第1课时 难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
素养 目标 1．理解难溶电解质沉淀溶解平衡并会应用其解决相关问题。 2．学会沉淀溶解平衡图像的分析方法。
考点一 曲线型图像
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)典型示例
(2)点的变化
①a→c：曲线上变化，增大；
②b→c：加入等体积1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)；
③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2+)；
⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
2．c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
1．温度为25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2+代表Mn2+或Ca2+)所示。下列说法不正确的是( )
A．a点可表示CaCO3的饱和溶液
B．c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡时可达b点
C．d点时溶液中存在＝1.6×10-11(忽略单位)
D．用足量0.10 mol·L-1 CaCl2溶液浸泡MnCO3，会有部分MnCO3转化为CaCO3
B [a点在CaCO3沉淀溶解平衡曲线上，可表示CaCO3的饱和溶液，A正确；c点表示的是CaCO3的过饱和溶液，溶液中存在(aq)，平衡逆向移动，c(Ca2+)、同时减小，达到新平衡后，无法到达b点，B错误；d点在MnCO3的沉淀溶解平衡曲线上，根据图像可知，＝4×10-6×4×10-6＝1.6×10-11，C正确；虽然MnCO3的溶度积常数小于CaCO3的，但是仍会发生反应Ca2+(aq)＋MnCO3(s) CaCO3(s)＋Mn2+(aq)，用足量0.10 mol·L-1 CaCl2溶液浸泡MnCO3，相当于增大反应物浓度，平衡正向移动，会有部分碳酸锰转化为碳酸钙，D正确。]
2．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
B [比较b、c两点，金属阳离子的浓度相同，对应的pH分别为1.3、4.4，即前者c(OH－)小，根据Ksp的计算公式可得Ksp[Fe(OH)3]考点二 对数型直线图像
1．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，pH越小[c(OH－)越大，pOH越小]。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3+、Al3+、Fe2+、Mg2+完全沉淀时的pH。
2．pC—pC图
一定温度下，横、纵坐标均为沉淀溶解平衡中粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、＝。
①横坐标数值越大越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点对应的溶液为不饱和溶液；④曲线上的点对应的溶液为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示溶液中有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1．25 ℃时，Fe(OH)2和的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2+)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2+，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2+)∶c(Cu2+)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
C [根据图示，pH相同时，曲线a对应的c(M2+)小，因与Cu(OH)2属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2+)越大，故曲线a表示饱和溶液中的变化关系，A项错误；该温度下，Ksp[Cu(OH)2]2．已知：pAg＋＝－lg c(Ag＋)，pX－＝－lg c(X－)。某温度下，AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．a和c两点的Kw相同
B．Ksp(AgCl)＝1.0×10-14
C．向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，可使a点对应的溶液变到d点对应的溶液
D．AgCl(s)＋Br－(aq) AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝
B [由图像可知，纵、横坐标的乘积越大，Ksp(AgX)越小，则a、d点在AgCl的沉淀溶解平衡曲线上，b点在AgBr的沉淀溶解平衡曲线上，据此判断。Kw只受温度的影响，a、c两点在相同的温度下，则Kw相同，故A正确；b点在AgBr的沉淀溶解平衡曲线上，由b点可知Ksp(AgBr)＝1.0×10-14，故B错误；向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，氯离子浓度增大，AgCl的沉淀溶解平衡逆向移动，银离子浓度减小，可使a点对应的溶液变到d点对应的溶液，故C正确；AgCl(s)＋Br－(aq) AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝＝＝，故D正确。]
考点三 沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线简介
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随滴加溶液体积增大相应离子浓度的变化。突变点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突变点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
[示例] 某温度下，向10 mL 0.01 mol·L-1 PbCl2溶液中滴加0.01 mol·L-1的Na2S溶液，滴加过程中－lg c(Pb2+)与Na2S溶液体积的关系如图所示。
1．常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1 Pb(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L-1Na2S溶液，混合溶液中－lg c(Pb2+)与滴加Na2S溶液体积(V)的关系如图所示[已知：常温下Ksp(FeS)＝10-17.2]。下列说法错误的是( )
A．图中A、B、C三点的Ksp(PbS)相等
B．常温下，Ksp(PbS)＝1×10-27.2
C．用FeS可除尽废水中的Pb2+
D．PbS对应的D点分散系中，v(沉淀)D [难溶性电解质的Ksp只与温度有关，这三点的温度相同，则Ksp(PbS)相等，故A正确；该反应的离子方程式为S2-＋Pb2+===PbS↓，B点Na2S、恰好完全反应，溶液中－lg c(Pb2+)＝13.6，则c(S2-)＝c(Pb2+)＝10-13.6 mol·L-1，Ksp(PbS)＝c(S2-)×c(Pb2+)＝10-13.6×10-13.6＝1×10-27.2，故B正确；常温下，溶度积常数表达式相同时，溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质，根据B选项知，Ksp(PbS)v(溶解)，故D错误。]
2．常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的K2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Fe2+)和－lg c(Mn2+)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化。]下列说法错误的是( )
A．加入过量FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2+
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝
D．溶液的pH：d>c>a
A [图中纵坐标为金属离子浓度的负对数，数值越大，离子浓度越小，根据已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即硫离子浓度相等时，c(Fe2+)Ksp(FeS)可知，FeS比MnS更难溶，所以加入过量FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2+，故A错误；a—b—e为MnCl2溶液的滴定曲线，向10 mL浓度为0.1 mol·L-1 MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1 K2S溶液，b点达到滴定终点，c(S2-)≈c(Mn2+)，－lg c(Mn2+)＝7.5，Ksp(MnS)＝10-15，e点时，c(S2-)＝×0.1 mol·L-1，c(Mn2+)＝ mol·L-1＝3×10-14 mol·L-1，故e点纵坐标为－lg c(Mn2+)＝－lg (3×10-14)≈13.5，故B正确；a—c—d为FeCl2溶液的滴定曲线，d点时，加入0.1 mol·L-1 K2S溶液的体积为20 mL，此时溶液总体积为30 mL，则c(K＋)＝ mol·L-1≈0.13 mol·L-1，故C正确；a点溶液中Mn2+和Fe2+水解，溶液显酸性，分别加入硫化钾溶液生成沉淀，c点Fe2+恰好完全沉淀，溶质为氯化钾，溶液呈中性，d点硫化钾过量，溶液的主要成分为氯化钾和硫化钾，硫离子水解，溶液显碱性，则溶液的pH：d>c>a，故D正确。]
1．AlPO4溶解是吸热的过程，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．从a点到d点，可通过加入Na3PO4溶液实现
B．AlPO4在b点对应的溶解度大于c点
C．T1＞T2
D．图中四个点的Ksp：a＝c＝d＜b
C [加入Na3PO4溶液，溶液中浓度增大，Al3+浓度减小，可以从a点移动到d点，故A正确；与c点相比，b点时，c(Al3+)、都较大，则AlPO4在b点对应的溶解度大于c点，故B正确；AlPO4溶解是吸热的过程，温度越高，AlPO4的溶解度大，AlPO4在b点对应的溶解度大于c点，所以T2>T1，故C错误；AlPO4溶解是吸热的过程，温度相同，Ksp相同，温度越高，Ksp越大，则图像中四个点的Ksp的大小关系为a＝d＝c2．已知相同温度下，Ksp(AgBr)A．曲线A代表AgBr的沉淀溶解曲线
B．c(Ag＋)＝10-5 mol·L-1时，两溶液中c(Br－)>c(Cl－)
C．加适量AgNO3固体可使溶液由a点变到b点
D．该温度下AgBr的Ksp(AgBr)值为
D [已知相同温度下，Ksp(AgBr)－lg c(Cl－)，故曲线B表示－lg c(Br－)与－lg c(Ag＋)的关系，即曲线B代表AgBr的沉淀溶解曲线，曲线A代表AgCl的沉淀溶解曲线，A错误；已知相同温度下，Ksp(AgBr)3．常温下，浓度均为0.1 mol·L-1的H2SO3溶液、H2T(酒石酸)溶液分别用0.1 mol·L-1的NaOH溶液滴定，滴定曲线分别如图所示。下列说法错误的是( )
A．相同浓度时，Na2SO3溶液中水的电离程度比Na2T溶液中的大
B．0.1 mol·L-1的NaHT溶液中：c(T2-)>c(H2T)
C．Ka1(H2SO3)>Ka1(H2T)
D．向等体积、浓度均为0.1 mol·L-1的H2SO3溶液、H2T溶液中分别滴加等浓度的NaOH溶液至pH＝7，H2SO3溶液消耗的NaOH溶液的体积更大
D [根据题图可知，横坐标为2时，酸碱完全反应生成正盐，弱酸根阴离子促进水的电离，相同浓度的正盐pH越大，水的电离程度越大，则相同浓度时，Na2SO3溶液中水的电离程度比Na2T溶液中的大，故A正确；横坐标为1时酸碱恰好反应生成NaHT，溶液的pH<7，溶液呈酸性，说明HT－的电离程度大于水解程度，所以c(T2-)>c(H2T)，故B正确；相同浓度的二元弱酸，溶液的pH越小，该酸的电离平衡常数越大，根据题图知，未加碱时亚硫酸溶液的pH较小，则电离平衡常数：Ka1(H2SO3)>Ka1(H2T)，故C正确；要使等体积、浓度均为0.1 mol·L-1的H2SO3溶液、H2T溶液分别滴加等浓度的NaOH溶液至pH＝7，pH为7时越大消耗的碱越多，根据题图知H2T溶液消耗的NaOH溶液的体积更大，故D错误。]
4．已知：p(A)＝－lg c(A)。某温度下，分别向20 mL等浓度的NaCl和Na2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液，滴加过程中p(Cl－)和与加入AgNO3溶液的体积关系如图所示，下列说法错误的是( )
A．Na2CrO4的起始浓度为0.1 mol·L-1
B．曲线M代表滴入NaCl溶液情况
C．Ksp(Ag2CrO4)约为4×10-12
D．图中c点坐标中y＝9
D [氯化钠溶液、铬酸钠溶液与硝酸银溶液反应的化学方程式分别为NaCl＋AgNO3===AgCl↓＋NaNO3和Na2CrO4＋2AgNO3 ===Ag2CrO4↓＋2NaNO3，由化学方程式可知，滴入硝酸银溶液的体积为20 mL时，等浓度的氯化钠溶液完全反应，铬酸钠溶液部分反应，反应所得溶液中氯离子浓度小于铬酸根离子浓度，滴入硝酸银溶液的体积为40 mL时，铬酸钠完全反应，则曲线M代表滴入氯化钠溶液的情况，曲线N代表滴入铬酸钠溶液的情况。未滴入硝酸银溶液时，溶液中铬酸根离子浓度为0.1 mol·L-1，故A正确；曲线M代表滴入氯化钠溶液的情况，曲线N代表滴入铬酸钠溶液的情况，故B正确；滴入硝酸银溶液的体积为40 mL时，铬酸钠溶液完全反应得到铬酸银饱和溶液，由题图可知，b点铬酸根离子浓度为10-4 mol·L-1，则铬酸银的溶度积为Ksp(Ag2CrO4)＝10-4×(2×10-4)2＝4×10-12，故C正确；滴入硝酸银溶液体积为20 mL时，氯化钠溶液完全反应得到氯化银饱和溶液，溶液中氯离子浓度为10-5 mol·L-1，则氯化银的溶度积为Ksp(AgCl)＝10-5×10-5＝10-10，则c点溶液中银离子浓度为＝ mol·L-1，则氯离子浓度为 mol·L-1＝3×10-9 mol·L-1，y＝9－lg 3≠9，故D错误。]
数智分层作业(二十七) 难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
(分值：24分)
一、选择题(本题共4小题，每小题2分，共8分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．已知某温度时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L-1Na2SO4溶液，下列叙述正确的是( )
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2+)、都变小
C．溶液中析出CaSO4固体，溶液中c(Ca2+)、都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中比原来的大
D [由题图可知Ksp＝3.0×10-3×3.0×10-3＝9.0×10-6，CaSO4饱和溶液中c(Ca2+)＝＝3.0×10-3mol·L-1，加入400 mL 0.01 mol·L-1 Na2SO4溶液后c(Ca2+)＝＝8.6×10-3mol·L-1，Q＝5.16×10-62．如图所示，有两条T1、T2两种温度下的BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列说法不正确的是( )
A．加入Na2SO4固体可使溶液由a点变到b点
B．T1温度下，在T1曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成
C．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)
D．升温可使溶液由b点变为d点
D [升温时沉淀溶解平衡向右移动，c(Ba2+)、都会增大，D错误。]
3．已知：常温下，Ksp(AgBr)下列说法正确的是( )
A．直线Ⅱ代表AgCl的沉淀溶解平衡
B．常温下，AgBr的Ksp(AgBr)＝1.0×10-10
C．常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10-4mol·L-1时，饱和溶液中＝1.0×10-2
D．加入AgNO3固体可使溶液由c点沿直线变为b点
C [离子浓度的负对数值越大，对应的离子浓度越小，对应的溶度积越小，故直线Ⅱ代表溴化银的沉淀溶解平衡，A项错误；常温下，当－lg c(Ag＋)＝6.0时，－lg c(Br－)＝6.0，此时Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝1.0×10-12，B项错误；常温下，当c(Ag＋)＝1.0×10-4 mol·L-1时，c(Br－)＝1.0×10-8 mol·L-1，c(Cl－)＝1.0×10-6 mol·L-1，饱和溶液中＝1.0×10-2，C项正确；加入AgNO3固体后，饱和溶液中c(Ag＋)增大，－lg c(Ag＋)减小，可使溶液由b点变为c点，D项错误。]
4．已知在常温时，－lg c(Ba2+)随和的变化趋势如图所示(A表示BaCO3、B表示BaSO4)，下列说法正确的是( )
A．碳酸钡是一种比硫酸钡更难溶的物质
B．图中m点碳酸钡的结晶速率大于其溶解速率
C．向含有、的溶液中逐滴加入BaCl2溶液一定先沉淀
D．常温下反应(aq)的平衡常数为10
D [由题图可知，硫酸钡的溶度积Ksp(BaSO4)＝ 10-10×1＝10-10，碳酸钡的溶度积Ksp(BaCO3)＝ 10-9×1＝10-9，则硫酸钡的溶解度小于碳酸钡。由分析可知，硫酸钡的溶解度小于碳酸钡，所以硫酸钡是比碳酸钡更难溶的物质，故A错误；由题图可知，m点为碳酸钡的不饱和溶液，其离子积小于溶度积，则溶液中碳酸钡的结晶速率小于其溶解速率，故B错误；没有明确溶液中碳酸根离子和硫酸根离子的浓度大小，所以向溶液中逐滴加入氯化钡溶液时，不能确定硫酸根离子和碳酸根离子的沉淀先后顺序，故C错误；由方程式可知，反应的平衡常数K＝＝＝＝＝10，故D正确。]
二、选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有一个或两个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
5．某温度时，可用K2S沉淀Cu2+、Mn2+、Zn2+三种离子(用M2+表示)，所需S2-最低浓度的对数值lg c(S2-)与lg c(M2+)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．三种离子对应的硫化物中Ksp(CuS)最小，约为1×10-20
B．向MnS的悬浊液中加入少量水，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，c(S2-)增大
C．可用MnS除去MnCl2溶液中混有的少量杂质ZnCl2
D．向浓度均为1×10-5 mol·L-1的Cu2+、Zn2+、Mn2+混合溶液中逐滴加入1×10-4 mol·L-1的Na2S溶液，Cu2+先沉淀
CD [对于MS沉淀，溶度积常数为Ksp＝c(M2+)·c(S2-)，当c(S2-)相同时，c(Cu2+)6．某温度下，向10 mL 1 mol·L-1CaCl2溶液中逐滴加入1 mol·L-1 Na2CO3溶液时，溶液中的pCa[pCa＝－lg c(Ca2+)]随着加入Na2CO3溶液体积的变化关系如图所示。已知：该温度下，Ksp(CaCO3)A．该温度下Ksp(CaCO3)＝1×10-9
B．N点溶液中Ca2+与浓度相同
C．水的电离程度：N点>M点
D．若把1 mol·L-1 Na2CO3溶液换为1 mol·L-1 Na2SO4溶液，则滴定终点可能变为Z点
C [N点对应溶液为NaCl溶液，M点对应Na2CO3溶液水解促进水电离，C项错误。]
7．常温下，用0.100 mol·L-1的AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1 KCl溶液，以K2CrO4为指示剂，测得溶液中pCl＝－lg c(Cl－)、pAg＝－lg c(Ag＋)随加入AgNO3溶液的体积变化如图所示，已知溶液中离子浓度小于等于1.0×10-5 mol·L-1时，该离子沉淀完全，Ksp(Ag2CrO4)＝2.0×10-12，Ksp(Ag2SO4)＝1.4×10-5，下列说法错误的是( )
A．AgCl的沉淀溶解平衡常数Ksp的数量级为10-10
B．为防止指示剂失效，溶液应维持中性或弱碱性
C．滴定中指示剂的有效浓度应维持在2.0×10-2 mol·L-1
D．滴定完后加入1 mL 0.01 mol·L-1 H2SO4会产生新的沉淀
D [根据图像，当pCl＝pAg时，溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝10-5 mol·L-1，则AgCl的沉淀溶解平衡常数Ksp的数量级为10-10，故A正确；指示剂使用的是K2CrO4，溶液中存在Ag＋，如果溶液为酸性，则易形成，如果溶液是碱性的，则易生成Ag2O，因此溶液需维持中性或弱碱性，故B正确；溶液中Cl－沉淀完全时c(Ag＋)＝10-5 mol·L-1，形成Ag2CrO4时，所需)＝＝2.0×10-2 mol·L-1，故C正确；滴定完后，溶液中c(Ag＋)＝10-5 mol·L-1，产生Ag2SO4时需要＝＝1.4×105 mol·L-1，加入1 mL 0.01 mol·L-1 H2SO4，显然H2SO4的量是不够的，所以不能产生新的沉淀，故D错误。]
8．常温下用CaCl2溶液分别滴定浓度均为的Na2CO3和KF溶液，所得沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑水解)。下列说法正确的是( )
A．Ksp(CaF2)的数量级为10-6
B．处于M点时，CaCO3为过饱和溶液，CaF2为不饱和溶液
C．(aq)的平衡常数为101.6
D．向＝c(F－)＝0.1 mol·L-1的混合溶液中滴入CaCl2溶液时，先得到CaCO3沉淀
BC [根据图像可知：当lg c(F－)＝－2.9时，－lg c(Ca2+)＝4，即c(F－)＝10-2.9 mol·L-1，c(Ca2+)＝10-4 mol·L-1，Ksp(CaF2)＝c(Ca2+)·c2(F－)＝10-4×(10-2.9)2＝10-9.8，所以Ksp(CaF2)的数量级为10-10，A错误；由图像可知：相同lg c(Xn－)时，M点c(Ca2+)大于CaCO3溶解曲线上对应的c(Ca2+)，小于CaF2溶解曲线上对应的c(Ca2+)，因此该点对于CaCO3是过饱和溶液，对于CaF2是不饱和溶液，B正确；根据图像可知：当＝－4.2时，－lg c(Ca2+)＝4，即＝10-4.2 mol·L-1，c(Ca2+)＝10-4 mol·L-1，Ksp(CaCO3)＝＝10-4×10-4.2＝10-8.2；根据选项A分析可知Ksp(CaF2)＝c(Ca2+)·c2(F－)＝10-4×(10-2.9)2＝(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝101.6，C正确；向＝c(F－)＝0.1 mol·L-1的混合溶液中滴入CaCl2溶液时，形成沉淀需c(Ca2+)＝ mol·L-1＝10-7.2 mol·L-1；形成CaF2沉淀需c(Ca2+)＝ mol·L-1＝10-7.8 mol·L-1，10-7.2＞10-7.8，形成沉淀时需离子浓度越小，越容易获得该物质的沉淀，所以先得到CaF2沉淀，D错误。]
16/16第1课时 难溶电解质沉淀溶解平衡图像分析
素养 目标 1．理解难溶电解质沉淀溶解平衡并会应用其解决相关问题。 2．学会沉淀溶解平衡图像的分析方法。
考点一 曲线型图像
1．沉淀溶解平衡Ksp曲线
(1)典型示例
(2)点的变化
①a→c：曲线上变化，增大；
②b→c：加入等体积1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液(加水不行)；
③d→c：加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)；
④c→a：曲线上变化，增大c(Ba2+)；
⑤曲线上方的点表示有沉淀生成；曲线下方的点表示不饱和溶液。
2．c(Mn＋)—pH图像
Fe(OH)3和Cu(OH)2的c—pH关系如图(温度一定)：
图中曲线为相应金属阳离子氢氧化物的沉淀溶解平衡曲线，可利用图像判断有关氢氧化物的Ksp的大小以及离子分离方法的选择。
1．温度为25 ℃时，MnCO3和CaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图(M2+代表Mn2+或Ca2+)所示。下列说法不正确的是( )
A．a点可表示CaCO3的饱和溶液
B．c点可表示CaCO3的过饱和溶液，达到新平衡时可达b点
C．d点时溶液中存在＝1.6×10-11(忽略单位)
D．用足量0.10 mol·L-1 CaCl2溶液浸泡MnCO3，会有部分MnCO3转化为CaCO3
2．某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是( )
A．Ksp[Fe(OH)3]B．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点
C．c、d两点代表的溶液中c(H＋)与c(OH－)乘积相等
D．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b、c两点代表的溶液中达到饱和
考点二 对数型直线图像
1．pH(或pOH)—pC图
横坐标：将溶液中c(H＋)取负对数，即pH＝－lg c(H＋)，反映到图像中是c(H＋)越大，pH越小[c(OH－)越大，pOH越小]。
纵坐标：将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lg c(A)，反映到图像中是c(A)越大，则pC越小。
例如：常温下，几种难溶氢氧化物的饱和溶液中金属阳离子浓度的负对数与溶液pH的关系如图所示。
①直线上的任意一点都达到沉淀溶解平衡；②由图像可得Fe3+、Al3+、Fe2+、Mg2+完全沉淀时的pH。
2．pC—pC图
一定温度下，横、纵坐标均为沉淀溶解平衡中粒子浓度的负对数，如图。
已知：pM＝－lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、＝。
①横坐标数值越大越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③曲线上方的点对应的溶液为不饱和溶液；④曲线上的点对应的溶液为饱和溶液；⑤曲线下方的点表示溶液中有沉淀生成；⑥曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。
1．25 ℃时，Fe(OH)2和的饱和溶液中，金属阳离子的物质的量浓度的负对数[－lg c(M2+)]与溶液pH的变化关系如图所示，已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]A．曲线a表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系
B．除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2+，可加入适量CuO
C．当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2+)∶c(Cu2+)＝104.6∶1
D．向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为Y点对应的溶液
2．已知：pAg＋＝－lg c(Ag＋)，pX－＝－lg c(X－)。某温度下，AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A．a和c两点的Kw相同
B．Ksp(AgCl)＝1.0×10-14
C．向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，可使a点对应的溶液变到d点对应的溶液
D．AgCl(s)＋Br－(aq) AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝
考点三 沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线简介
沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随滴加溶液体积增大相应离子浓度的变化。突变点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突变点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。
[示例] 某温度下，向10 mL 0.01 mol·L-1 PbCl2溶液中滴加0.01 mol·L-1的Na2S溶液，滴加过程中－lg c(Pb2+)与Na2S溶液体积的关系如图所示。
1．常温下，向10 mL 0.1 mol·L-1 Pb(NO3)2溶液中滴加0.1 mol·L-1Na2S溶液，混合溶液中－lg c(Pb2+)与滴加Na2S溶液体积(V)的关系如图所示[已知：常温下Ksp(FeS)＝10-17.2]。下列说法错误的是( )
A．图中A、B、C三点的Ksp(PbS)相等
B．常温下，Ksp(PbS)＝1×10-27.2
C．用FeS可除尽废水中的Pb2+
D．PbS对应的D点分散系中，v(沉淀)2．常温下，分别向体积均为10 mL、浓度均为的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的K2S溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Fe2+)和－lg c(Mn2+)与滴入K2S溶液体积(V)的关系如图所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg 3≈0.5，忽略溶液混合时温度和体积的变化。]下列说法错误的是( )
A．加入过量FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2+
B．e点纵坐标约为13.5
C．d点钾离子的物质的量浓度c(K＋)＝
D．溶液的pH：d>c>a
1．AlPO4溶解是吸热的过程，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
A．从a点到d点，可通过加入Na3PO4溶液实现
B．AlPO4在b点对应的溶解度大于c点
C．T1＞T2
D．图中四个点的Ksp：a＝c＝d＜b
2．已知相同温度下，Ksp(AgBr)A．曲线A代表AgBr的沉淀溶解曲线
B．c(Ag＋)＝10-5 mol·L-1时，两溶液中c(Br－)>c(Cl－)
C．加适量AgNO3固体可使溶液由a点变到b点
D．该温度下AgBr的Ksp(AgBr)值为
3．常温下，浓度均为0.1 mol·L-1的H2SO3溶液、H2T(酒石酸)溶液分别用0.1 mol·L-1的NaOH溶液滴定，滴定曲线分别如图所示。下列说法错误的是( )
A．相同浓度时，Na2SO3溶液中水的电离程度比Na2T溶液中的大
B．0.1 mol·L-1的NaHT溶液中：c(T2-)>c(H2T)
C．Ka1(H2SO3)>Ka1(H2T)
D．向等体积、浓度均为0.1 mol·L-1的H2SO3溶液、H2T溶液中分别滴加等浓度的NaOH溶液至pH＝7，H2SO3溶液消耗的NaOH溶液的体积更大
4．已知：p(A)＝－lg c(A)。某温度下，分别向20 mL等浓度的NaCl和Na2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L-1 AgNO3溶液，滴加过程中p(Cl－)和与加入AgNO3溶液的体积关系如图所示，下列说法错误的是( )
A．Na2CrO4的起始浓度为0.1 mol·L-1
B．曲线M代表滴入NaCl溶液情况
C．Ksp(Ag2CrO4)约为4×10-12
D．图中c点坐标中y＝9
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