华师大版数学九年级下册样本与总体整章教案
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级下册样本与总体整章教案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 248.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-10 08:22:00 | ||
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文档简介
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第30章 样本与总体
【教学目标】：
1.知识与技能：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量的意义；
（2）知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，通过随机抽样感受随机抽样方法的科学性
（3）掌握用简单的随机抽样选取样本的方法，知道当样本足够大时，可以用样本平均数、标准差来估计总体平均数、标准差。
2.过程与方法：
经历提出问题，收集数据、整理数据、分析数据、作出决策的全过程，体会统计与概率在实际生活中的应用。
3.情感态度与价值观：体会收集和处理数据的全过程，体会数据在决策中的作用，增强实践能力。
【重点、难点】：
1. 总体、个体、样本、样本容量的概念。简单的随机抽样，用样本估计总体的思想方法及综合运用统计知识对实际问题作出决策；
2. 用统计知识对实际问题作出决策；
【课时安排】：
本章教学时间计划为16课时，建议分配如下：
30.1抽样调查的意义 3课时
30.2用样本估计总体 3课时
30.3借助调查作出决策 3课时
复习 1课时
总第1课时 30.1.1抽样调查的意义
【教学目标】：
1.知识与技能：了解抽样调查与普查的概念，知道抽样调查是为了了解是为了了解总体情况的一种重要的数学方法
理解总体、个体、样本、样本容量的概念。
2.过程与方法：通过具体实例理解总体、个体、样本、样本容量的概念。
3.情感态度与价值观：通过具体实例了解抽样调查的意义，培养全面科学地收集、分析数据的能力。
【重点、难点】：
3. 总体、个体、样本、样本容量的概念。
4. 用统计知识对实际问题作出决策。
【课型】授新课
【教具】数学挂图
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
一、看下列语句，请讨论……
（1）小亮的身高在班级是中等偏上的；
（2）青云篮球队的队员比苏州篮球队的队员更年轻；
（3）想知道一批炮弹的杀伤力，该怎么办？
（4）怎样比较崧厦镇中初一段各班的数学成绩？
（5）浙江省2004年约有72万名初三学生参加了中考
要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
问题一：
你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？
家庭人口数 1 2 3 4 5 6 7 … 人口总数 平均数
家庭数目
二、新课讲解：
1、课本P90 3个问题
普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查.
普查的适用范围：
（1）对象的数量较少，没有破坏性.
（2）所要的结果必须准确.
强调：普查是调查的一种方式.
问题二：
现要调查光明灯具厂一批灯泡的使用寿命，你将如何操作？
抽样调查：为某一特定目的而对部分考察对象进行的调查.
总体：我们把所要考察对象的全体叫做总体；
把组成总体的每一个考察对象叫做样本；
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
一个样本包含的个体的容量叫做这个样本的容量。
抽样调查的适用范围：
（1）调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一 一加以考察；
（2）个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性.
注意：普查是通过调查总体的方式来收集数据的；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
三、例题讲解：
例1 为了了解新课程标准实施后某校九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
（1）采用了哪种调查方式？
（2）总体、个体、样本、样本容量各是什么？
例2为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续运转试验，在这个问题中总体、个体、样本、样本容量各是什么？
四、课堂练习：
1、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查.
（2）为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查.
（3）为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选2名学生作调查.
(4)为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查.
2、下列调查方式合适的是…………（ ）
A、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式. B、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式.
C、为了了解人们对保护水资源的意识，采用抽样调查的方式.
D、对“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.
3、为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽取5名学生来检查视力，在这个问题中总体是（ ）
A、80名学生 B、80名学生的视力 C、全校学生 D、全校学生的视力
4、一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶速度然后给出了一份报告，调查结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
车速（km/h) 66 56 71 54 69 58
(1)交警采用的是 调查方式.
（2）这个调查的样本是 个体是 .
五、小结与复习：
1、普查与抽样调查的特点要分清。
2、弄清考察的对象，明确总体、个体、样本是关键，样本容量无单位。
六 、作业：
P99 习题30.1 第1、2小题
板书设计
30.1.1抽样调查的意义
1、普查 2、总体、个体 3例1 4例2
抽样调查 样本、样本容量 练习
教学反思：
总第2课时 30.1.2从部分看总体
【教学目标】：
1. 知识与技能：（1）让学生感受抽样调查的必要性和科学性；
（2）知道抽样调查是为了了解是为了了解总体情况的一种重要的数学方法
2.过程与方法：体会选取具有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。
3.情感态度与价值观：用统计知识对实际问题作出决策，培养全面科学地收集、分析数据的能力。
【重点、难点】：
1.掌握用样本估计总体的方法。
5. 用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】授新课
【教具】乒乓球、大布袋
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
一、回顾：
下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式
A、一锅水饺的味道
B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径
D、一批彩电的质量情况
E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。
二、做一做:
在没有度量工具有情况下，人们经常借助自己的步长、庹（tuǒ)（两臂左右伸直的长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后计算同学们的平均步长。（精确到1厘米）
提问：这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？
由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本的方法来了解总体。
一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？
提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？
能。让我们先用乒乓球代替鱼来尝试着解决这个问题。
三、试一试
这里有一个大布袋，里面装着许多白色乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？
有一种可行的办法就是利用抽样调查的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如取10个球，在每个球上做个记号，以示它们已经去取出过。将这10个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取15个，检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的，假如说检查发现当中有2个是做过标记的，那么根据下列的近似关系：
布袋中有标记的球的数目 第二次取出的球中有标记的球的数目
布袋中球的数目 第二次取出的球的数目
就可以估计出布袋中球的数目
注意：为什么每次取球这前要先搅匀布袋中的球？
如果重复这个实验，那么每次实验中“第二次取的球中有标记的球的数目”是可能变化的，于是，根据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。
也有同学想到用一个乒乓球所占的体积来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，这也是一个好方法。
现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？
模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面的方框中填入你的方法：
假设第次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了标记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的3条鱼身上有标记，那么：池塘里鱼的数目≈ （条）
类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量等等，非常有用。
抽样调查法的优缺点是什么？
因为抽样调查方法只考察总体中的一部分样本，所以它具有调查的范围小、节省时间和人力物力的优点。它的缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性等因素。
四、例题讲解：
例1. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗 为什么
解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．
评注：（1）数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。
(2)基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，由样本得出的特性会接近总体的特性。
例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200
∴x＝1000． 答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
五、课堂练习：
1、为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6 3.7 2.2 1.5 2.8
1.7 1.2 2.1 3.2 1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
2、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；
（2）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
（3）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
（4）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
六、小结：
什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容量要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。
七、作业：
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
1.由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算器的情况。
2.某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买
物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料袋购买物品的情况。
3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1) 求这10名学生的平均身高；
(2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
30.1.2从部分看总体
一、回顾 二、做一做 三、试一试 四、例题讲解
练习
教学反思：
总第3课时 30.1.3这样选择样本合适吗
【教学目标】：
1.知识与技能：掌握用简单的随机抽样调查了解总体情况的方法，通过随机抽样让学生感受随机抽样方法的科学性；
2.过程与方法：体会选取具有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。
3.情感态度与价值观：用统计知识对实际问题作出决策，培养全面科学地收集、分析数据的能力。
【重点、难点】：
1.体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的
2.用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】授新课
【教具】多媒体课件
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
1、 思考：
《中国中学生报》（http:// ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_parent ))在网上就“你对老师讲课‘拖堂’现象的态度”进行了调查，2001年11月19日网上显示的调查结果如图30.1.1所示：
请问：为什么编辑声明“网上调查结果不具有普遍代表性，仅供参考”？
抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性．
二、练习1：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民.这里的总体和样本分别是什么？
练习 2．判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
三、情景引入：
中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。
请思考：
(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？
(2)这样的抽样调查具有合理性吗？
(3)会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？
那么怎样算是选择恰当呢
读一读：
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．
四、例题讲解：
例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
请问：他这样的抽样调查合适？
注意：调查对象在总体中是否有代表性
例2 甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”
乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？
分析：这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
注意：样本容量要足够大。
例3、小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．请问：他这样的抽样调查合适吗？
分析：这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭,所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
注意：仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
例4、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
五、课堂练习：
1、下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理．
（1）无限多个个体中抽取100个个体作样本．
（2）盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
2、判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高；
（2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩．
（3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间
（4）为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查．
3、为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时、随机地抽查了4批产品，发现合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？
（略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性．）
4、为了了解同学们对教师教学质量的满意程度，校长召集全校各班的学习委员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？
六、小结：
1、随机抽样应具备哪些特点？
① 样本在总体中须具有代表性；
② 样本容量应足够
③ 样本要避免遗漏某一个群体．
2、合适的抽样调查应具备以下几点：
（1）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；
（2）调查的对象在总体中具有代表性；
（3）调查的样本要足够大.
七、作业：
1、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县5000名九年级学生的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生100名，农村学生200名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？
2、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说自己是神投手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很高兴：“哇！命中率100％”，第二次投篮又进了，他说：“耶！命中率果然是100％，可见我是神投手，百投百中”．请你说一说，王明的说法对吗？说说你的理由．
3、 2003年5月（“非典”期间）北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上网学习时间进行调查．如果把这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？
4、曙光校区德育处准备在学期快结束时进行一次学情调查，准备就课业负担等问题对九年级1300名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级有22个班，请你为政教处老师设计一个有关抽样调查人数的调查方案．
30.1.3这样选择样本合适吗
一、思考 二、练习 1 三、情景引入 四、例题讲解
练习2
教学反思：
总第4课时 30.2.1 简单的随机抽样
【教学目标】：
1.知识与技能：使学生了解什么是简单的随机抽样及随机性，知道抽样调查是为了了解总体情况的一种重要的数学方法，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2.过程与方法：结合实例学会用简单的随机抽样的方法确定进入样本的个体。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点、难点】：
1.用样本估计总体的统计思想方法及综合运用统计知识对实际问题作出决策。
2.用统计知识对实际问题作出决策。
【课型】授新课
【教具】多媒体课件
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查
例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本
1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？
要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
简单的随机抽样就是总体中每个个体被抽到的机会是均等的，并且在抽取一个个体之后总体内成分不变。
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：
97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。
用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。
第一个样本：
随机数（学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
第三个样本：
随机数（学号）
成绩
课堂活动：用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。
第一个样本：
随机数（学号）
成绩
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
3.简单的随机抽样应注意以下几点：
（1）简单的随机抽样是抽样调查的一种方法，另外，像等距抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等都是随机抽样。
（2）简单的随机抽样不要落下个体，要将所有个体全部编上号， 这样才能使抽样科学、公平、合理。
（3）抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体做样本。
4.随机性：同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。三、小结
三、例题讲解：
例1.学期结束时，学校想调查九年级学生对实验教材的意见，从九年级一班抽了30名学生做调查，你认为这种调查方式是否合适？
分析：看调查是否合适，关键是看调查方法是否具备随机性，本例的调查方式不具备随机性，因而不合适。
例2.一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数：5、13、10、于是对第5仓库，第13仓库，第10仓库的产品进行了调查，这样调查方式是否合适？
分析：看是否合适，关键是看是不是抽样调查且该抽样调查是否是随机的，因而合适。
例3.为调查全校学生购买文学名著的情况，用简单的随机抽样法在全校所有班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生购买名著的情况，这样调查方式是否合适？
解：合适。因为使用简单的随机抽样的方法做的调查。
本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
四、课堂练习：
P108 习题３０.２ 第１题
五、小结：
１、简单的随机抽样的概念
２.简单的随机抽样的具体方法步骤
３. 简单的随机抽样的注意事项
六、作业：
Ｐ１０８ 习题３０.２第３题
板书设计
３０.２用样本估计总体
概念 方法步骤 注意事项 例１、２、３、
教学反思：
总第5课时 ： 30.2.2 抽样调查可靠吗
【教学目标】：
1. 知识与技能：通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠。
2. 过程与方法：体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。
3. 情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。
二、新课
1、用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
随机数（学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：
另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：
随机数（学号） 132 245 5 98 89
成绩 78 73 76 69 75
随机数（学号） 90 167 86 275 54
成绩 72 86 83 82 82
同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和校准差，如下图所示：
样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分 样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的。
2、选择恰当的样本个体数目
下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下：
样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分 样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分
从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。）
三、课堂练习
请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。
四、小结
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
五、作业：Ｐ108 习题 2、3、
板书设计
30.2.2 抽样调查可靠吗
第一样本 第二样本 课堂练习 小结
教学反思：
总第6课时： 30.2.3（1）用样本估计总体
【教学目标】：
1.知识与技能：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
2.过程与方法：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、复习：
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．
二、课前热身
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
解:
(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
随机数(学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
另外，同学们也分别选取了一些样本
同样，也作出了这些样本的频数分布直方图、计算了它们的平均成绩和标准差。
从上节课的三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。
三、新课讲解：
选择恰当的样本个体数目
当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的
平均数、标准差与总体的标准差相当接近。
随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 .
四、例题讲解：
例1：为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：
(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．
解:
(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20．
(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．
20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5 （米）．样本平均数9.4（米）
五、课堂练习：
为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2 、2.1、3.2、1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．
计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
六、小结：
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。
七、作业：
1、在一个班的40学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班级学生的平均年龄。
2、专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？
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30.2.3（2）用样本估计总体
复习 例题1 练习 小结
教学反思：
总第7课时 30.2.3（2）用样本估计总体
【教学目标】：
1.知识与技能：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
2.过程与方法：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、课前准备
问题：2002年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网，网址是http://www.zhb. ( http: / / www.21cnjy.com / )。
二、新课
师生用随机抽样的方法选定如下表中的30天，通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：
这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染。
讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。
2、体会用样本估计总体的合理性
下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市2002年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。
经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是
一个较好的估计。
【练习】：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和2002年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？
显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。
3、加权平均数的求法
问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：
然后，他这样计算这20个学生的平均身高：
小华这样计算平均数可以吗？为什么？
问题2：假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如表25.2.4所示.
表25.2.4
小强这样计算全年级男同学的平均身高：
小强这样计算平均数可以吗？为什么？
练习：在一个班的40学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班级学生的平均年龄。
三、小结
用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确。相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。
四、作业
Ｐ108 习题30.2 1. 4
板书设计
30.2.3（2）用样本估计总体
例题 问题1 问题2 小结
教学反思：
总第8课时 30.2.3（3）用样本估计总体
【教学目标】：
1.知识与技能：（1） 通过实例使学生初步体会分布的意义和作用;
(2) 掌握几种常用数据
2.过程与方法：能根据问题的需要选择合适的特征数字估计总体，使学生体会用样本估计总体的思想，。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：1. 绘制和分析常用统计图表
2. 怎样用样本估计总体
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、复习：
1、 高一级某班随机抽取了10名学生的数学成绩。成绩统计如下：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 91 95 97 84 88 98 83 95 86 92
分别求出成绩的平均数和标准差。
2、从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机抽取10只 进行实验，得数据如下（单位：小时）
1458、1395、1562、1614、1351、1490、1478、1382、1536、1496
试估计整批灯泡的质量。
3、下面是一次考试结果的频数分布图。 估计这次考试成绩的中位数、众数和平均数。
二、新课讲解：
用样本分布估计总体的分布
1、阅读数据，列出统计表
宽度 121 129 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
频数 1 1 1 2 1 2 1 4 3 7 7 12
频率
宽度 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 152 153 158
频数 12 7 10 5 8 5 1 8 3 1 2 1 1
频率
2、绘制统计图
绘制频率分布直方图的方法步骤：
1、决定组距和组数
极差 158－121＝37 组距 ＝5mm
2、决定分点，将数据分组
[120,125)、[125,130)、[130,135)、[135,140)
[140,145)、[145,150)、[150,155)、[155,160)
3、列统计表
宽度分组 频数 频率 频率/组距
120∽125 1 0.009 0.0018
125∽130 1 0.009 0.0018
130∽135 6 0.057 0.0114
135∽140 22 0.208 0.0416
140∽145 46 0.434 0.0868
145∽150 25 0.236 0.0472
150∽155 4 0.038 0.0076
155∽160 1 0.009 0.0018
三、课堂练习:
1.为了测量调查对象每分钟的心跳情况,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量5秒钟的心跳次数再乘以12,如果按甲乙同学的方法得出的每分钟的心跳次数分别称为甲样本和乙样本,则比较合适的样本是 .
2、 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目. 他们获得的实验数据如下表所示？(P107)
3、假设我们学校在千里之外还有一个友好姐妹学校，那个学校的9年级学生想知道我们学校9年级男、女学生的平均身高和体重.请提出若干个了解我们年级男、女学生平均身高和体重情况的方案. 比一比，评一评，看哪种方法好.（如节省时间、结果误差小等等）
四、小结：
1、通过本节课的学习，你感到最大的收获是什么？
2、还有什么疑问？
五、作业：
1.有的同学认为，要了解我们学校500名学生中患有龋齿的比例，可以采取简单的随机抽样，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中患龋齿学生的比例反而说不准.你同意吗？为什么？如果你不同意，你想怎样说服持有这种看法的同学？
板书设计
30.2.3（3）用样本估计总体
复习 新课讲解 练习 小结
教学反思：
总第9课时 30. 3借助调查做决策
【教学目标】：
1.知识与技能：培养学生的统计观念，综合应用统计知识解决问题。
2.过程与方法：调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
3.情感态度与价值观：统计意识的培养
【重点难点】：
重点：调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
难点：对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、阅读课本P110例题1：如果你是小明，会怎样取舍呢？
思考：（1）以2001年第一季度三个品牌销售量的4倍分别作为2001年他们全年的估计销售量，这样比较年销售量合适吗？
（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出。为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？
二、以下调查问题有何不妥？
你是一个计算机用户吗？（意义不明确）
您觉得我厂食品是否美味价廉？（问题重叠）
你对数学老师的教学满意吗？（缺乏程度区分）
你是否有过考试作弊的行为？（需要考虑答案的真实性）
三、亲身体验，形成观念
例2、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：
如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为：××省××市×××路××号，邮编：××××××．
该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“
计算出该品牌洗衣机的顾客满意率．
方案一： 方案二：
统计填写各个价位的学生总数方案二： 将学生的第一选择和第二选择分开统计：
价位 4元 6元 8元
学生数 210 190 180
价位 4元 6元 8元
学生数 第一选择 100 130 110
第二选择 110 60 70
问：
应考虑哪个特征数？
快餐公司应作何选择？
问： 应以哪个数据作为参考标准？ 在第一选择的价位值中应选择哪个特征数？
方案三： 方案四：
只对第1题选B的学生进行统计 只对第1题选B的学生的第一选择进行统计
价位 4元 6元 8元
学生数 150 180 150
价位 4元 6元 8元
学生数 50 120 100
问：从这个方案中可以看出哪些信息？
谈谈为什么要这样设计？ 问：从表中可以看到6元的盒饭最受学生喜爱，与方案三相比，是否更具说服力？谈谈你的看法。
四、数据的整理
看球赛时会推测自己喜爱的球队或球星是否会赢，如果这时仅仅依靠主观喜好去作出判断，那就往往不具备统计观念，并且所作的判断往往是不合理的。
因此，判断前需要先收集一定的数据——双方队员的技术、双方球队历次比赛的成绩记录等，对这些数据进行适当的整理和分析，有了概括的了解后，再对球队的输赢作出推断是比较可靠的。
例题2、某中学营养午餐的调查数据：
五、随堂练习
1、小王想就本班同学的学习习惯进行一次调查，他向同学询问以下三个问题
（1）你每天有多少时间用来做作业？
（2）你上课认真听讲吗？
（3）你抄其他同学的作业吗？
你觉得调查问题的设计有什么值得改进的吗？
2、某园林的门票每张10元（一次使用），考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购票日起，可共持票者使用一年）．年票分A、B、C三大类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购门票，每次3元．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票最合算．
六、小结：
1 、设计调查问题时，要正确把握调查的目的，全面、周到、细致的设计问题，使调查所得资料具有精确性、可操作性和真实性。
2、确定样本调查对象时，要慎重考虑样本的选择是否合理、是否具有代表性。
3、对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
七、作业：
P118 3、4题
板书设计
30.3借助调查做决策
例题1 判断题 例题2 小结
教学反思：
总第10课时 小结与复习
【教学目标】：
1.知识与技能：通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。
2.过程与方法：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容，从而运用所学的知识分析问题和解决问题。
3.情感态度与价值观：运用所学的知识分析问题和解决问题。
【重点难点】：
重点：调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
难点：对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
【课型】：复习课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）
1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？
由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。
2、样本的选取应注意什么问题？
其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体。
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？
4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？
表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。
5、如何进行概率预测？
列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。
加权平均数。
对于一组数据，如果出现，出现次，…，出现次，那么
（其中）
二、例题
例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。
（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初三年级的60位同学；
（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10位老年人健康情况；
（3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。
例2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其中的一所学校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据如下：
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148
164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166
169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149
169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170
166、159、161、166、158
请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男生的身高情况。
解：（样本）
标准差
以下是频数分布直方图：
根据样本平均数可以估计，该地区初中三年级同学的平均身高为。
例3、布袋里有红色球30个，白色球24个，如果一个同学随便从布袋中取出一个球，那么取出的红球的概率大还是白球的概率大？
分析：54个球被取到的机会是均等的。
解：Ｐ（取到红球）
Ｐ（取到白球）
所以，取到红球的概率比取出白球的概率大。
三、练习
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求下列事件的概率。
（1）该卡片上的数字是整数；
（2）该卡片上数字是分数；
（3）该卡片上的数字是7的倍数；
（4）该卡片上的数字是偶数。
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17位运动员的成绩如下表所示：
成绩（单元：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
求这些运动员成绩的平均数。
3、转动下面的两个转盘各一次，将所得的数字相加，它们的和是奇数的概率是多少？
四、小结
通过复习，同学们应更加体会用样本估计总体的思想，在选取样本时，样本必须具有代表性，样本容量必须足够大以及注意样本避免遗漏某一群体。理解概率的意义，要能计算简单事件的概率，并能运用它解决一些实际问题。
五、作业
Ｐ122 复习题 2、3、5、6、
30章 小结与复习
知识回顾 例题 练习 小结
教学反思：
≈
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5
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4
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3
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1
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第30章 样本与总体
【教学目标】：
1.知识与技能：
（1）了解总体、个体、样本、样本容量的意义；
（2）知道抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，通过随机抽样感受随机抽样方法的科学性
（3）掌握用简单的随机抽样选取样本的方法，知道当样本足够大时，可以用样本平均数、标准差来估计总体平均数、标准差。
2.过程与方法：
经历提出问题，收集数据、整理数据、分析数据、作出决策的全过程，体会统计与概率在实际生活中的应用。
3.情感态度与价值观：体会收集和处理数据的全过程，体会数据在决策中的作用，增强实践能力。
【重点、难点】：
1. 总体、个体、样本、样本容量的概念。简单的随机抽样，用样本估计总体的思想方法及综合运用统计知识对实际问题作出决策；
2. 用统计知识对实际问题作出决策；
【课时安排】：
本章教学时间计划为16课时，建议分配如下：
30.1抽样调查的意义 3课时
30.2用样本估计总体 3课时
30.3借助调查作出决策 3课时
复习 1课时
总第1课时 30.1.1抽样调查的意义
【教学目标】：
1.知识与技能：了解抽样调查与普查的概念，知道抽样调查是为了了解是为了了解总体情况的一种重要的数学方法
理解总体、个体、样本、样本容量的概念。
2.过程与方法：通过具体实例理解总体、个体、样本、样本容量的概念。
3.情感态度与价值观：通过具体实例了解抽样调查的意义，培养全面科学地收集、分析数据的能力。
【重点、难点】：
3. 总体、个体、样本、样本容量的概念。
4. 用统计知识对实际问题作出决策。
【课型】授新课
【教具】数学挂图
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
一、看下列语句，请讨论……
（1）小亮的身高在班级是中等偏上的；
（2）青云篮球队的队员比苏州篮球队的队员更年轻；
（3）想知道一批炮弹的杀伤力，该怎么办？
（4）怎样比较崧厦镇中初一段各班的数学成绩？
（5）浙江省2004年约有72万名初三学生参加了中考
要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？
问题一：
你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭有多少人？
家庭人口数 1 2 3 4 5 6 7 … 人口总数 平均数
家庭数目
二、新课讲解：
1、课本P90 3个问题
普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查.
普查的适用范围：
（1）对象的数量较少，没有破坏性.
（2）所要的结果必须准确.
强调：普查是调查的一种方式.
问题二：
现要调查光明灯具厂一批灯泡的使用寿命，你将如何操作？
抽样调查：为某一特定目的而对部分考察对象进行的调查.
总体：我们把所要考察对象的全体叫做总体；
把组成总体的每一个考察对象叫做样本；
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
一个样本包含的个体的容量叫做这个样本的容量。
抽样调查的适用范围：
（1）调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一 一加以考察；
（2）个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性.
注意：普查是通过调查总体的方式来收集数据的；抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
三、例题讲解：
例1 为了了解新课程标准实施后某校九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：
（1）采用了哪种调查方式？
（2）总体、个体、样本、样本容量各是什么？
例2为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续运转试验，在这个问题中总体、个体、样本、样本容量各是什么？
四、课堂练习：
1、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋，向全班同学作调查.
（2）为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查.
（3）为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选2名学生作调查.
(4)为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生作调查.
2、下列调查方式合适的是…………（ ）
A、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式. B、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式.
C、为了了解人们对保护水资源的意识，采用抽样调查的方式.
D、对“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.
3、为了了解全校学生的视力情况，从16个班级中各抽取5名学生来检查视力，在这个问题中总体是（ ）
A、80名学生 B、80名学生的视力 C、全校学生 D、全校学生的视力
4、一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶速度然后给出了一份报告，调查结果如下表：
车序号 1 2 3 4 5 6
车速（km/h) 66 56 71 54 69 58
(1)交警采用的是 调查方式.
（2）这个调查的样本是 个体是 .
五、小结与复习：
1、普查与抽样调查的特点要分清。
2、弄清考察的对象，明确总体、个体、样本是关键，样本容量无单位。
六 、作业：
P99 习题30.1 第1、2小题
板书设计
30.1.1抽样调查的意义
1、普查 2、总体、个体 3例1 4例2
抽样调查 样本、样本容量 练习
教学反思：
总第2课时 30.1.2从部分看总体
【教学目标】：
1. 知识与技能：（1）让学生感受抽样调查的必要性和科学性；
（2）知道抽样调查是为了了解是为了了解总体情况的一种重要的数学方法
2.过程与方法：体会选取具有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。
3.情感态度与价值观：用统计知识对实际问题作出决策，培养全面科学地收集、分析数据的能力。
【重点、难点】：
1.掌握用样本估计总体的方法。
5. 用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】授新课
【教具】乒乓球、大布袋
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
一、回顾：
下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式
A、一锅水饺的味道
B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径
D、一批彩电的质量情况
E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。
二、做一做:
在没有度量工具有情况下，人们经常借助自己的步长、庹（tuǒ)（两臂左右伸直的长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后计算同学们的平均步长。（精确到1厘米）
提问：这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？
由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本的方法来了解总体。
一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？
提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？
能。让我们先用乒乓球代替鱼来尝试着解决这个问题。
三、试一试
这里有一个大布袋，里面装着许多白色乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？
有一种可行的办法就是利用抽样调查的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如取10个球，在每个球上做个记号，以示它们已经去取出过。将这10个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取15个，检查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的，假如说检查发现当中有2个是做过标记的，那么根据下列的近似关系：
布袋中有标记的球的数目 第二次取出的球中有标记的球的数目
布袋中球的数目 第二次取出的球的数目
就可以估计出布袋中球的数目
注意：为什么每次取球这前要先搅匀布袋中的球？
如果重复这个实验，那么每次实验中“第二次取的球中有标记的球的数目”是可能变化的，于是，根据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。
也有同学想到用一个乒乓球所占的体积来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，这也是一个好方法。
现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题，想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？
模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面的方框中填入你的方法：
假设第次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了标记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的3条鱼身上有标记，那么：池塘里鱼的数目≈ （条）
类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量等等，非常有用。
抽样调查法的优缺点是什么？
因为抽样调查方法只考察总体中的一部分样本，所以它具有调查的范围小、节省时间和人力物力的优点。它的缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性等因素。
四、例题讲解：
例1. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你同意吗 为什么
解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样本的估计越接近总体的实际状况．
评注：（1）数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。
(2)基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，但随着样本容量的增加，由样本得出的特性会接近总体的特性。
例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少条鱼
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200
∴x＝1000． 答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
五、课堂练习：
1、为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6 3.7 2.2 1.5 2.8
1.7 1.2 2.1 3.2 1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
2、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；
（2）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
（3）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
（4）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况
六、小结：
什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
在做抽样调查时，所选取的样本应具有代表性，应避免遗漏某一群体，同时样本的容量要足够大，这样样本才能反映总体的特性，才能反映事物的本来面目。
七、作业：
判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
1.由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算器的情况。
2.某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买
物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料袋购买物品的情况。
3.某地区为筹备召开中学生运动会，指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队，要求队员的身高一致，现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人)，身高如下(单位：厘米)：165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1) 求这10名学生的平均身高；
(2) 问该校能否按要求组成花束队，试说明理由．
30.1.2从部分看总体
一、回顾 二、做一做 三、试一试 四、例题讲解
练习
教学反思：
总第3课时 30.1.3这样选择样本合适吗
【教学目标】：
1.知识与技能：掌握用简单的随机抽样调查了解总体情况的方法，通过随机抽样让学生感受随机抽样方法的科学性；
2.过程与方法：体会选取具有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。
3.情感态度与价值观：用统计知识对实际问题作出决策，培养全面科学地收集、分析数据的能力。
【重点、难点】：
1.体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的
2.用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】授新课
【教具】多媒体课件
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
1、 思考：
《中国中学生报》（http:// ( http: / / www.21cnjy.com / " \t "_parent ))在网上就“你对老师讲课‘拖堂’现象的态度”进行了调查，2001年11月19日网上显示的调查结果如图30.1.1所示：
请问：为什么编辑声明“网上调查结果不具有普遍代表性，仅供参考”？
抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性．
二、练习1：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民.这里的总体和样本分别是什么？
练习 2．判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
三、情景引入：
中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。
请思考：
(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？
(2)这样的抽样调查具有合理性吗？
(3)会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？
那么怎样算是选择恰当呢
读一读：
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．
四、例题讲解：
例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．
分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．
请问：他这样的抽样调查合适？
注意：调查对象在总体中是否有代表性
例2 甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”
乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．”
请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？
分析：这两位同学的说法都不正确．因为几次经验说明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。
注意：样本容量要足够大。
例3、小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件．请问：他这样的抽样调查合适吗？
分析：这样抽样调查是不合适的．虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭,所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。
想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？
这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
注意：仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。
例4、1936年，美国《文学文摘》杂志：根据1000万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？
原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。
五、课堂练习：
1、下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理．
（1）无限多个个体中抽取100个个体作样本．
（2）盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．
2、判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
（1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高；
（2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩．
（3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间
（4）为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查．
3、为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时、随机地抽查了4批产品，发现合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？
（略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性．）
4、为了了解同学们对教师教学质量的满意程度，校长召集全校各班的学习委员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？
六、小结：
1、随机抽样应具备哪些特点？
① 样本在总体中须具有代表性；
② 样本容量应足够
③ 样本要避免遗漏某一个群体．
2、合适的抽样调查应具备以下几点：
（1）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；
（2）调查的对象在总体中具有代表性；
（3）调查的样本要足够大.
七、作业：
1、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县5000名九年级学生的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生100名，农村学生200名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？
2、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说自己是神投手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很高兴：“哇！命中率100％”，第二次投篮又进了，他说：“耶！命中率果然是100％，可见我是神投手，百投百中”．请你说一说，王明的说法对吗？说说你的理由．
3、 2003年5月（“非典”期间）北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上网学习时间进行调查．如果把这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？
4、曙光校区德育处准备在学期快结束时进行一次学情调查，准备就课业负担等问题对九年级1300名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级有22个班，请你为政教处老师设计一个有关抽样调查人数的调查方案．
30.1.3这样选择样本合适吗
一、思考 二、练习 1 三、情景引入 四、例题讲解
练习2
教学反思：
总第4课时 30.2.1 简单的随机抽样
【教学目标】：
1.知识与技能：使学生了解什么是简单的随机抽样及随机性，知道抽样调查是为了了解总体情况的一种重要的数学方法，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2.过程与方法：结合实例学会用简单的随机抽样的方法确定进入样本的个体。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点、难点】：
1.用样本估计总体的统计思想方法及综合运用统计知识对实际问题作出决策。
2.用统计知识对实际问题作出决策。
【课型】授新课
【教具】多媒体课件
【教学方法】实践、探究
【教学过程】：
一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查
例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本
1、什么是简单的随机抽样
上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？
要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样
简单的随机抽样就是总体中每个个体被抽到的机会是均等的，并且在抽取一个个体之后总体内成分不变。
2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：
97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。
用简单抽样的方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，老师示范完成了第一个样本的选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。
第一个样本：
随机数（学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
第三个样本：
随机数（学号）
成绩
课堂活动：用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。
第一个样本：
随机数（学号）
成绩
第二个样本：
随机数（学号）
成绩
3.简单的随机抽样应注意以下几点：
（1）简单的随机抽样是抽样调查的一种方法，另外，像等距抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等都是随机抽样。
（2）简单的随机抽样不要落下个体，要将所有个体全部编上号， 这样才能使抽样科学、公平、合理。
（3）抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体做样本。
4.随机性：同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统计学家把这种抽样的方法叫做随机抽样。三、小结
三、例题讲解：
例1.学期结束时，学校想调查九年级学生对实验教材的意见，从九年级一班抽了30名学生做调查，你认为这种调查方式是否合适？
分析：看调查是否合适，关键是看调查方法是否具备随机性，本例的调查方式不具备随机性，因而不合适。
例2.一食品厂要了解其产品质量情况，用计算器产生了3个随机数：5、13、10、于是对第5仓库，第13仓库，第10仓库的产品进行了调查，这样调查方式是否合适？
分析：看是否合适，关键是看是不是抽样调查且该抽样调查是否是随机的，因而合适。
例3.为调查全校学生购买文学名著的情况，用简单的随机抽样法在全校所有班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生购买名著的情况，这样调查方式是否合适？
解：合适。因为使用简单的随机抽样的方法做的调查。
本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。
四、课堂练习：
P108 习题３０.２ 第１题
五、小结：
１、简单的随机抽样的概念
２.简单的随机抽样的具体方法步骤
３. 简单的随机抽样的注意事项
六、作业：
Ｐ１０８ 习题３０.２第３题
板书设计
３０.２用样本估计总体
概念 方法步骤 注意事项 例１、２、３、
教学反思：
总第5课时 ： 30.2.2 抽样调查可靠吗
【教学目标】：
1. 知识与技能：通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠。
2. 过程与方法：体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体。
3. 情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、复习上节课的内容
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。
二、新课
1、用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
随机数（学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：
另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表：
随机数（学号） 132 245 5 98 89
成绩 78 73 76 69 75
随机数（学号） 90 167 86 275 54
成绩 72 86 83 82 82
同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和校准差，如下图所示：
样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分 样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行比较，更能反映这样选取样本是不可靠的。
2、选择恰当的样本个体数目
下面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下：
样本平均成绩为75.7分，标准差为10.2分 样本平均成绩为77.1分，标准差为10.7分
从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。）
三、课堂练习
请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数、标准差比较。
四、小结
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
五、作业：Ｐ108 习题 2、3、
板书设计
30.2.2 抽样调查可靠吗
第一样本 第二样本 课堂练习 小结
教学反思：
总第6课时： 30.2.3（1）用样本估计总体
【教学目标】：
1.知识与技能：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
2.过程与方法：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、复习：
在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．
二、课前热身
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
解:
(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．
让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：
随机数(学号） 111 254 167 94 276
成绩 80 86 66 91 67
另外，同学们也分别选取了一些样本
同样，也作出了这些样本的频数分布直方图、计算了它们的平均成绩和标准差。
从上节课的三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。
三、新课讲解：
选择恰当的样本个体数目
当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的
平均数、标准差与总体的标准差相当接近。
随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 .
四、例题讲解：
例1：为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：
(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．
解:
(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20．
(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．
20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5 （米）．样本平均数9.4（米）
五、课堂练习：
为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2 、2.1、3.2、1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．
计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．
六、小结：
一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。
随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。
七、作业：
1、在一个班的40学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班级学生的平均年龄。
2、专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？
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30.2.3（2）用样本估计总体
复习 例题1 练习 小结
教学反思：
总第7课时 30.2.3（2）用样本估计总体
【教学目标】：
1.知识与技能：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点。
2.过程与方法：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、课前准备
问题：2002年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网，网址是http://www.zhb. ( http: / / www.21cnjy.com / )。
二、新课
师生用随机抽样的方法选定如下表中的30天，通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：
这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染。
讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。
2、体会用样本估计总体的合理性
下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市2002年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。
经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是
一个较好的估计。
【练习】：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和2002年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？
显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。
3、加权平均数的求法
问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：
然后，他这样计算这20个学生的平均身高：
小华这样计算平均数可以吗？为什么？
问题2：假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如表25.2.4所示.
表25.2.4
小强这样计算全年级男同学的平均身高：
小强这样计算平均数可以吗？为什么？
练习：在一个班的40学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班级学生的平均年龄。
三、小结
用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确。相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。
四、作业
Ｐ108 习题30.2 1. 4
板书设计
30.2.3（2）用样本估计总体
例题 问题1 问题2 小结
教学反思：
总第8课时 30.2.3（3）用样本估计总体
【教学目标】：
1.知识与技能：（1） 通过实例使学生初步体会分布的意义和作用;
(2) 掌握几种常用数据
2.过程与方法：能根据问题的需要选择合适的特征数字估计总体，使学生体会用样本估计总体的思想，。
3.情感态度与价值观：体会用样本估计总体的统计思想，了解不同的样本对总体的估计不同，增强实践能力。
【重点难点】：
重点：1. 绘制和分析常用统计图表
2. 怎样用样本估计总体
难点：用统计知识对实际问题进行决策。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、复习：
1、 高一级某班随机抽取了10名学生的数学成绩。成绩统计如下：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 91 95 97 84 88 98 83 95 86 92
分别求出成绩的平均数和标准差。
2、从某灯泡厂生产的一批灯泡中随机抽取10只 进行实验，得数据如下（单位：小时）
1458、1395、1562、1614、1351、1490、1478、1382、1536、1496
试估计整批灯泡的质量。
3、下面是一次考试结果的频数分布图。 估计这次考试成绩的中位数、众数和平均数。
二、新课讲解：
用样本分布估计总体的分布
1、阅读数据，列出统计表
宽度 121 129 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
频数 1 1 1 2 1 2 1 4 3 7 7 12
频率
宽度 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 152 153 158
频数 12 7 10 5 8 5 1 8 3 1 2 1 1
频率
2、绘制统计图
绘制频率分布直方图的方法步骤：
1、决定组距和组数
极差 158－121＝37 组距 ＝5mm
2、决定分点，将数据分组
[120,125)、[125,130)、[130,135)、[135,140)
[140,145)、[145,150)、[150,155)、[155,160)
3、列统计表
宽度分组 频数 频率 频率/组距
120∽125 1 0.009 0.0018
125∽130 1 0.009 0.0018
130∽135 6 0.057 0.0114
135∽140 22 0.208 0.0416
140∽145 46 0.434 0.0868
145∽150 25 0.236 0.0472
150∽155 4 0.038 0.0076
155∽160 1 0.009 0.0018
三、课堂练习:
1.为了测量调查对象每分钟的心跳情况,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量5秒钟的心跳次数再乘以12,如果按甲乙同学的方法得出的每分钟的心跳次数分别称为甲样本和乙样本,则比较合适的样本是 .
2、 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目. 他们获得的实验数据如下表所示？(P107)
3、假设我们学校在千里之外还有一个友好姐妹学校，那个学校的9年级学生想知道我们学校9年级男、女学生的平均身高和体重.请提出若干个了解我们年级男、女学生平均身高和体重情况的方案. 比一比，评一评，看哪种方法好.（如节省时间、结果误差小等等）
四、小结：
1、通过本节课的学习，你感到最大的收获是什么？
2、还有什么疑问？
五、作业：
1.有的同学认为，要了解我们学校500名学生中患有龋齿的比例，可以采取简单的随机抽样，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中患龋齿学生的比例反而说不准.你同意吗？为什么？如果你不同意，你想怎样说服持有这种看法的同学？
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30.2.3（3）用样本估计总体
复习 新课讲解 练习 小结
教学反思：
总第9课时 30. 3借助调查做决策
【教学目标】：
1.知识与技能：培养学生的统计观念，综合应用统计知识解决问题。
2.过程与方法：调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
3.情感态度与价值观：统计意识的培养
【重点难点】：
重点：调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
难点：对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
【课型】：授新课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、阅读课本P110例题1：如果你是小明，会怎样取舍呢？
思考：（1）以2001年第一季度三个品牌销售量的4倍分别作为2001年他们全年的估计销售量，这样比较年销售量合适吗？
（2）为了进一步了解这三个品牌的销售情况，小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时，在这一小时中，他们发现甲与丙各卖出了两台，而乙一台也没有卖出。为什么他们在商场观察的结果与小明在媒体上查到的数据不成比例？这是否意味着网上公布的数据不可靠？为什么？
二、以下调查问题有何不妥？
你是一个计算机用户吗？（意义不明确）
您觉得我厂食品是否美味价廉？（问题重叠）
你对数学老师的教学满意吗？（缺乏程度区分）
你是否有过考试作弊的行为？（需要考虑答案的真实性）
三、亲身体验，形成观念
例2、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：
如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为：××省××市×××路××号，邮编：××××××．
该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“
计算出该品牌洗衣机的顾客满意率．
方案一： 方案二：
统计填写各个价位的学生总数方案二： 将学生的第一选择和第二选择分开统计：
价位 4元 6元 8元
学生数 210 190 180
价位 4元 6元 8元
学生数 第一选择 100 130 110
第二选择 110 60 70
问：
应考虑哪个特征数？
快餐公司应作何选择？
问： 应以哪个数据作为参考标准？ 在第一选择的价位值中应选择哪个特征数？
方案三： 方案四：
只对第1题选B的学生进行统计 只对第1题选B的学生的第一选择进行统计
价位 4元 6元 8元
学生数 150 180 150
价位 4元 6元 8元
学生数 50 120 100
问：从这个方案中可以看出哪些信息？
谈谈为什么要这样设计？ 问：从表中可以看到6元的盒饭最受学生喜爱，与方案三相比，是否更具说服力？谈谈你的看法。
四、数据的整理
看球赛时会推测自己喜爱的球队或球星是否会赢，如果这时仅仅依靠主观喜好去作出判断，那就往往不具备统计观念，并且所作的判断往往是不合理的。
因此，判断前需要先收集一定的数据——双方队员的技术、双方球队历次比赛的成绩记录等，对这些数据进行适当的整理和分析，有了概括的了解后，再对球队的输赢作出推断是比较可靠的。
例题2、某中学营养午餐的调查数据：
五、随堂练习
1、小王想就本班同学的学习习惯进行一次调查，他向同学询问以下三个问题
（1）你每天有多少时间用来做作业？
（2）你上课认真听讲吗？
（3）你抄其他同学的作业吗？
你觉得调查问题的设计有什么值得改进的吗？
2、某园林的门票每张10元（一次使用），考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购票日起，可共持票者使用一年）．年票分A、B、C三大类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购门票，每次3元．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票最合算．
六、小结：
1 、设计调查问题时，要正确把握调查的目的，全面、周到、细致的设计问题，使调查所得资料具有精确性、可操作性和真实性。
2、确定样本调查对象时，要慎重考虑样本的选择是否合理、是否具有代表性。
3、对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
七、作业：
P118 3、4题
板书设计
30.3借助调查做决策
例题1 判断题 例题2 小结
教学反思：
总第10课时 小结与复习
【教学目标】：
1.知识与技能：通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所学的知识解决问题。
2.过程与方法：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容，从而运用所学的知识分析问题和解决问题。
3.情感态度与价值观：运用所学的知识分析问题和解决问题。
【重点难点】：
重点：调查问题的设计及数据的整理，最终作出合理的决策。
难点：对调查得来的数据，我们应根据调查目的的不同，相应的采用不同的数据处理方法，准确得出合理的结论。
【课型】：复习课
【教学方法】：实验法、探究法
【教具准备】：多媒体课件
【教学过程】：
一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）
1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？
由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。
2、样本的选取应注意什么问题？
其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体。
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？
4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？
表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。
5、如何进行概率预测？
列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。
加权平均数。
对于一组数据，如果出现，出现次，…，出现次，那么
（其中）
二、例题
例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。
（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初三年级的60位同学；
（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10位老年人健康情况；
（3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。
例2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其中的一所学校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据如下：
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148
164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166
169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149
169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170
166、159、161、166、158
请你对这些数据进行整理、分析，用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男生的身高情况。
解：（样本）
标准差
以下是频数分布直方图：
根据样本平均数可以估计，该地区初中三年级同学的平均身高为。
例3、布袋里有红色球30个，白色球24个，如果一个同学随便从布袋中取出一个球，那么取出的红球的概率大还是白球的概率大？
分析：54个球被取到的机会是均等的。
解：Ｐ（取到红球）
Ｐ（取到白球）
所以，取到红球的概率比取出白球的概率大。
三、练习
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求下列事件的概率。
（1）该卡片上的数字是整数；
（2）该卡片上数字是分数；
（3）该卡片上的数字是7的倍数；
（4）该卡片上的数字是偶数。
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17位运动员的成绩如下表所示：
成绩（单元：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
求这些运动员成绩的平均数。
3、转动下面的两个转盘各一次，将所得的数字相加，它们的和是奇数的概率是多少？
四、小结
通过复习，同学们应更加体会用样本估计总体的思想，在选取样本时，样本必须具有代表性，样本容量必须足够大以及注意样本避免遗漏某一群体。理解概率的意义，要能计算简单事件的概率，并能运用它解决一些实际问题。
五、作业
Ｐ122 复习题 2、3、5、6、
30章 小结与复习
知识回顾 例题 练习 小结
教学反思：
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