算。
(3)反应中某组分的量的计算。
3．温度和压强对转化率(α)的影响
温度或压强改变后，若引起平衡向正反应方向移动，则反应物的转化率一定增大，反之，则转化率减小。
4．改变反应物用量对转化率(α)的影响
(1)反应物不止一种时，如mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)。
①只增大一种反应物的浓度，该物质本身转化率减小，其他反应物转化率增大。如增大c(A)，则平衡正向移动，α(A)减小，α(B)增大。
②若同等比例同倍数增大c(A)、c(B)，其影响结果相当于增大压强，
当m＋n＝p＋q时，α(A)、α(B)不变；
当m＋n＞p＋q时，α(A)、α(B)增大；
当m＋n＜p＋q时，α(A)、α(B)减小。
(2)反应物只有一种时，如aA(g) bB(g)＋cC(g)，增大c(A)，其影响结果相当于增大压强，
当a＝b＋c时，α(A)不变；
当a＞b＋c时，α(A)增大；
当a＜b＋c时，α(A)减小。
【例题】 将0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)放入容积为1 L的密闭容器中，发生反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)。在一定条件下达到平衡，测得c平(SO2)＝0.040 mol·L-1。
(1)该条件下的平衡常数为____________。
(2)SO2的平衡转化率为________。
(3)相同条件下，再向容器中加入0.050 mol SO2(g)和0.030 mol O2(g)，到达新的平衡时，SO2的平衡转化率将______(填“增大”“减小”或“不变”)。
1．将1 mol M和 2 mol N置于体积为 2 L 的恒容密闭容器中，发生反应：M(s)＋2N(g) P(g)＋Q(g) ΔH。反应过程中测得P的体积分数在不同温度下随时间的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．若X、Y两点的平衡常数分别为K1、K2，则K1B．温度为T1时，N的平衡转化率为80%，平衡常数K＝4
C．无论温度为T1还是T2，当容器中气体密度或压强不变时，反应达平衡状态
D．降低温度、增大压强、及时分离出产物均有利于提高反应物的平衡转化率
2．焦炭与水蒸气在刚性密闭容器中会发生如下两个反应：
Ⅰ．C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) ΔH1
Ⅱ．CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) ΔH2
请回答下列问题。
(1)已知反应Ⅱ的正反应速率v正＝k正·p(CO)·p(H2O)，逆反应速率v逆＝k逆·p(CO2)·p(H2)，k正、k逆
分别为正、逆反应速率常数，lg k(k表示k正或k逆)与温度的关系如图所示，其中直线a、b分别表示k正、k逆随温度的变化。升高温度，反应Ⅱ的平衡常数K的值________(填“变大”或“变小”或“不变”)。
(2)在上图A点对应的温度下，向某刚性密闭容器中加入足量焦炭和一定量水蒸气，同时发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，已知起始时容器内压强为80 kPa，10分钟后体系达到平衡状态，容器内压强变为100 kPa。平衡时CO的分压p(CO)＝________kPa，平衡时水蒸气的转化率为________%。
1．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数(K)与温度的关系如表：
温度/℃ 25 80 230
平衡常数/ (mol-3·L3) 5×104 2 1.9×10-5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为0.5 mol3·L-3
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则的平衡浓度为2 mol·L-1
＝(CO)＝2×14 mol·L-1＝2 mol·L-1，D项正确。]
2．在恒压、NO和O2的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得不同温度下NO转化为NO2的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的变化)。下列说法正确的是( )
A．反应2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)的ΔH>0
B．图中X点所示条件下，延长反应时间不能提高NO的转化率
C．图中Y点所示条件下，增加O2的浓度不能提高NO的转化率
D．380 ℃下，c起始(O2)＝5.0×10-4 mol·L-1，NO的平衡转化率为50%，则平衡常数K>2 000
3．向容积为2 L的真空密闭容器中加入活性炭(足量)和NO，发生反应C(s)＋2NO(g) N2(g)＋CO2(g) ΔH>0，NO物质的量变化如表所示，反应在T1 ℃、T2 ℃下分别达到平衡时容器的总压强分别为p1kPa、p2kPa(用平衡分压代替平衡浓度也可求出平衡常数Kp，某组分分压＝总压×该组分物质的量分数)。
物质 的量 /mol T1/℃ T2/℃
0 5 min 10 min 15 min 20 min 25 min 30 min
NO 2.0 1.2 0.5 0.5 0.6 0.7 0.7
下列说法错误的是( )
A．T1℃时，0～5 min内，以CO2表示反应速率 v＝0.04 mol·L-1·min-1
B．T1℃时，反应的平衡常数Kp＝2.25
C．第15 min后，温度调整到T2℃，数据变化如表所示，则p1D．若30 min时，保持T2℃不变，再加入三种气体物质各1 mol，再达到平衡时NO的体积分数为0.35
4．将1 mol CO和1 mol H2O(g)充入某固定容积的反应容器中发生反应CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g)，在某条件下达到平衡，此时有的CO转化为CO2。
(1)该平衡混合物中CO2的物质的量分数为________。
(2)温度不变的条件下向该平衡体系中再充入一定量的氩气，CO的转化率____________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)温度不变的条件下向该平衡体系中再充入1 mol CO2和1 mol H2，则达到平衡时CO2的物质的量分数为________。
(4)若在相同条件下，向容器中充入1 mol CO2、1 mol H2和1 mol H2O，则达到平衡时，混合物中CO2的物质的量分数可能是________(填字母)。
A．16.67% B．22.2%
C．33.3% D．36.8%
5．将H2、NO、O2按体积比3∶2∶1充入恒温恒压(200 ℃、100 kPa)容器中，发生反应：4H2(g)＋2NO(g)＋O2(g) N2(g)＋4H2O(g)，平衡时，N2的体积分数为0.1。NO的平衡转化率为__________，平衡常数Kp＝________(kPa)-2(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
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