第1单元分数乘法重难点检测卷(含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第1单元分数乘法重难点检测卷(含答案）数学六年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 843.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B． C．
2．下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A． B． C．
3．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度。如果1小瓶饮料和2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是（ ）。
A．5 B． C．4
4．可以用“”解决下面的问题（ ）。
A．一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？
B．第一周看一本书的，第二周看这本书的，两周共看几分之几？
C．一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？
5．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
6．下列选项不能用50×（1＋）解决的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
7．时＝( )时( )分 2.05L＝( )mL 3440m2＝( )公顷
8．一桶油重4kg，如果用去kg，还剩( )kg。如果用去它的，还剩( )kg。
9．乐乐和爸爸参加“古代驿道徒步研学”，全程80千米。
请认真观察线段图，按要求填空。
(1)小伍根据等量关系： ，可以列出算式“80－80×”。
(2)小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义： 。
10．如图，生态学家在研究一片森林的植被分布时，用长方形模型表示森林区域。其中，的区域是松树，松树区域的是幼龄松树。在长方形模型中，表示( )的区域，也就是把整个森林区域平均分成( )份，表示其中的( )份。
仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：( )。
11．已知，那么( )。
12．同学们参加植树活动，种植的银杏树和樟树两种树的总棵数在170棵到180棵之间。已知樟树的棵数是银杏树的，则同学们种了( )棵银杏树，( )棵樟树。
三、判断题
13．3吨煤的和1吨煤的一样重。( )
14．真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。( )
15．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( )
16．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
17．如果a＞0，那么a＜＋a。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
19．怎样简便就怎样算。
9－9×＋
20．看图列式计算。
五、解答题
21．某小学田径队有女生24人，田径队的男生人数比女生多。田径队男生有多少人？
22．漳江小学举办科技节，六年级交了120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交，两个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
23．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
24．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？
25．一个人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。
（1）用于学习或工作的时间占一天时间的几分之几？
（2）用于进餐的时间与用于活动的时间相差多少时？
26．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？
《第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C C C
1．A
【分析】分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。先计算出各选项的结果，再根据分数大小比较的方法，比较大小即可。
【详解】A．
B．
C．
分子相同，分母越大，分数值越小，所以＜；
，分母相同，分子越大，分数值越大，所以＞
综上，＜＜
结果最小的是
故答案为：A
2．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。
【详解】
如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。
故答案为：B
3．C
【分析】由题意可知，顶刻度为6，每小瓶饮料占量杯中刻度的，每听饮料占量杯中刻度的；用加上2个，即可求出这时液面占顶刻度的几分之几，然后用6乘这时液面占顶刻度的分率，即可求出这时的刻度即可。
【详解】＋2×
＝＋
＝
6×＝4
这时液面应到达的刻度是4。
故答案为：C
4．C
【分析】A．分析题目，把铁丝的长度看作单位“1”，剪去的长度的占总长度的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剪下的长度除以（1－）即可求出总长度，据此列式并判断；
B．分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，用第一周看了这本书的几分之几加上第二周看了这本书的几分之几即可得到两周共看了几分之几，据此列式并判断；
C．把水的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可，并据此判断。
【详解】A．÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
一根铁丝，剪下米，还剩，求这根铁丝长多少米？列式为：÷（1－）；
B．＋＝＋＝
第一周看一本书的，第二周看这本书的，求两周共看几分之几？列式为：＋；
C．×＝（千克）
一个容器装有千克水，用去了，求用去了多少千克水？列式为：×；
可以用“×”解决的问题是：一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？
故答案为：C
5．C
【分析】如果这两根绳子长都是1米，1米的就是米，用去的一样长，余下的也一样长；如果这两根长小于1米，它的也小于米，第一根用去的短，余下的长；如果这两根长大于1米，它的也大于米，第一根用去的长，余下的短。由这两根绳子的长度不确定，因此余下部分无法比较。
【详解】由分析可知：由这两根绳子的长度不确定，因此，余下部分无法比较。
故答案为：C
6．C
【分析】
A．把上午卖出的质量看作单位“1”，下午卖出的相当于上午的（1＋），根据分数乘法的意义，用上午卖出的质量乘（1＋）就是下午卖出的质量。
B．空白三角形与平行四边形等高，空白三角形的底为平行四边形底的（6÷12），即，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah”，可知，空白三角形面积是平行四边形面积的的，即，把平行四边形的面积看作单位“1”，则梯形面积相当于平行四边形面积的（1＋），根据分数乘法的意义，用平行四边形面积乘（1＋）就是梯形的面积。
C．把这个桶的容积看作单位“1”，桶内物体的体积相当于桶容积的（1－），根据分数乘法的意义，用桶的容积乘（1－）就是桶内物品的体积。
【详解】A．求下午卖出多少kg，列式为：50×（1＋），不符合题意；
B．6÷12＝
空白三角形面积是阴影平行四边形面积的×＝
求梯形EFGH的面积是多少cm2，列式为：50×（1＋），不符合题意；
C．求用去多少L，列式为：50×（1－），符合题意。
故答案为：C
7． 2 15 2050 0.344/
【分析】1时＝60分；1L＝1000mL；1公顷＝10000m2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】时＝2时＋时
×60＝15（分）
所以＝2时15分
2.05×1000＝2050（L）
所以2.05L＝2050mL
3440÷10000＝0.344（公顷）
所以3440m2＝0.344公顷
8． 1
【分析】用这桶油的质量直接减去kg，即可计算出还剩多少千克。把这桶油的质量看作单位“1”，则还剩的质量是这桶油的（），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少千克。
【详解】（kg）
＝
＝1（kg）
所以如果用去，还剩kg。如果用去它的，还剩1kg。
9．(1)总路程－剩下的路程＝已行的路程
(2)已行的路程占总路程的几分之几
【分析】（1）算式“80－80×”中，80表示总路程，表示剩下的路程占总路程的分率，根据分数乘法的意义可知“80×”表示剩下的路程，所以“80－80×”表示用总路程减去剩下的路程，即是已行的路程，据此得出等量关系。
（2）“1－”中，把总路程看作单位“1”，剩下的路程占总路程的，根据分数减法的意义得出“1－”表示的含义。
【详解】（1）小伍根据等量关系：总路程－剩下的路程＝已行的路程，可以列出算式“80－80×”。
（2）小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义：已行的路程占总路程的几分之几。
10． 幼龄松树 12 2 见详解
【分析】：把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，表示松树的区域；
：把松树的区域看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，表示幼龄松树的区域；
那么，深色阴影占整个长方形的的，根据分数乘法的意义可得：，也就是幼龄松树的区域占森林区域的，即把整个森林区域平均分成12份，表示其中的2份。
从图中可以看出，先把单位“1”平均分成3份，再平均分成4份，一共平均分成了3×4＝12份，由此得出计算过程中分母变成12的原因。
【详解】在长方形模型中，表示（幼龄松树）的区域，也就是把整个森林区域平均分成（12）份，表示其中的（2）份。
仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：（先把单位“1”平均分成3份，再平均分成4份，一共把单位“1”平均分成了12份，所以分母变成了12）。（原因不唯一）
11．25
【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将转化为，再将代入计算即可。
【详解】当时
已知，那么。
12． 100 75
【分析】已知樟树的棵数是银杏树的，将银杏树的棵数看作4份，樟树的棵数看作3份，那么两种树的总份数为：4＋3＝7（份），这意味着总棵数一定是7的倍数，先找出在170到180之间7的倍数，从而求出总棵数；把总棵数看作单位“1”，银杏树的棵数占总棵数的，樟树的棵数占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出银杏树的棵数和樟树的棵数，据此解答。
【详解】7×24＝168、7×25＝175、7×26＝182
因此在170到180之间7的倍数是175，即总棵数是175棵。
银杏树的棵数：175×＝175×＝100（棵）
樟树的棵数：175×＝175×＝75（棵）
即同学们种了100棵银杏树，75棵樟树。
13．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算3吨煤的和1吨煤的的重量，比较结果是否相等。
【详解】3吨煤的为：3×＝（吨）
1吨煤的为：1×＝（吨）
因为，所以两者重量相等。原说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，据此判断。
【详解】如：，，。
真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，因此原题干的说法是正确。
故答案为：√
15．√
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。
【详解】假设原价是1元，
现价：
＝
＝1（元）
因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具体数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】分析题目，一个非0的数乘一个小于1的分数，结果小于这个数，据此可知a和a的大小关系；再根据加法的意义判断＋a和a的大小关系，再进一步判断即可。
【详解】因为＜1，所以a＜a；
＋a＞a；
所以a＜＋a。
故答案为：√
18．
① ；②； ③；④；
⑤20；⑥6；⑦0；⑧
【详解】略
19．10；1；2
【分析】×9＋7×0.625，把小数化成分数，0.625＝，原式化为：×9＋7×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（9＋7），再进行计算。
－＋－，根据带符搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
9－9×＋，根据乘法分配律逆运算，原式化为：9×（1－）＋，再进行计算。
【详解】×9＋7×0.625
＝×9＋7×
＝×（9＋7）
＝×16
＝10
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
9－9×＋
＝9×（1－）＋
＝9×＋
＝2＋
＝
20．160只
【分析】由图可知白兔有120只，灰兔比白兔多，把白兔的数量看作单位“1”。那么灰兔的数量是白兔的（1＋）倍。然后用白兔的数量乘（1＋）即可得出灰兔的数量。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝160（只）
灰兔有160只。
21．30人
【分析】将田径队女生人数看成单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用女生人数×（1＋）求出男生人数；据此解答。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝30（人）
答：田径队男生有30人。
22．图见详解
＝264（件）
【分析】画一条线段表示六年级的 120件参展作品，把这条线段平均分成5份，因为五年级比六年级多，所以在六年级线段的基础上，再画1份，这就是五年级比六年级多的部分，那么五年级的线段长度就是这样的 6份。
把六年级交的参展作品120件看作单位“1”，则五年级交的作品数量是六年级的（1＋），两个年级一共交的作品数量是六年级的（1＋1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：120×（1＋1＋）。
【详解】如图：
120×（1＋1＋）
＝120×（2＋）
＝120×
＝264（件）
答：两个年级一共交了264件作品。
23．见详解；80幅
【分析】把女生交的作品幅数看作单位“1”， 男生比女生少交，1－＝则男生交的作品是女生的，女生交的作品幅数平均分成3份，男生占其中的2份，据此画图。先根据求一个数比另一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出男生交的作品幅数，再用女生交的作品幅数加上男生交的作品幅数，求出六年级一共交了多少幅作品。
【详解】线段图补充完整，如下；
48×（1－）
＝48×
＝32（幅）
48＋32＝80（幅）
答：六年级一共交了80幅作品。
24．120页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。
【详解】240×（）
＝240×（）
＝240×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
25．（1）；（2）2小时
【分析】（1）以一天时间（24小时）为单位“1”，用1减去睡眠、进餐、活动的分率，即可求出学习或工作的分率。
（2）以一天时间（24小时）为单位“1”，进餐的时间占一天的，活动的时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用一天时间（24小时）分别乘、即可求出具体的时间，再求出时间差即可。
【详解】（1）1－－－＝
答：用于学习或工作的时间占一天时间的。
（2）24×－24×
＝4－2
＝2（小时）
答：用于进餐的时间与用于活动的时间相差2小时。
26．80秒
【分析】把录制短视频的总时间看作单位“1”，用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出和同学互动的时间。
【详解】
（秒）
答：乐乐和同学互动的时间是80秒。
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第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下面算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B． C．
2．下面的乘法算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A． B． C．
3．把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度。如果1小瓶饮料和2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是（ ）。
A．5 B． C．4
4．可以用“”解决下面的问题（ ）。
A．一根铁丝，剪下米，还剩，这根铁丝长多少米？
B．第一周看一本书的，第二周看这本书的，两周共看几分之几？
C．一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？
5．两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
6．下列选项不能用50×（1＋）解决的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
7．时＝( )时( )分 2.05L＝( )mL 3440m2＝( )公顷
8．一桶油重4kg，如果用去kg，还剩( )kg。如果用去它的，还剩( )kg。
9．乐乐和爸爸参加“古代驿道徒步研学”，全程80千米。
请认真观察线段图，按要求填空。
(1)小伍根据等量关系： ，可以列出算式“80－80×”。
(2)小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义： 。
10．如图，生态学家在研究一片森林的植被分布时，用长方形模型表示森林区域。其中，的区域是松树，松树区域的是幼龄松树。在长方形模型中，表示( )的区域，也就是把整个森林区域平均分成( )份，表示其中的( )份。
仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：( )。
11．已知，那么( )。
12．同学们参加植树活动，种植的银杏树和樟树两种树的总棵数在170棵到180棵之间。已知樟树的棵数是银杏树的，则同学们种了( )棵银杏树，( )棵樟树。
三、判断题
13．3吨煤的和1吨煤的一样重。( )
14．真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。( )
15．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( )
16．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
17．如果a＞0，那么a＜＋a。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
19．怎样简便就怎样算。
9－9×＋
20．看图列式计算。
五、解答题
21．某小学田径队有女生24人，田径队的男生人数比女生多。田径队男生有多少人？
22．漳江小学举办科技节，六年级交了120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交，两个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
23．新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交，六年级一共交了多少幅作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
24．小红看一本240页的故事书，第一周看了全部的，第二周看了全部的，还剩多少页没有看？
25．一个人一天大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。
（1）用于学习或工作的时间占一天时间的几分之几？
（2）用于进餐的时间与用于活动的时间相差多少时？
26．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？
《第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C C C C
1．A
【分析】分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。先计算出各选项的结果，再根据分数大小比较的方法，比较大小即可。
【详解】A．
B．
C．
分子相同，分母越大，分数值越小，所以＜；
，分母相同，分子越大，分数值越大，所以＞
综上，＜＜
结果最小的是
故答案为：A
2．B
【分析】把整个图形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为；再把纯色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式，据此解答。
【详解】
如图，表示求的是多少，用乘法算式表示为。
故答案为：B
3．C
【分析】由题意可知，顶刻度为6，每小瓶饮料占量杯中刻度的，每听饮料占量杯中刻度的；用加上2个，即可求出这时液面占顶刻度的几分之几，然后用6乘这时液面占顶刻度的分率，即可求出这时的刻度即可。
【详解】＋2×
＝＋
＝
6×＝4
这时液面应到达的刻度是4。
故答案为：C
4．C
【分析】A．分析题目，把铁丝的长度看作单位“1”，剪去的长度的占总长度的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剪下的长度除以（1－）即可求出总长度，据此列式并判断；
B．分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，用第一周看了这本书的几分之几加上第二周看了这本书的几分之几即可得到两周共看了几分之几，据此列式并判断；
C．把水的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可，并据此判断。
【详解】A．÷（1－）
＝÷
＝×
＝（米）
一根铁丝，剪下米，还剩，求这根铁丝长多少米？列式为：÷（1－）；
B．＋＝＋＝
第一周看一本书的，第二周看这本书的，求两周共看几分之几？列式为：＋；
C．×＝（千克）
一个容器装有千克水，用去了，求用去了多少千克水？列式为：×；
可以用“×”解决的问题是：一个容器装有千克水，用去了，用去了多少千克水？
故答案为：C
5．C
【分析】如果这两根绳子长都是1米，1米的就是米，用去的一样长，余下的也一样长；如果这两根长小于1米，它的也小于米，第一根用去的短，余下的长；如果这两根长大于1米，它的也大于米，第一根用去的长，余下的短。由这两根绳子的长度不确定，因此余下部分无法比较。
【详解】由分析可知：由这两根绳子的长度不确定，因此，余下部分无法比较。
故答案为：C
6．C
【分析】
A．把上午卖出的质量看作单位“1”，下午卖出的相当于上午的（1＋），根据分数乘法的意义，用上午卖出的质量乘（1＋）就是下午卖出的质量。
B．空白三角形与平行四边形等高，空白三角形的底为平行四边形底的（6÷12），即，根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”、三角形面积计算公式“S＝ah”，可知，空白三角形面积是平行四边形面积的的，即，把平行四边形的面积看作单位“1”，则梯形面积相当于平行四边形面积的（1＋），根据分数乘法的意义，用平行四边形面积乘（1＋）就是梯形的面积。
C．把这个桶的容积看作单位“1”，桶内物体的体积相当于桶容积的（1－），根据分数乘法的意义，用桶的容积乘（1－）就是桶内物品的体积。
【详解】A．求下午卖出多少kg，列式为：50×（1＋），不符合题意；
B．6÷12＝
空白三角形面积是阴影平行四边形面积的×＝
求梯形EFGH的面积是多少cm2，列式为：50×（1＋），不符合题意；
C．求用去多少L，列式为：50×（1－），符合题意。
故答案为：C
7． 2 15 2050 0.344/
【分析】1时＝60分；1L＝1000mL；1公顷＝10000m2；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】时＝2时＋时
×60＝15（分）
所以＝2时15分
2.05×1000＝2050（L）
所以2.05L＝2050mL
3440÷10000＝0.344（公顷）
所以3440m2＝0.344公顷
8． 1
【分析】用这桶油的质量直接减去kg，即可计算出还剩多少千克。把这桶油的质量看作单位“1”，则还剩的质量是这桶油的（），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少千克。
【详解】（kg）
＝
＝1（kg）
所以如果用去，还剩kg。如果用去它的，还剩1kg。
9．(1)总路程－剩下的路程＝已行的路程
(2)已行的路程占总路程的几分之几
【分析】（1）算式“80－80×”中，80表示总路程，表示剩下的路程占总路程的分率，根据分数乘法的意义可知“80×”表示剩下的路程，所以“80－80×”表示用总路程减去剩下的路程，即是已行的路程，据此得出等量关系。
（2）“1－”中，把总路程看作单位“1”，剩下的路程占总路程的，根据分数减法的意义得出“1－”表示的含义。
【详解】（1）小伍根据等量关系：总路程－剩下的路程＝已行的路程，可以列出算式“80－80×”。
（2）小娅列出算式为“80×（1－）”，其中“1－”表示的意义：已行的路程占总路程的几分之几。
10． 幼龄松树 12 2 见详解
【分析】：把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，表示松树的区域；
：把松树的区域看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，表示幼龄松树的区域；
那么，深色阴影占整个长方形的的，根据分数乘法的意义可得：，也就是幼龄松树的区域占森林区域的，即把整个森林区域平均分成12份，表示其中的2份。
从图中可以看出，先把单位“1”平均分成3份，再平均分成4份，一共平均分成了3×4＝12份，由此得出计算过程中分母变成12的原因。
【详解】在长方形模型中，表示（幼龄松树）的区域，也就是把整个森林区域平均分成（12）份，表示其中的（2）份。
仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：（先把单位“1”平均分成3份，再平均分成4份，一共把单位“1”平均分成了12份，所以分母变成了12）。（原因不唯一）
11．25
【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c将转化为，再将代入计算即可。
【详解】当时
已知，那么。
12． 100 75
【分析】已知樟树的棵数是银杏树的，将银杏树的棵数看作4份，樟树的棵数看作3份，那么两种树的总份数为：4＋3＝7（份），这意味着总棵数一定是7的倍数，先找出在170到180之间7的倍数，从而求出总棵数；把总棵数看作单位“1”，银杏树的棵数占总棵数的，樟树的棵数占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出银杏树的棵数和樟树的棵数，据此解答。
【详解】7×24＝168、7×25＝175、7×26＝182
因此在170到180之间7的倍数是175，即总棵数是175棵。
银杏树的棵数：175×＝175×＝100（棵）
樟树的棵数：175×＝175×＝75（棵）
即同学们种了100棵银杏树，75棵樟树。
13．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算3吨煤的和1吨煤的的重量，比较结果是否相等。
【详解】3吨煤的为：3×＝（吨）
1吨煤的为：1×＝（吨）
因为，所以两者重量相等。原说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，据此判断。
【详解】如：，，。
真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，因此原题干的说法是正确。
故答案为：√
15．√
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。
【详解】假设原价是1元，
现价：
＝
＝1（元）
因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具体数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】分析题目，一个非0的数乘一个小于1的分数，结果小于这个数，据此可知a和a的大小关系；再根据加法的意义判断＋a和a的大小关系，再进一步判断即可。
【详解】因为＜1，所以a＜a；
＋a＞a；
所以a＜＋a。
故答案为：√
18．
① ；②； ③；④；
⑤20；⑥6；⑦0；⑧
【详解】略
19．10；1；2
【分析】×9＋7×0.625，把小数化成分数，0.625＝，原式化为：×9＋7×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（9＋7），再进行计算。
－＋－，根据带符搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
9－9×＋，根据乘法分配律逆运算，原式化为：9×（1－）＋，再进行计算。
【详解】×9＋7×0.625
＝×9＋7×
＝×（9＋7）
＝×16
＝10
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
9－9×＋
＝9×（1－）＋
＝9×＋
＝2＋
＝
20．160只
【分析】由图可知白兔有120只，灰兔比白兔多，把白兔的数量看作单位“1”。那么灰兔的数量是白兔的（1＋）倍。然后用白兔的数量乘（1＋）即可得出灰兔的数量。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝160（只）
灰兔有160只。
21．30人
【分析】将田径队女生人数看成单位“1”，则男生人数是女生人数的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用女生人数×（1＋）求出男生人数；据此解答。
【详解】24×（1＋）
＝24×
＝30（人）
答：田径队男生有30人。
22．图见详解
＝264（件）
【分析】画一条线段表示六年级的 120件参展作品，把这条线段平均分成5份，因为五年级比六年级多，所以在六年级线段的基础上，再画1份，这就是五年级比六年级多的部分，那么五年级的线段长度就是这样的 6份。
把六年级交的参展作品120件看作单位“1”，则五年级交的作品数量是六年级的（1＋），两个年级一共交的作品数量是六年级的（1＋1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：120×（1＋1＋）。
【详解】如图：
120×（1＋1＋）
＝120×（2＋）
＝120×
＝264（件）
答：两个年级一共交了264件作品。
23．见详解；80幅
【分析】把女生交的作品幅数看作单位“1”， 男生比女生少交，1－＝则男生交的作品是女生的，女生交的作品幅数平均分成3份，男生占其中的2份，据此画图。先根据求一个数比另一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，求出男生交的作品幅数，再用女生交的作品幅数加上男生交的作品幅数，求出六年级一共交了多少幅作品。
【详解】线段图补充完整，如下；
48×（1－）
＝48×
＝32（幅）
48＋32＝80（幅）
答：六年级一共交了80幅作品。
24．120页
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把这本书看作单位“1”，还剩下没有看的页数＝这本故事书的总页数×（1－第一周看的分率－第二周看的分率）。据此作答。
【详解】240×（）
＝240×（）
＝240×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
25．（1）；（2）2小时
【分析】（1）以一天时间（24小时）为单位“1”，用1减去睡眠、进餐、活动的分率，即可求出学习或工作的分率。
（2）以一天时间（24小时）为单位“1”，进餐的时间占一天的，活动的时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用一天时间（24小时）分别乘、即可求出具体的时间，再求出时间差即可。
【详解】（1）1－－－＝
答：用于学习或工作的时间占一天时间的。
（2）24×－24×
＝4－2
＝2（小时）
答：用于进餐的时间与用于活动的时间相差2小时。
26．80秒
【分析】把录制短视频的总时间看作单位“1”，用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出和同学互动的时间。
【详解】
（秒）
答：乐乐和同学互动的时间是80秒。
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