第2单元位置与方向（二）重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第2单元位置与方向（二）重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 16:10:21 | ||
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文档简介
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第2单元位置与方向（二）重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．小明从家出发向东偏北25°方向走500米到学校，放学回家时应向（ ）方向走500米。
A．西偏南25° B．东偏南25° C．西偏南65°
2．超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市（ ）方向上。
A．东偏北30° B．南偏西30° C．西偏南30°
3．如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（ ）。
A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处
B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处
C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处
4．“小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（ ）图与这句话相符。
A．B．C．
5．小明从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地，路线可能是（ ）。
A． B． C．
6．如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）。
A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处。
B．体育馆在博物馆西偏北45°方向500米处。
C．图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处。
二、填空题
7．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的( )偏( )( )°方向。
8．甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3千米，那么，乙地在甲地( )的方向上，距离甲地( )千米。
9．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。
10．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。
11．下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。
12．
(1)菜市场在商贸中心的( )偏( )( )°方向600米处。
(2)商贸中心在书店的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)妈妈每天把乐乐送到学校后再去金融市场上班，一天妈妈送了乐乐后从学校到商贸中心用了8分钟，以同样的速度，妈妈再向( )偏( )( )°方向走( )分钟就能到金融市场。
三、判断题
13．如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东60°方向上。( )
14．若轮船在灯塔的北偏东30°方向上，则灯塔就在轮船的南偏西30°方向上。( )
15．如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( )
16．如图所示，花园在车站的西偏北60°方向800米处。( )
17．同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( )
四、解答题
18．郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。
（1）看图填空。
乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。
（2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。
19．看图填空并计算。
（1）小玲从家去书店，她先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达商场，用时18分钟；再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达书店，用时7分钟。
（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
20．如图，一个小正方形的对角线长10m。
（1）点（0，0）东偏北45°方向20m处是点A ；点（4，5）东偏南45°方向40m处是点B ；点（7，7）南偏西45°方向20m处是点C ；点（4，3）西偏北方向30m处是点D 。
（2）在图中标出A，B，C，D四个点的位置。
（3）A，C两点之间的距离为多少？
21．一辆出租车从汽车站出发向东行驶20千米后，再向北偏东30°方向行驶30千米，然后向南行驶25千米到达目的地。
（1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路程图。
（2）如果这辆出租车的速度是50千米/时，它从汽车站到目的地需要多长时间？
22．下图是从小丽家到学校的路线图。
（1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。
（2）小丽从家出发，如果以平均每分钟60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？
23．下图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达超市，再向（ ）方向走（ ）米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？
《第2单元位置与方向（二）重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A B A B
1．A
【分析】
如图：学校和家的位置是相对的，此题方向相反，距离角度不变，由此求解。
【详解】小明从家出发向东偏北25°方向走500米到学校，放学回家时应向西偏南25°方向走500米。
故答案为：A
2．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市南偏西30°方向上。
故答案为：B
3．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】看图可知，学校在小芳家南偏东30°方向200m处。小芳家在学校北偏西30°方向200m处。
故答案为：A
4．B
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】A．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏西37°方向300米处，该图不相符；
B．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东37°方向300米处，该图相符；
C．以小张家为观测点，小王家在小张家南偏西37°方向300米处，该图不相符。
故答案为：B
5．A
【分析】根据图中上北下南，左西右东，小明从E地出发，先向西，也就是E的左边直走，再向南也就是向下走，东偏南在右下角，往右下角走即可。
【详解】
A．表示从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地，符合题意；
B．表示从E地出发，先向西，再向北，最后向东偏北40°走到F地，不符合题意；
C．表示从E地出发，先向东，再向南，最后向东偏南40°走到F地，不符合题意；
小明从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地，路线可能是。
故答案为：A
6．B
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米，结合方向、角度和距离确定各场所的位置。
【详解】A．3×500＝1500（米）
体育馆在图书馆西偏北30°（或北偏西60°）方向1500米处，原题说法正确；
B．1×500＝500（米）
体育馆在博物馆东偏北45°（或北偏东45°）方向500米处，原题说法错误；
C．3×500＝1500（米）
图书馆在体育馆东偏南30°（或南偏东60°）方向1500米处，原题说法正确。
故答案为：B
7． 北 东 45
【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。
【详解】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。
8． 西偏南30° 3
【分析】明确方向相对性原理：在描述位置关系时，观测点互换，方向是相对的，角度不变，距离也不变 。确定乙地相对甲地的方向：已知甲地在乙地东偏北30°方向，以甲地为观测点时，乙地方向应是西偏南30°。确定乙地与甲地的距离：因为两者之间的距离是固定的，甲地距离乙地3千米，所以乙地距离甲地也是3千米
【详解】如图：
90°－30°＝60°
甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离甲地3km。
9． 西 南 25
【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
（180°－130°）÷2
＝50°÷2
＝25°
90°－25°＝65°
所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。
10． 南偏西45° 800
【分析】以学校为观测点，文具店在南偏西45°方向，或西偏南方向上，角度是（90°－45°），距离是800米，据此解答。
【详解】90°－45°＝45°
文具店在学校的南偏西45°方向（或西偏南45°方向），距学校800米。
11． 南 东 东北 150 东南
【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。
【详解】小红从家出发先向南走100米到超市，然后向东走200米到邮局再向东北方向走150米到学校再向东南方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。
12．(1) 北 西 30
(2) 南 西 45 800
(3) 南 西 75 4
【分析】（1）以商贸中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定菜市场与商贸中心的位置关系。
（2）先由上一题菜市场与商贸中心实际距离600米，图上相距3厘米，由此得出图上1厘米相当于实际距离200米；
以书店为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，商贸中心与书店图上相距4厘米，则实际相距（200×4）米，结合方向、角度和距离确定书店与商贸中心的位置关系。
（3）从图中可知，学校与商贸中心图上相距2厘米，则实际相距（200×2）米；已知妈妈从学校到商贸中心用了8分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出妈妈的速度；
从图中可知，商贸中心与金融市场图上相距1厘米，则实际相距200米；根据“时间＝路程÷速度”求出妈妈从商贸中心到金融市场需要的时间；
结合方向、角度和距离描述妈妈从商贸中心到金融市场的路线。
【详解】（1）菜市场在商贸中心的北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（2）图上1厘米相当于实际距离：600÷3＝200（米）
商贸中心与书店实际相距：200×4＝800（米）
商贸中心在书店的南偏西45°（或西偏南45°）方向800米处。
（3）学校与商贸中心实际相距：200×2＝400（米）
妈妈的速度：400÷8＝50（米/分）
商贸中心与金融市场实际相距：200×1＝200（米）
从商贸中心与金融市场需要：200÷50＝4（分钟）
妈妈每天把乐乐送到学校后再去金融市场上班，一天妈妈送了乐乐后从学校到商贸中心用了8分钟，以同样的速度，妈妈再向南偏西75°（或西偏南15°）方向走4分钟就能到金融市场。
13．×
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变，进行分析。北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。
【详解】如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东30°或东偏北60°方向上，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】当以灯塔为观测点时，轮船在灯塔的北偏东30°方向，这是基于灯塔这个固定点来确定轮船的位置；当观测点变为轮船时，此时灯塔相对于轮船的位置与轮船相对于灯塔的位置正好是相反的方向，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，所以灯塔就在轮船的南偏西30°方向。
【详解】观测点改变时，灯塔相对于轮船的位置与轮船相对于灯塔的位置正好是相反的方向，北偏东方向变为南偏西方向，角度保持不变，所以灯塔就在轮船的南偏西30°方向。
故答案为：√
15．×
【分析】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。
【详解】10×3＝30（米）
王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离200米，计算出花园到车站的时间距离，再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；先以花园为观测点，确定出车站的位置，再以车站为观察点，确定出花园的位置，进而判断。
【详解】200×4＝800（米）
90°－30°＝60°
车站在花园东偏南30°（或南偏东60°）方向800米处，花园在车站西偏北30°（或北偏西60°）方向800米处。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。
【详解】通过分析可得：
90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）北；东；50；2
（2）见详解
【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。
（2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。
【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。
（2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。
19．（1）北；西；60；1000；南；西；45；400
（2）56米/分
【分析】（1）根据图中的方向标“北”，以及角度标识30°，可以判断以小玲家为观测点，小玲从家去商场是向西偏北30°方向，90°－30°＝60°，也就是北偏西60°方向，从图中可知，家到商场的线段对应的图上距离是5段，根据线段比例尺（1段代表200米 ），所以实际距离为200×5＝1000米；从商场到书店，根据图中角度45°，结合方向，是向南偏西45°方向，商场到书店的线段图上距离是2段，实际距离为200×2＝400米。
（2）从家到商场的距离是1000米，从商场到书店的距离是400米，所以总路程为1000＋400＝1400米；从家到商场用时18分钟，从商场到书店用时7分钟，所以总时间为18＋7＝25分钟；最后用总路程除以总时间计算出平均速度。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
所以小玲从家去书店，她先向（北）偏（西）（60）°方向走（1000）米到达商场，用时18分钟；再向（南）偏（西）（45）°方向走（400）米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（18＋7）
＝1400÷25
＝56（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。
20．
【分析】分析根据方向（角度）、距离与小正方形对角线长度（10m），先算对应小正方形对角线数量，再结合起始点坐标与方向确定目标点坐标。先看A与C坐标变化，沿对角线方向，算两点间包含几个小正方形对角线长度（10m），再用数量乘 10m 得距离。
【详解】（1）
A：20÷10=2（段），从(0,0)东偏北45 走 2 段对角线，所以A(2,2)。
B：40÷10=4（段），从(4,5)东偏南45 走 4 段对角线，所以B(8,1) 。
C：20÷10=2（段），从(7,7)南偏西45 走 2 段对角线，所以C(5,5) 。
D：30÷10=3（段），从(4,3)西偏北45 走 3 段对角线，所以D(1,6) 。
（2）如图所示。
（3）横坐标差：5 2=3；纵坐标差：5 2=3，说明两点间沿对角线走了 3 段，距离为3×10=30（m），所以A、C两点之间距离是 30m 。
21．（1）见详解；
（2）1.5小时
【分析】（1）从图上可知：图上1厘米相当于实际10千米，实际20千米图上为20÷10＝2厘米，实际30千米图上为30÷10＝3厘米，实际25千米图上为25÷10＝2.5厘米。从汽车站出发，根据上北下南，左西右东，结合角度方向距离即可画出这辆出租车的行驶路程图。
（2）从汽车站到达目的地一共行驶了20＋30＋25＝75千米，速度是50千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从汽车站到目的地需要的时间。
【详解】（1）20÷10＝2（厘米）
30÷10＝3（厘米）
25÷10＝2.5（厘米）
如图：
（2）（20＋30＋25）÷50
＝75÷50
＝1.5（小时）
答：它从汽车站到目的地需要1.5小时。
22．（1）小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校
（2）22.5分钟
【分析】（1）图上1厘米表示实际距离150米，根据乘法的意义，用150分别乘两个地点之间的图上距离，可以求出它们的实际距离。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、角度和距离即可描述小丽从家去上学的路线。
（2）根据（1）中求出的两个地点的实际距离，把它们相加即可求出小丽从家到学校走的总路程，再根据路程÷速度＝时间，用总路程除以60，即可求出她上学需要多少分钟。
【详解】（1）150×3＝450（米）
150×2＝300（米）
150×4＝600（米）
小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校。
（2）（450＋300＋600）÷60
＝1350÷60
＝22.5（分钟）
答：需要22.5分钟。
23．（1）北；东；30°；800；正东；1600
（2）600米
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上距离1cm表示实际距离400米，据此确定方向、 距离和角度。
（2）先计算出丁菲家到体育场的路程，再以丁菲家到体育场的路程为单位“1”，亮亮家到体育场的路程相当于丁菲家到体育场路程的（1－），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用丁菲家到体育场路程×（1－）即可求出亮亮家到体育场的路程。
【详解】（1）400×2＝800（米） 400×4＝1600（米）
丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。
（2）（800＋1600）×（1－）
＝2400×
＝600（米）
答：亮亮家到体育场的路程是600米。
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第2单元位置与方向（二）重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．小明从家出发向东偏北25°方向走500米到学校，放学回家时应向（ ）方向走500米。
A．西偏南25° B．东偏南25° C．西偏南65°
2．超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市（ ）方向上。
A．东偏北30° B．南偏西30° C．西偏南30°
3．如图是学校和小芳家的位置方向图。下面的描述中正确的是（ ）。
A．学校在小芳家南偏东30°方向200m处
B．小芳家在学校西偏北30°方向200m处
C．学校在小芳家北偏西30°方向200m处
4．“小王家在小张家北偏东37°方向300米处”，下面（ ）图与这句话相符。
A．B．C．
5．小明从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地，路线可能是（ ）。
A． B． C．
6．如图表示了某地区博物馆、体育馆和图书馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中错误的是（ ）。
A．体育馆在图书馆西偏北30°方向1500米处。
B．体育馆在博物馆西偏北45°方向500米处。
C．图书馆在体育馆东偏南30°方向1500米处。
二、填空题
7．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的( )偏( )( )°方向。
8．甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3千米，那么，乙地在甲地( )的方向上，距离甲地( )千米。
9．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的( )偏( )方向( )°。
10．如图是一幅学校周边的地图。文具店在学校的( )方向，距学校( )米。
11．下面是小红家到书店的路线图。小红从家出发先向( )走100米到超市，然后向( )走200米到邮局再向( )方向走( )米到学校再向( )方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。
12．
(1)菜市场在商贸中心的( )偏( )( )°方向600米处。
(2)商贸中心在书店的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)妈妈每天把乐乐送到学校后再去金融市场上班，一天妈妈送了乐乐后从学校到商贸中心用了8分钟，以同样的速度，妈妈再向( )偏( )( )°方向走( )分钟就能到金融市场。
三、判断题
13．如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东60°方向上。( )
14．若轮船在灯塔的北偏东30°方向上，则灯塔就在轮船的南偏西30°方向上。( )
15．如图，王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南60°方向行驶30米返回快递站。( )
16．如图所示，花园在车站的西偏北60°方向800米处。( )
17．同一个观测点的北偏东30°和东偏北30°是一个方向。( )
四、解答题
18．郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。
（1）看图填空。
乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°行驶（ ）站到达紫荆山站。
（2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。
19．看图填空并计算。
（1）小玲从家去书店，她先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达商场，用时18分钟；再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达书店，用时7分钟。
（2）根据上面的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
20．如图，一个小正方形的对角线长10m。
（1）点（0，0）东偏北45°方向20m处是点A ；点（4，5）东偏南45°方向40m处是点B ；点（7，7）南偏西45°方向20m处是点C ；点（4，3）西偏北方向30m处是点D 。
（2）在图中标出A，B，C，D四个点的位置。
（3）A，C两点之间的距离为多少？
21．一辆出租车从汽车站出发向东行驶20千米后，再向北偏东30°方向行驶30千米，然后向南行驶25千米到达目的地。
（1）根据描述，画出这辆出租车的行驶路程图。
（2）如果这辆出租车的速度是50千米/时，它从汽车站到目的地需要多长时间？
22．下图是从小丽家到学校的路线图。
（1）请写出小丽从家去上学的方向和路线。
（2）小丽从家出发，如果以平均每分钟60米的速度步行到学校上学，需要多少分钟？
23．下图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到达超市，再向（ ）方向走（ ）米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？
《第2单元位置与方向（二）重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A B A B
1．A
【分析】
如图：学校和家的位置是相对的，此题方向相反，距离角度不变，由此求解。
【详解】小明从家出发向东偏北25°方向走500米到学校，放学回家时应向西偏南25°方向走500米。
故答案为：A
2．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市南偏西30°方向上。
故答案为：B
3．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】看图可知，学校在小芳家南偏东30°方向200m处。小芳家在学校北偏西30°方向200m处。
故答案为：A
4．B
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】A．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏西37°方向300米处，该图不相符；
B．以小张家为观测点，小王家在小张家北偏东37°方向300米处，该图相符；
C．以小张家为观测点，小王家在小张家南偏西37°方向300米处，该图不相符。
故答案为：B
5．A
【分析】根据图中上北下南，左西右东，小明从E地出发，先向西，也就是E的左边直走，再向南也就是向下走，东偏南在右下角，往右下角走即可。
【详解】
A．表示从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地，符合题意；
B．表示从E地出发，先向西，再向北，最后向东偏北40°走到F地，不符合题意；
C．表示从E地出发，先向东，再向南，最后向东偏南40°走到F地，不符合题意；
小明从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地，路线可能是。
故答案为：A
6．B
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米，结合方向、角度和距离确定各场所的位置。
【详解】A．3×500＝1500（米）
体育馆在图书馆西偏北30°（或北偏西60°）方向1500米处，原题说法正确；
B．1×500＝500（米）
体育馆在博物馆东偏北45°（或北偏东45°）方向500米处，原题说法错误；
C．3×500＝1500（米）
图书馆在体育馆东偏南30°（或南偏东60°）方向1500米处，原题说法正确。
故答案为：B
7． 北 东 45
【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。
【详解】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。
8． 西偏南30° 3
【分析】明确方向相对性原理：在描述位置关系时，观测点互换，方向是相对的，角度不变，距离也不变 。确定乙地相对甲地的方向：已知甲地在乙地东偏北30°方向，以甲地为观测点时，乙地方向应是西偏南30°。确定乙地与甲地的距离：因为两者之间的距离是固定的，甲地距离乙地3千米，所以乙地距离甲地也是3千米
【详解】如图：
90°－30°＝60°
甲地在乙地东偏北30°的方向上，距离乙地3km，那么乙地在甲地西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离甲地3km。
9． 西 南 25
【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。
【详解】三角形的内角和为180°。
（180°－130°）÷2
＝50°÷2
＝25°
90°－25°＝65°
所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。
10． 南偏西45° 800
【分析】以学校为观测点，文具店在南偏西45°方向，或西偏南方向上，角度是（90°－45°），距离是800米，据此解答。
【详解】90°－45°＝45°
文具店在学校的南偏西45°方向（或西偏南45°方向），距学校800米。
11． 南 东 东北 150 东南
【分析】根据上北下南左西右东确定方向。以小红家为观测点，超市在小红家的正南方向，以超市为观测点，邮局在超市的正东方向；以邮局为观测点，学校在邮局的东北方向；以学校为观测点，银行在学校的东南方向；以银行为观测点，书店在银行的正东方向。
【详解】小红从家出发先向南走100米到超市，然后向东走200米到邮局再向东北方向走150米到学校再向东南方向走210米到银行，最后向东走220米到书店。
12．(1) 北 西 30
(2) 南 西 45 800
(3) 南 西 75 4
【分析】（1）以商贸中心为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定菜市场与商贸中心的位置关系。
（2）先由上一题菜市场与商贸中心实际距离600米，图上相距3厘米，由此得出图上1厘米相当于实际距离200米；
以书店为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，商贸中心与书店图上相距4厘米，则实际相距（200×4）米，结合方向、角度和距离确定书店与商贸中心的位置关系。
（3）从图中可知，学校与商贸中心图上相距2厘米，则实际相距（200×2）米；已知妈妈从学校到商贸中心用了8分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出妈妈的速度；
从图中可知，商贸中心与金融市场图上相距1厘米，则实际相距200米；根据“时间＝路程÷速度”求出妈妈从商贸中心到金融市场需要的时间；
结合方向、角度和距离描述妈妈从商贸中心到金融市场的路线。
【详解】（1）菜市场在商贸中心的北偏西30°（或西偏北60°）方向600米处。
（2）图上1厘米相当于实际距离：600÷3＝200（米）
商贸中心与书店实际相距：200×4＝800（米）
商贸中心在书店的南偏西45°（或西偏南45°）方向800米处。
（3）学校与商贸中心实际相距：200×2＝400（米）
妈妈的速度：400÷8＝50（米/分）
商贸中心与金融市场实际相距：200×1＝200（米）
从商贸中心与金融市场需要：200÷50＝4（分钟）
妈妈每天把乐乐送到学校后再去金融市场上班，一天妈妈送了乐乐后从学校到商贸中心用了8分钟，以同样的速度，妈妈再向南偏西75°（或西偏南15°）方向走4分钟就能到金融市场。
13．×
【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变，进行分析。北和东之间的夹角是90°，北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。
【详解】如果甲在乙的南偏西30°方向上，那么乙在甲的北偏东30°或东偏北60°方向上，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】当以灯塔为观测点时，轮船在灯塔的北偏东30°方向，这是基于灯塔这个固定点来确定轮船的位置；当观测点变为轮船时，此时灯塔相对于轮船的位置与轮船相对于灯塔的位置正好是相反的方向，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，所以灯塔就在轮船的南偏西30°方向。
【详解】观测点改变时，灯塔相对于轮船的位置与轮船相对于灯塔的位置正好是相反的方向，北偏东方向变为南偏西方向，角度保持不变，所以灯塔就在轮船的南偏西30°方向。
故答案为：√
15．×
【分析】从图中可知：图上1厘米相当于实际10米，A栋楼和快递站的图上3厘米，实际就是10×3＝30米。以快递站为观测点，地图上是上北下南，左西右东。根据方向，角度、距离可知：A栋楼在快递站的东偏北30°方向30米处，根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，再以A栋楼为观测点，即可描述快递站与A栋楼的位置关系。
【详解】10×3＝30（米）
王叔叔为A栋楼客户送完快递后向西偏南30°（或南偏西60°）方向行驶30米返回快递站。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离200米，计算出花园到车站的时间距离，再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；先以花园为观测点，确定出车站的位置，再以车站为观察点，确定出花园的位置，进而判断。
【详解】200×4＝800（米）
90°－30°＝60°
车站在花园东偏南30°（或南偏东60°）方向800米处，花园在车站西偏北30°（或北偏西60°）方向800米处。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】北偏东30°表示从正北方向往东偏30°，东偏北30°表示从正东方向往北偏30°。正北和正东方向的夹角是90°，90°－30°＝60°，则同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向。据此解答。
【详解】通过分析可得：
90°－30°＝60°，同一个观测点的北偏东30°和东偏北60°是一个方向，和东偏北30°不是一个方向。原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）北；东；50；2
（2）见详解
【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。
（2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。
【详解】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。
（2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。
19．（1）北；西；60；1000；南；西；45；400
（2）56米/分
【分析】（1）根据图中的方向标“北”，以及角度标识30°，可以判断以小玲家为观测点，小玲从家去商场是向西偏北30°方向，90°－30°＝60°，也就是北偏西60°方向，从图中可知，家到商场的线段对应的图上距离是5段，根据线段比例尺（1段代表200米 ），所以实际距离为200×5＝1000米；从商场到书店，根据图中角度45°，结合方向，是向南偏西45°方向，商场到书店的线段图上距离是2段，实际距离为200×2＝400米。
（2）从家到商场的距离是1000米，从商场到书店的距离是400米，所以总路程为1000＋400＝1400米；从家到商场用时18分钟，从商场到书店用时7分钟，所以总时间为18＋7＝25分钟；最后用总路程除以总时间计算出平均速度。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
所以小玲从家去书店，她先向（北）偏（西）（60）°方向走（1000）米到达商场，用时18分钟；再向（南）偏（西）（45）°方向走（400）米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（18＋7）
＝1400÷25
＝56（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是56米/分。
20．
【分析】分析根据方向（角度）、距离与小正方形对角线长度（10m），先算对应小正方形对角线数量，再结合起始点坐标与方向确定目标点坐标。先看A与C坐标变化，沿对角线方向，算两点间包含几个小正方形对角线长度（10m），再用数量乘 10m 得距离。
【详解】（1）
A：20÷10=2（段），从(0,0)东偏北45 走 2 段对角线，所以A(2,2)。
B：40÷10=4（段），从(4,5)东偏南45 走 4 段对角线，所以B(8,1) 。
C：20÷10=2（段），从(7,7)南偏西45 走 2 段对角线，所以C(5,5) 。
D：30÷10=3（段），从(4,3)西偏北45 走 3 段对角线，所以D(1,6) 。
（2）如图所示。
（3）横坐标差：5 2=3；纵坐标差：5 2=3，说明两点间沿对角线走了 3 段，距离为3×10=30（m），所以A、C两点之间距离是 30m 。
21．（1）见详解；
（2）1.5小时
【分析】（1）从图上可知：图上1厘米相当于实际10千米，实际20千米图上为20÷10＝2厘米，实际30千米图上为30÷10＝3厘米，实际25千米图上为25÷10＝2.5厘米。从汽车站出发，根据上北下南，左西右东，结合角度方向距离即可画出这辆出租车的行驶路程图。
（2）从汽车站到达目的地一共行驶了20＋30＋25＝75千米，速度是50千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从汽车站到目的地需要的时间。
【详解】（1）20÷10＝2（厘米）
30÷10＝3（厘米）
25÷10＝2.5（厘米）
如图：
（2）（20＋30＋25）÷50
＝75÷50
＝1.5（小时）
答：它从汽车站到目的地需要1.5小时。
22．（1）小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校
（2）22.5分钟
【分析】（1）图上1厘米表示实际距离150米，根据乘法的意义，用150分别乘两个地点之间的图上距离，可以求出它们的实际距离。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、角度和距离即可描述小丽从家去上学的路线。
（2）根据（1）中求出的两个地点的实际距离，把它们相加即可求出小丽从家到学校走的总路程，再根据路程÷速度＝时间，用总路程除以60，即可求出她上学需要多少分钟。
【详解】（1）150×3＝450（米）
150×2＝300（米）
150×4＝600（米）
小丽从家先向东走450米到科技馆，然后向南偏东40°走300米到图书馆，再向东走600米到学校。
（2）（450＋300＋600）÷60
＝1350÷60
＝22.5（分钟）
答：需要22.5分钟。
23．（1）北；东；30°；800；正东；1600
（2）600米
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上距离1cm表示实际距离400米，据此确定方向、 距离和角度。
（2）先计算出丁菲家到体育场的路程，再以丁菲家到体育场的路程为单位“1”，亮亮家到体育场的路程相当于丁菲家到体育场路程的（1－），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用丁菲家到体育场路程×（1－）即可求出亮亮家到体育场的路程。
【详解】（1）400×2＝800（米） 400×4＝1600（米）
丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。
（2）（800＋1600）×（1－）
＝2400×
＝600（米）
答：亮亮家到体育场的路程是600米。
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