课件15张PPT。新课标下的数学中考命题 一份好试卷,应有和谐的结构和适量的亮点,使人看起来应是“出乎意料之外,又在情理之中”.要达到这种层次,我们必须会编好题、编新题.编题是一项有趣味、有价值、有意义,同时也是一项非常艰辛的教研活动.怎样编出含金量高的试题.首先要把握新课程标准,其次要植根于现行教材,在课本中,实际生活中寻找编题的突破口,或改编,或引申或移植,或原创,有时会“移花接木”,有时需新旧结合,有时又需展开想象.总之,编题是有法而又无定法,下面我就自己在命题实践中的感受谈谈自己的作法.一、改编习题 刷新陈题 (1)由“正向思维”变“逆向思维” 所谓改编习题就是利用已有题目,既在呈现的方式上进行变换,又在实质上、思维角度有所改变,使问题变得更加灵活,思维空间更大.原题:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=1,BC=3则sinB= ___________.
朝着此题的思维反向进行改编为例1、如图,在正方形网格中,小格的顶点叫格点,请你以三个格点为顶点画一个直角三角形,其中一个内角的正弦值为(2)由“静态”变“动态” 一、改编习题 刷新陈题原题:(2001宁夏)如图,已知在⊙O中,半径OA⊥OB,
C是OB延长线上一点,AC交⊙O于D,求证:弧AD的度数是∠C度数的2倍(用三种方法证明)
通过对此题的观察可发现点C位置不固定,其中蕴含了动态感,因此本题可改造成如下动态题:
例2、如图,CD是⊙O的直径,半径OA⊥CD于O,直线AB绕着A点转动,分别交直线CD于B,⊙O于P.
(1)在图(1)中直线AB经过点C(B、P与C重合)时,∠ABD的度数与弧AP的度数关系是_______________;
(2)当直线AB分别不经过C、O、D三点时,在图(2)、图(3)的两种情况下,∠ABD的度数与弧AP的度数的关系是否都与第(1)问相同,并在图(2)、图(3)中选一个证明你对该情况下的结论.AAACCCOOODDDP. BBPPB(1)(2)(3)(3)由“单个问题”变“一列问题” 一、改编习题 刷新陈题原题:解方程(初三代数第66页)由此题出发写出一列类似的方程,使它们之间存在某些规律:
例3、如:已知下列方程(1)、方程(2)、方程(3)、方程(4)……方程(k)
……(K)
问题(1)求出方程(1)的解
(2)1+ 10 和 1- 10是不是上面前四个方程中一个方程的解?若是指出这个方程.
(3)请你根据上述方程反映的某种规律,写出方程(K)和它的解,并判断这个方程中是否存在有增根的方程?(可不证明)
原题:(2004年 南昌)欣赏下面各等式
32+42=52102+112+122=132+142
请写出下一个由7个连续正整数组成,前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为_________
将此题拓展,引申如下:
例4、观察下列等式,解答下列问题
等式(1):32+42=52
等式(2):102+112+122=132+142
等式(3)212+222+232+242=252+262+292
……
等式(n)
(1)由上述等式可知,每个等式中紧靠等于左边的数分别是42、122、242……,这些数存在规律(4×1)2,[4×(1+2)]2,[4×(1+2+3)]2……请你根据这个规律直接写出等式(4);
(2)若紧靠左边的数是2202,那么该等式是多少个连续正整数平方和组成的? 一、改编习题 刷新陈题(4)由“小题”变“大题” 数学来源于生活,生活中处处有数学,所以关注生活中的数学是编制数学题的“活水源头”.只要你从不同角度,用搜寻的眼光审视每一个与数学有关联的问题,创新灵感必然会降临.二、更新理念,原创试题 所谓原创题(也可称创新题)就是试题的背景、知识结构、思维角度、问题的呈现方式,都与现有试题不雷同,并突出试题独特的立意,体现新课程理念和思维的创新.
如何编制原创题呢?(1)从实际生活中提炼{}例5 1、某单位用钢筋焊接的护栏中有如下图所示规律的图案(图案中四边形均为正方形):
(1)第3个图案大小正方形共有_________个
(2)第n个图案大小正方形共有__________个
二、更新理念,原创试题(1)从实际生活中提炼2、某文具商店有一次进了一批每只进价为5元的文具盒,开始的标价在进价的基础上增加的百分数为 ,结果标价过高,发现销售不畅,立刻又把标价降低,降低率为(1)设每只文具盒的利润为y,求y与x的函数关系;
(2)要想利润率为20%,开始的标价应是多少?
答①
②10元成15元
,二、更新理念,原创试题(1)从实际生活中提炼最终按第二次标价的8折出售.(2)从操作中发现例6、(2004年,江西)如图,在矩形ABCD中, 近几年来全国各地出现了许多置于剪、拼、折或用学具不同图形中移动,翻转等操作情景中的试题二、更新理念,原创试题AB=3,AD=2,点E F分别在AB、DC 上,AE=DF=2.现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(0°<α<90°=,此时量角器的半圆弧与EF相交与点P,设点P处量角器的读数为n°.(1)用含n°的代数式表示∠α的大小;(2)当n°等于多少时,线段PC与M'F平行? (3)在量角器的旋转过程中,过点M'作GH⊥M'F,交AE与点G,交AD于点H.设GE=x,ΔAGH的面积为S,试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.证明(略) 例7、如图,已知△ABC、△DCE、△FEG
是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG
在同一直线上,且AB= ,BC=1.连结BF,
分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
(1)求证:△BFG~△FEG,并求出BF的长;
(2)观察图形,请你提出一个与点P相关的问题,
并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分).
原创题的编拟离不开灵感,而灵感决不会让从来没有经过编题实践的人而突然得到.只有经历艰苦、长期的思考磨练,才会有这种稍纵即逝的思维火花.
(3)从一个图形或一个数学结论去联想二、更新理念,原创试题 有了好的构思不一定能编好题,从素材到成题还需经过精心的雕琢才可能成型.像上面所举例题,哪一道背后不是饱尝命题者的艰辛,几经修改,反复推敲,才形成的.因此,编题时对素材的加工整理不可一蹴而就.三、精心雕琢 提升品位 表述一道试题需要严谨治学的态度,首先,不能出现漏洞,产生歧义,杜绝科学性的错误;再则表述语言力求简洁、准确到位,文字量不宜过长,当然必要的思考铺垫还需进入试题(如例1题中网格及与网格有关表述是一种铺垫的内容),它能方便学生答题,同时,又能反映学生的思维过程,增加试题的效度.(1)简洁准确地表达试题情境三、精心雕琢 提升品位 既要按照思维规律,由浅入深、由简单到复杂,前为后做铺垫,后为前做深化,引导考生逐步解决目标问题来设置问题,又要注意思维的发散,在适当的地方设置开放性、探索性等有价值的设问,这样有利于增强试题考查功能.
总之,试题的改造或创新都需要信心、耐心、灵感及严谨的科学态度,有了这些我们一定能够编出和谐、优美的试题. (2)要科学地设置问题三、精心雕琢 提升品位谢谢大家!