五上第三单元第4课《循环小数》（预习学案）
文档属性
| 名称 | 五上第三单元第4课《循环小数》（预习学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 107.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-08-09 16:04:04 | ||
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文档简介
第4课 循环小数与用计算器探索规律
学习目标：
1.通过求商，感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.能借助计算器探求简单的数学规律。
重难点：
1.理解循环小数的意义。
2.判断商是否为循环小数的方法。
3.探索计算中的规律。
例题1：永康榨油厂用13吨菜籽榨油5.81吨，平均每吨菜籽可榨油多少吨？（得数保留两位小数）
【答案】0.45吨
【解析】
试题分析：要求平均每吨菜籽可榨油多少吨，根据题意，也就是把5.81平均分成13份，求每一份是多少，用除法计算得解。21cnjy.com
解：5.81÷13≈0.45（吨）；
答：平均每吨菜籽可榨油0.45吨。
例题2：用计算器计算下面各题。
1.08÷0.9=
11.07÷0.9=
111.06÷0.9=
1111.05÷0.9=
11111.04÷0.9=
111111.03÷0.9=
1111111.02÷0.9=
11111111.01÷0.9=
【答案】1.2，12.3，123.4，1234.5，12345.6，123456.7，1234567.8，12345678.9
【解析】
试题分析：利用计算器计算此题，输入的被除数和除数，要准确。
解：1.08÷0.9=1.2
11.07÷0.9=12.3
111.06÷0.9=123.4
1111.05÷0.9=1234.5
11111.04÷0.9=12345.6
111111.03÷0.9=123456.7
1111111.02÷0.9=1234567.8
11111111.01÷0.9=12345678.9
1．2.252525…的简便写法记作 ，它的循环节是 。
2．23÷11的商是 小数，简记为 ，保留两位小数是 。
3．14.1÷11的商用循环小数表示是 ，得数保留三位小数约是 。
4．16÷6的商用循环小数表示是 ，保留两位小数约是 。
5．每个卡片上都有一个算式，按算式商的情况把卡片分成两类。（填序号）
( http: / / www.21cnjy.com )
6．选择正确答案的番号填在括号里。
（1）商最大的算式是 。
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有 个。
①9 ②0 ③无数
（3）3.2727…是 小数。
①有限 ②循环 ③不循环
（4）2.76÷0.23的商的最高位是 。
①个位 ②十位 ③百位
7．用计算器计算前四题，试着写出后面两题的积。
（1）3×4=
（2）3.3×3.4=
（3）3.33×33.4=
（4）3.333×333.4=
（5）3.3333×3333.4=
（6）3.33333×33333.4=
8．填表。
被除数 8.4 0.36 7.56
除数 0.7 3.6
商 0.225 0.09 1.2
第4课 循环小数
参考答案及解析
1. 【答案】，25
【解析】
试题分析：依次不断重复出现的数字叫做循环 ( http: / / www.21cnjy.com )节；所以2.252525…的循环节是25；循环小数的简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，所以找出循环节即可写出简便形式。21世纪教育网版权所有
解：2.252525…记作：；它的循环节是25；
故答案为：，25。
2. 【答案】循环，，2.09
【解析】
试题分析：循环小数是一个小数，从小数部分的 ( http: / / www.21cnjy.com )某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，重复出现的数字是它的循环节，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；21教育网
保留两位小数，也就是省略百分位后面的尾数，看此数千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。www.21-cn-jy.com
解：23÷11=2.0909…=≈2.09
所以，23÷11的商是 循环小数，简记为，保留两位小数是2.09；
故答案为：循环，，2.09。
3. 【答案】，1.282
【解析】
试题分析：首先计算出14.1÷11的商，找 ( http: / / www.21cnjy.com )出依次不断重复的数字，即循环节，在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可；得数保留三位小数，只要看万分位上是几，利用“四舍五入”求出近似值即可。2·1·c·n·j·y
解：14.1÷11的商用循环小数表示是，
≈1.282。
答：14.1÷11的商用循环小数表示是，得数保留三位小数约是1.282。
故答案为：，1.282。
4. 【答案】；2.67
【解析】
试题分析：先把16÷6计算出来得2.666…，循环节是6，据此在6的上面点上小圆点进行简便写法，再根据四舍五入的方法保留两位小数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
解：16÷6=2.666…=，
≈2.67，
故答案为：；2.67。
5. 【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】
试题分析：根据小数除法的计算方法，分别求出各自的商，然后再进一步解答。
解：4.86÷2.7=1.8
4.2÷4.5=0.9333…
3.81÷7=0.54428571428571428571…
7÷3=2.333…
20.8÷5.2=4
24.64÷2.5=9.856
9.8÷8.4=1.1666…
所以，4.86÷2.7、2 ( http: / / www.21cnjy.com )0.8÷5.2、24.64÷2.5的商是有限小数；4.2÷4.5、3.81÷7、7÷3、9.8÷8.4的商是无限小数。21·世纪*教育网
故答案为：
( http: / / www.21cnjy.com )
6. 【答案】（1）①；（2）③；（3）②；（4）②
【解析】
试题分析：（1）可据一个数除以小数的运算法则将除数变为整数后根据被除数的大小进行判断商的大小；
（2）由于没有限定小数的位数，根据小数意义可知，比0.7大、比0.8小的小数有无数个；
（3）由于3.2727…中小数点后的27是不断循环出现的，所以3.2727…是循环小数；
（4）根据小数法则，2.76÷0.23=276÷23，由于百位十位为27＞23，所以商的最高位在十位。www-2-1-cnjy-com
解：（1）①54÷0.36=5400÷36，
②5.4÷36=，
③5.4÷0.36=540÷36，
5400＞540＞5.4，所以先项①商最大。
故选：①。
（2）根据小数的意义可知，比0.7大、比0.8小的小数有无数个，如0.71，0.72，0.723，…；
故选：③。
（3）从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。
所以3.2727…是循环小数，其循环节为27。
故选：②。
（4）2.76÷0.23=276÷23，由于百位十位为27＞23，所以商的最高位在十位。
故选：②。
7. 【答案】（1）12，（2）11. ( http: / / www.21cnjy.com )22，（3）111.222，（4）1111.2222，（5）11111.22222，（6）111111.222222。21·cn·jy·com
【解析】
试题分析：通过计算前四题，观察计算 ( http: / / www.21cnjy.com )结果，从中得出规律：得数中小数点两边的数的个数相等，两个因数的位数和等于积的位数，积的数字由数字1和2构成。据此规律写出后面两题的积。2-1-c-n-j-y
解：（1）3×4=12
（2）3.3×3.4=11.22
（3）3.33×33.4=111.222
（4）3.333×333.4=1111.2222
由此，得出规律：数中小数点两边的数的个数相等，两个因数的位数和等于积的位数，积的数字由数字1和2构成。因此： 21*cnjy*com
（5）3.3333×3333.4=11111.22222
（6）3.33333×33333.4=111111.222222
8. 【答案】12；1.6；0.324；6.3
【解析】
试题分析：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数，由此根据表中的数据求解即可。
解：8.4÷0.7=12；
0.36÷0.225=1.6；
3.6×0.09=0.324；
7.56÷1.2=6.3；
表格如下：
被除数 8.4 0.36 0.324 7.56
除数 0.7 1.6 3.6 6.3
商 12 0.225 0.09 1.2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学习目标：
1.通过求商，感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.能借助计算器探求简单的数学规律。
重难点：
1.理解循环小数的意义。
2.判断商是否为循环小数的方法。
3.探索计算中的规律。
例题1：永康榨油厂用13吨菜籽榨油5.81吨，平均每吨菜籽可榨油多少吨？（得数保留两位小数）
【答案】0.45吨
【解析】
试题分析：要求平均每吨菜籽可榨油多少吨，根据题意，也就是把5.81平均分成13份，求每一份是多少，用除法计算得解。21cnjy.com
解：5.81÷13≈0.45（吨）；
答：平均每吨菜籽可榨油0.45吨。
例题2：用计算器计算下面各题。
1.08÷0.9=
11.07÷0.9=
111.06÷0.9=
1111.05÷0.9=
11111.04÷0.9=
111111.03÷0.9=
1111111.02÷0.9=
11111111.01÷0.9=
【答案】1.2，12.3，123.4，1234.5，12345.6，123456.7，1234567.8，12345678.9
【解析】
试题分析：利用计算器计算此题，输入的被除数和除数，要准确。
解：1.08÷0.9=1.2
11.07÷0.9=12.3
111.06÷0.9=123.4
1111.05÷0.9=1234.5
11111.04÷0.9=12345.6
111111.03÷0.9=123456.7
1111111.02÷0.9=1234567.8
11111111.01÷0.9=12345678.9
1．2.252525…的简便写法记作 ，它的循环节是 。
2．23÷11的商是 小数，简记为 ，保留两位小数是 。
3．14.1÷11的商用循环小数表示是 ，得数保留三位小数约是 。
4．16÷6的商用循环小数表示是 ，保留两位小数约是 。
5．每个卡片上都有一个算式，按算式商的情况把卡片分成两类。（填序号）
( http: / / www.21cnjy.com )
6．选择正确答案的番号填在括号里。
（1）商最大的算式是 。
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有 个。
①9 ②0 ③无数
（3）3.2727…是 小数。
①有限 ②循环 ③不循环
（4）2.76÷0.23的商的最高位是 。
①个位 ②十位 ③百位
7．用计算器计算前四题，试着写出后面两题的积。
（1）3×4=
（2）3.3×3.4=
（3）3.33×33.4=
（4）3.333×333.4=
（5）3.3333×3333.4=
（6）3.33333×33333.4=
8．填表。
被除数 8.4 0.36 7.56
除数 0.7 3.6
商 0.225 0.09 1.2
第4课 循环小数
参考答案及解析
1. 【答案】，25
【解析】
试题分析：依次不断重复出现的数字叫做循环 ( http: / / www.21cnjy.com )节；所以2.252525…的循环节是25；循环小数的简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，所以找出循环节即可写出简便形式。21世纪教育网版权所有
解：2.252525…记作：；它的循环节是25；
故答案为：，25。
2. 【答案】循环，，2.09
【解析】
试题分析：循环小数是一个小数，从小数部分的 ( http: / / www.21cnjy.com )某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现，重复出现的数字是它的循环节，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；21教育网
保留两位小数，也就是省略百分位后面的尾数，看此数千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。www.21-cn-jy.com
解：23÷11=2.0909…=≈2.09
所以，23÷11的商是 循环小数，简记为，保留两位小数是2.09；
故答案为：循环，，2.09。
3. 【答案】，1.282
【解析】
试题分析：首先计算出14.1÷11的商，找 ( http: / / www.21cnjy.com )出依次不断重复的数字，即循环节，在循环节首尾两个数字的上边点上圆点即可；得数保留三位小数，只要看万分位上是几，利用“四舍五入”求出近似值即可。2·1·c·n·j·y
解：14.1÷11的商用循环小数表示是，
≈1.282。
答：14.1÷11的商用循环小数表示是，得数保留三位小数约是1.282。
故答案为：，1.282。
4. 【答案】；2.67
【解析】
试题分析：先把16÷6计算出来得2.666…，循环节是6，据此在6的上面点上小圆点进行简便写法，再根据四舍五入的方法保留两位小数即可。【来源：21·世纪·教育·网】
解：16÷6=2.666…=，
≈2.67，
故答案为：；2.67。
5. 【答案】 ( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】
试题分析：根据小数除法的计算方法，分别求出各自的商，然后再进一步解答。
解：4.86÷2.7=1.8
4.2÷4.5=0.9333…
3.81÷7=0.54428571428571428571…
7÷3=2.333…
20.8÷5.2=4
24.64÷2.5=9.856
9.8÷8.4=1.1666…
所以，4.86÷2.7、2 ( http: / / www.21cnjy.com )0.8÷5.2、24.64÷2.5的商是有限小数；4.2÷4.5、3.81÷7、7÷3、9.8÷8.4的商是无限小数。21·世纪*教育网
故答案为：
( http: / / www.21cnjy.com )
6. 【答案】（1）①；（2）③；（3）②；（4）②
【解析】
试题分析：（1）可据一个数除以小数的运算法则将除数变为整数后根据被除数的大小进行判断商的大小；
（2）由于没有限定小数的位数，根据小数意义可知，比0.7大、比0.8小的小数有无数个；
（3）由于3.2727…中小数点后的27是不断循环出现的，所以3.2727…是循环小数；
（4）根据小数法则，2.76÷0.23=276÷23，由于百位十位为27＞23，所以商的最高位在十位。www-2-1-cnjy-com
解：（1）①54÷0.36=5400÷36，
②5.4÷36=，
③5.4÷0.36=540÷36，
5400＞540＞5.4，所以先项①商最大。
故选：①。
（2）根据小数的意义可知，比0.7大、比0.8小的小数有无数个，如0.71，0.72，0.723，…；
故选：③。
（3）从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数。
所以3.2727…是循环小数，其循环节为27。
故选：②。
（4）2.76÷0.23=276÷23，由于百位十位为27＞23，所以商的最高位在十位。
故选：②。
7. 【答案】（1）12，（2）11. ( http: / / www.21cnjy.com )22，（3）111.222，（4）1111.2222，（5）11111.22222，（6）111111.222222。21·cn·jy·com
【解析】
试题分析：通过计算前四题，观察计算 ( http: / / www.21cnjy.com )结果，从中得出规律：得数中小数点两边的数的个数相等，两个因数的位数和等于积的位数，积的数字由数字1和2构成。据此规律写出后面两题的积。2-1-c-n-j-y
解：（1）3×4=12
（2）3.3×3.4=11.22
（3）3.33×33.4=111.222
（4）3.333×333.4=1111.2222
由此，得出规律：数中小数点两边的数的个数相等，两个因数的位数和等于积的位数，积的数字由数字1和2构成。因此： 21*cnjy*com
（5）3.3333×3333.4=11111.22222
（6）3.33333×33333.4=111111.222222
8. 【答案】12；1.6；0.324；6.3
【解析】
试题分析：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数，由此根据表中的数据求解即可。
解：8.4÷0.7=12；
0.36÷0.225=1.6；
3.6×0.09=0.324；
7.56÷1.2=6.3；
表格如下：
被除数 8.4 0.36 0.324 7.56
除数 0.7 1.6 3.6 6.3
商 12 0.225 0.09 1.2
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）