第3单元分数除法重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 818.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 00:00:00 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列不需要用“转化”思想的是（ ）。
A．B． C．
2．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.5和20 B．和8% C．和1.25
3．a是一个大于0的自然数，下面式子中得数最大的是（ ）。
A．a－ B．a× C．a÷
4．一项搬运工作，甲单独搬运需要10天完成，乙单独搬运需要15天完成，甲、乙两人合运，多少天可以完成这项工作的？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．乙数是48，甲数的与乙数的相等，甲数是（ ）。
A．72 B．32 C．12
6．有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（ ）吨。
A． B．1 C．4
7．符合下图意思的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
8．的倒数是( )。
9．0.7里面有( )个0.1；里面有( )个。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ÷1.5( ) 105÷( )105×
11．比4kg多是( )kg；( )kg的是6kg。
12．声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播( )米。
13．500是由5个( )组成的，0.03是由3个( )组成的，是由4个( )组成的；整数、小数、分数都是由各自的( )累加而成的。
14．有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，两人合作( )天可以完成全部工程。
三、判断题
15．任何不小于1的数，它的倒数都小于1。( )
16．小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。( )
17．A×＝B÷（A，B都不等于0），则A＜B。( )
18．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
19．与的和的倒数是。( )
四、计算题
20．直接写出结果。
①18×40＝ ②910÷70＝ ③6.3÷0.1＝ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
21．计算下列各题，能简算的要简算。
22．解下列方程。
五、解答题
23．王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？
24．欣欣文具商店从文具厂购进A、B两种文具共80套，卖出A种文具的后，剩下的A种文具和B种文具的数量相同。A、B两种文具各购进多少套？
25．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？
26．某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出240千克，还剩下240千克没有卖出。这个水果店一共购进多少千克水果？（列方程解答）
27．妈妈买了一瓶鲜牛奶，安安喝了一部分，又倒出余下的做成奶冻，这时瓶内正好还剩300毫升，如果这瓶鲜奶是1升包装，安安开始喝了多少毫升？
28．正方形场地ABCD，边长80米，甲从A点、乙从B点同时沿逆时针方向运动，每分钟甲行135米，乙行120米，乙每过一个顶点时要多用5秒。出发后，甲与乙相会需多长时间？在何处相会？
《第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B A C C
1．C
【分析】A．根据求多边形内角和的方法，通过“转化”把多边形分成若干个三角形，三角形的内角和是180°，由三角形的内角和即可求出多边形的内角和。
B．将分数除法转化为分数乘法，即除以一个数等于乘这个数的倒数；
C．运用轴对称的性质解决问题。
【详解】
由分析可得：不需要用“转化”思想的是。
故答案为：C
2．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．0.5和20
0.5×20＝10；所以0.5和20不互为倒数。
B．和8%
×8%＝0.01；所以和8%不互为倒数。
C．和1.25
×1.25＝1；所以 和1.25互为倒数。
互为倒数的是和1.25。
故答案为：C
3．C
【分析】一个数（0除外），减去一个大于0的数，差比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】0＜＜1。
A．a－＜a；
B．a×＜a；
C．a÷＞a。
得数最大的是a÷。
故答案为：C
4．B
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷两人工作效率和，即可求得甲、乙合作的工作时间。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝（天）
所以甲、乙两人合运，天可以完成这项工作的。
故答案为：B
5．A
【分析】用48乘，求出甲数的是多少，再用甲数的除以，即可求出甲数是多少。
【详解】48×÷
=12÷
=12×6
=72
甲数是72。
故答案为：A
6．C
【分析】把水泥总重量看作单位“1”，运走就剩余1－＝，也就是吨，依据分数除法意义即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝4（吨）
有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有4吨。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意可知：以手工蝴蝶的只数为单位“1”，手工小鸟的只数是手工蝴蝶的（1－）。已知手工小鸟有120只，根据已知比一个数少几分之几是多少，求出这个数，用除法计算，用手工小鸟的只数÷（1－）即可求出手工蝴蝶的只数。据此解答。
【详解】根据分析可得：
手工蝴蝶：120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝200（只）
手工蝴蝶有200只。
故答案为：C
8．/
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【详解】的倒数是。
9． 7 7
【分析】对于小数0.7，0.1是它的计数单位，求0.7里有几个0.1，用0.7除以0.1。
对于分数，是它的分数单位，求里有几个，用除以。
【详解】0.7÷0.1＝7（个）
÷
＝×8
＝7（个）
0.7里面有7个0.1；里面有7个。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答第一空；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此解答第二空；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第三空。
【详解】1.＝1.432432……，＝1.4343……，两个循环小数整数部分、十分位、百分位的数都相同，千分位上2小于4，所以1.＜
因为1.5＞1，所以÷1.5＜
因为＜1，所以105÷＞105，105×＜105，所以105÷＞105×
11． 6 24
【分析】求比4kg多是多少kg，先算4kg的：4×＝2（kg）。比4kg多2kg，把它们相加即可。
求多少kg的是6kg，已知一个数的是6kg，求这个数用除法，即用6除以即可。
【详解】4＋4×
＝4＋2
＝6（kg）
6÷＝6×4＝24（kg）
比4kg多是6kg；24kg的是6kg。
12．1360
【分析】已知声音在秒传播136米，那么用136除以即可计算出声音的传播速度。要求4秒传播的距离，用声音的传播速度乘4即可解答。
【详解】（米/秒）
340×4＝1360（米）
4秒约能传播1360米。
13． 百 0.01 计数单位
【分析】根据整数、小数、分数的计数单位的概念进行分析，计数单位是用于衡量数量的基本单位，不同类型的数有各自对应的计数单位。
【详解】因为500÷5＝100，所以500是由5个百组成；因为0.03÷3＝0.01，所以0.03是由3个0.01组成；因为÷4＝，所以是由4个组成；整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成。
因此500是由5个百组成的，0.03是由3个0.01组成的，是由4个组成的。
14．//4.8
【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此列式计算。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
两人合作天可以完成全部工程。
15．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，1×1＝1，所以1的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1，因此原说法错误。
【详解】对于大于1的数，例如2的倒数是，确实小于1，但“不小于1”的数中包括1；当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1；所以该说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】速度＝路程时间，用求出平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，用求出走1千米需多少小时，再进行判断即可。
【详解】小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是=÷，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】本题可先将等式A×＝B÷进行变形，再比较A和B的大小。对等式进行变形，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，B÷＝B×6，那么原等式A×＝B÷可转化为A×＝B×6。比较A和B的大小，在等式A×＝B×6中，因为＜6，当两个乘法算式的积相等时（A、B都不为0），一个因数越小，另一个因数就越大。
所以A＞B，而题目中说A＜B，该说法错误。
【详解】A×＝B÷
即A×＝B×6
因为＜6，所以A＞B。
故答案为：×
18．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分；根据倒数的意义可以知道，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【详解】，的倒数为，原题说法正确。
故答案为：√
20．①720；②13；③63；④27
⑤；⑥2；⑦；⑧0
【详解】略
21．19；
；1
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．x＝1；x＝；x＝0.25
【分析】先计算出＋＝，两边再同时加上；
根据等式的性质1，两边同时减去；
方程两边同时加上，两边再同时除以4。
【详解】
解：x－＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝1
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
解：4x－＋＝＋
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
23．180棵
【分析】分析题目，把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是，桃树和梨树的总棵数是梨树棵数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃树和梨树的总棵数除以（1＋）即可求出梨树的棵数。
【详解】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝180（棵）
答：梨树有180棵。
24．A种50套；B种30套
【分析】根据“购进A、B两种文具共80套”，可以设A种文具购进套，则B种文具购进（80－）套；已知卖出A种文具的，即卖出A种文具套，那么A种文具还剩下（－）套；
根据“卖出A种文具的后，剩下的A种文具和B种文具的数量相同”可得出等量关系：剩下的A种文具的数量＝B种文具的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设A种文具购进套，则B种文具购进（80－）套。
－＝80－
＝80－
＋＝80
＝80
＝80÷
＝80×
＝50
B种：80－50＝30（套）
答：A种文具购进50套，B种文具购进30套。
25．5500千米
【分析】已知黄河青海段长约2000千米，占黄河总长度的，把黄河的总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以，求出黄河的总长度。
【详解】2000÷
＝2000×
＝5500（千米）
答：黄河全长约5500千米。
26．960千克
【分析】设这个水果店一共购进x千克水果；把购进水果的总重量看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖出x千克；用购进水果的总重量－第一天卖出水果的重量－第二天卖出水果的重量＝剩下没卖出水果的重量，列方程：x－x－240＝240，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水果店一共购进x千克水果。
x－x－240＝240
x－240＝240
x＝240＋240
x＝480
x＝480÷
x＝480×2
x＝960
答：这个水果店一共购进960千克水果。
27．300毫升
【分析】把余下的看作单位“1”，300占余下的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得余下的，再把1升转化为1000毫升，用1000减余下的即可得解。
【详解】1升＝1000毫升
300÷（1－）
＝300÷
＝700（毫升）
1000－700＝300（毫升）
答：安安开始喝了300毫升。
28．6分钟；B处
【分析】假设“甲和乙都不停留”，甲的速度为每分钟行135米，乙的速度为每分钟行120米，甲与乙的速度差为135－120＝15米/分钟，初始时甲在A点、乙在B点，沿逆时针方向运动，甲需比乙多跑的路程为正方形边长80米。根据“追及时间＝路程差÷速度差”，可得甲纯跑步时间为：80÷15＝（分钟）。甲跑一条边的时间为80÷135＝（分钟）。用纯跑步时间除以跑一条边的时间，，即甲在纯跑步时间内恰好跑了9条边。
1分钟＝60秒，纯跑步时间为秒；甲跑9条边，每过一个顶点需停留5秒，共经过9－1＝8个顶点（第1条边终点为B，第2条边终点为C……第9条边终点为D，共8个停留点），停留总时间为8×5＝40秒；总时间为纯跑步时间加停留时间：320＋40＝360秒，即360÷60＝6分钟。
甲跑9条边，正方形每4条边为一圈（回到起点），9÷4＝2（圈）……1（条）。即甲跑2圈后又跑了1条边，从A点出发逆时针跑1条边到达B点，因此相遇位置为B点。
【详解】80÷（135－120）＝80÷15＝（分钟）
80÷135＝（分钟）
（条）
1秒＝60分钟
（秒）
9－1＝8（个）
8×5＝40（秒）
320＋40＝360（秒）
甲与乙相会需要的时间：360÷60＝6（分钟）
9÷4＝2（圈）……1（条）
甲跑2圈后又跑了1条边，从A点出发逆时针跑1条边到达B点
答：甲与乙相会需要6分钟，在B处相会。
【点睛】本题通过“假设不停留”简化追及问题，先利用速度差和路程差求纯跑步时间，再验证边数合理性，最后结合停留时间计算总时间并确定位置。关键在于理解“纯跑步时间内边数为整数”是假设成立的前提，以及通过边数的周期性确定相遇点。
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第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列不需要用“转化”思想的是（ ）。
A．B． C．
2．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.5和20 B．和8% C．和1.25
3．a是一个大于0的自然数，下面式子中得数最大的是（ ）。
A．a－ B．a× C．a÷
4．一项搬运工作，甲单独搬运需要10天完成，乙单独搬运需要15天完成，甲、乙两人合运，多少天可以完成这项工作的？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．乙数是48，甲数的与乙数的相等，甲数是（ ）。
A．72 B．32 C．12
6．有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有（ ）吨。
A． B．1 C．4
7．符合下图意思的算式是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
8．的倒数是( )。
9．0.7里面有( )个0.1；里面有( )个。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ÷1.5( ) 105÷( )105×
11．比4kg多是( )kg；( )kg的是6kg。
12．声音在空气中秒约能传播136米。照这样计算，4秒约能传播( )米。
13．500是由5个( )组成的，0.03是由3个( )组成的，是由4个( )组成的；整数、小数、分数都是由各自的( )累加而成的。
14．有一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要12天完成，两人合作( )天可以完成全部工程。
三、判断题
15．任何不小于1的数，它的倒数都小于1。( )
16．小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是÷。( )
17．A×＝B÷（A，B都不等于0），则A＜B。( )
18．当水结成冰后体积增加了，冰化成水后体积也减少了。( )
19．与的和的倒数是。( )
四、计算题
20．直接写出结果。
①18×40＝ ②910÷70＝ ③6.3÷0.1＝ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
21．计算下列各题，能简算的要简算。
22．解下列方程。
五、解答题
23．王大伯果园里种了桃树和梨树共300棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？
24．欣欣文具商店从文具厂购进A、B两种文具共80套，卖出A种文具的后，剩下的A种文具和B种文具的数量相同。A、B两种文具各购进多少套？
25．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？
26．某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出240千克，还剩下240千克没有卖出。这个水果店一共购进多少千克水果？（列方程解答）
27．妈妈买了一瓶鲜牛奶，安安喝了一部分，又倒出余下的做成奶冻，这时瓶内正好还剩300毫升，如果这瓶鲜奶是1升包装，安安开始喝了多少毫升？
28．正方形场地ABCD，边长80米，甲从A点、乙从B点同时沿逆时针方向运动，每分钟甲行135米，乙行120米，乙每过一个顶点时要多用5秒。出发后，甲与乙相会需多长时间？在何处相会？
《第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B A C C
1．C
【分析】A．根据求多边形内角和的方法，通过“转化”把多边形分成若干个三角形，三角形的内角和是180°，由三角形的内角和即可求出多边形的内角和。
B．将分数除法转化为分数乘法，即除以一个数等于乘这个数的倒数；
C．运用轴对称的性质解决问题。
【详解】
由分析可得：不需要用“转化”思想的是。
故答案为：C
2．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．0.5和20
0.5×20＝10；所以0.5和20不互为倒数。
B．和8%
×8%＝0.01；所以和8%不互为倒数。
C．和1.25
×1.25＝1；所以 和1.25互为倒数。
互为倒数的是和1.25。
故答案为：C
3．C
【分析】一个数（0除外），减去一个大于0的数，差比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。
【详解】0＜＜1。
A．a－＜a；
B．a×＜a；
C．a÷＞a。
得数最大的是a÷。
故答案为：C
4．B
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷两人工作效率和，即可求得甲、乙合作的工作时间。
【详解】÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝（天）
所以甲、乙两人合运，天可以完成这项工作的。
故答案为：B
5．A
【分析】用48乘，求出甲数的是多少，再用甲数的除以，即可求出甲数是多少。
【详解】48×÷
=12÷
=12×6
=72
甲数是72。
故答案为：A
6．C
【分析】把水泥总重量看作单位“1”，运走就剩余1－＝，也就是吨，依据分数除法意义即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝4（吨）
有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有4吨。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意可知：以手工蝴蝶的只数为单位“1”，手工小鸟的只数是手工蝴蝶的（1－）。已知手工小鸟有120只，根据已知比一个数少几分之几是多少，求出这个数，用除法计算，用手工小鸟的只数÷（1－）即可求出手工蝴蝶的只数。据此解答。
【详解】根据分析可得：
手工蝴蝶：120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝200（只）
手工蝴蝶有200只。
故答案为：C
8．/
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。
【详解】的倒数是。
9． 7 7
【分析】对于小数0.7，0.1是它的计数单位，求0.7里有几个0.1，用0.7除以0.1。
对于分数，是它的分数单位，求里有几个，用除以。
【详解】0.7÷0.1＝7（个）
÷
＝×8
＝7（个）
0.7里面有7个0.1；里面有7个。
10． ＜ ＜ ＞
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答第一空；
一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此解答第二空；
一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第三空。
【详解】1.＝1.432432……，＝1.4343……，两个循环小数整数部分、十分位、百分位的数都相同，千分位上2小于4，所以1.＜
因为1.5＞1，所以÷1.5＜
因为＜1，所以105÷＞105，105×＜105，所以105÷＞105×
11． 6 24
【分析】求比4kg多是多少kg，先算4kg的：4×＝2（kg）。比4kg多2kg，把它们相加即可。
求多少kg的是6kg，已知一个数的是6kg，求这个数用除法，即用6除以即可。
【详解】4＋4×
＝4＋2
＝6（kg）
6÷＝6×4＝24（kg）
比4kg多是6kg；24kg的是6kg。
12．1360
【分析】已知声音在秒传播136米，那么用136除以即可计算出声音的传播速度。要求4秒传播的距离，用声音的传播速度乘4即可解答。
【详解】（米/秒）
340×4＝1360（米）
4秒约能传播1360米。
13． 百 0.01 计数单位
【分析】根据整数、小数、分数的计数单位的概念进行分析，计数单位是用于衡量数量的基本单位，不同类型的数有各自对应的计数单位。
【详解】因为500÷5＝100，所以500是由5个百组成；因为0.03÷3＝0.01，所以0.03是由3个0.01组成；因为÷4＝，所以是由4个组成；整数、小数、分数都是由各自的计数单位累加而成。
因此500是由5个百组成的，0.03是由3个0.01组成的，是由4个组成的。
14．//4.8
【分析】将这项工程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两人效率和＝合作时间，据此列式计算。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
两人合作天可以完成全部工程。
15．×
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，1×1＝1，所以1的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1，因此原说法错误。
【详解】对于大于1的数，例如2的倒数是，确实小于1，但“不小于1”的数中包括1；当这个数是1时，它的倒数是1，此时倒数等于1，并不小于1；所以该说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】速度＝路程时间，用求出平均每小时走多少千米，再根据时间＝路程÷速度，用求出走1千米需多少小时，再进行判断即可。
【详解】小林小时走千米，平均每千米需走多少小时？算式是=÷，原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】本题可先将等式A×＝B÷进行变形，再比较A和B的大小。对等式进行变形，根据除法运算法则，除以一个数等于乘它的倒数，B÷＝B×6，那么原等式A×＝B÷可转化为A×＝B×6。比较A和B的大小，在等式A×＝B×6中，因为＜6，当两个乘法算式的积相等时（A、B都不为0），一个因数越小，另一个因数就越大。
所以A＞B，而题目中说A＜B，该说法错误。
【详解】A×＝B÷
即A×＝B×6
因为＜6，所以A＞B。
故答案为：×
18．×
【分析】根据“水结成冰后体积增加了” ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再用减少的部分除以冰的体积求出减少的分率。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
所以冰化成水后体积减少了，故原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分；根据倒数的意义可以知道，乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【详解】，的倒数为，原题说法正确。
故答案为：√
20．①720；②13；③63；④27
⑤；⑥2；⑦；⑧0
【详解】略
21．19；
；1
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．x＝1；x＝；x＝0.25
【分析】先计算出＋＝，两边再同时加上；
根据等式的性质1，两边同时减去；
方程两边同时加上，两边再同时除以4。
【详解】
解：x－＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝1
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
解：4x－＋＝＋
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
23．180棵
【分析】分析题目，把梨树的棵数看作单位“1”，则桃树的棵数是，桃树和梨树的总棵数是梨树棵数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用桃树和梨树的总棵数除以（1＋）即可求出梨树的棵数。
【详解】300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝180（棵）
答：梨树有180棵。
24．A种50套；B种30套
【分析】根据“购进A、B两种文具共80套”，可以设A种文具购进套，则B种文具购进（80－）套；已知卖出A种文具的，即卖出A种文具套，那么A种文具还剩下（－）套；
根据“卖出A种文具的后，剩下的A种文具和B种文具的数量相同”可得出等量关系：剩下的A种文具的数量＝B种文具的数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设A种文具购进套，则B种文具购进（80－）套。
－＝80－
＝80－
＋＝80
＝80
＝80÷
＝80×
＝50
B种：80－50＝30（套）
答：A种文具购进50套，B种文具购进30套。
25．5500千米
【分析】已知黄河青海段长约2000千米，占黄河总长度的，把黄河的总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以，求出黄河的总长度。
【详解】2000÷
＝2000×
＝5500（千米）
答：黄河全长约5500千米。
26．960千克
【分析】设这个水果店一共购进x千克水果；把购进水果的总重量看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖出x千克；用购进水果的总重量－第一天卖出水果的重量－第二天卖出水果的重量＝剩下没卖出水果的重量，列方程：x－x－240＝240，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水果店一共购进x千克水果。
x－x－240＝240
x－240＝240
x＝240＋240
x＝480
x＝480÷
x＝480×2
x＝960
答：这个水果店一共购进960千克水果。
27．300毫升
【分析】把余下的看作单位“1”，300占余下的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得余下的，再把1升转化为1000毫升，用1000减余下的即可得解。
【详解】1升＝1000毫升
300÷（1－）
＝300÷
＝700（毫升）
1000－700＝300（毫升）
答：安安开始喝了300毫升。
28．6分钟；B处
【分析】假设“甲和乙都不停留”，甲的速度为每分钟行135米，乙的速度为每分钟行120米，甲与乙的速度差为135－120＝15米/分钟，初始时甲在A点、乙在B点，沿逆时针方向运动，甲需比乙多跑的路程为正方形边长80米。根据“追及时间＝路程差÷速度差”，可得甲纯跑步时间为：80÷15＝（分钟）。甲跑一条边的时间为80÷135＝（分钟）。用纯跑步时间除以跑一条边的时间，，即甲在纯跑步时间内恰好跑了9条边。
1分钟＝60秒，纯跑步时间为秒；甲跑9条边，每过一个顶点需停留5秒，共经过9－1＝8个顶点（第1条边终点为B，第2条边终点为C……第9条边终点为D，共8个停留点），停留总时间为8×5＝40秒；总时间为纯跑步时间加停留时间：320＋40＝360秒，即360÷60＝6分钟。
甲跑9条边，正方形每4条边为一圈（回到起点），9÷4＝2（圈）……1（条）。即甲跑2圈后又跑了1条边，从A点出发逆时针跑1条边到达B点，因此相遇位置为B点。
【详解】80÷（135－120）＝80÷15＝（分钟）
80÷135＝（分钟）
（条）
1秒＝60分钟
（秒）
9－1＝8（个）
8×5＝40（秒）
320＋40＝360（秒）
甲与乙相会需要的时间：360÷60＝6（分钟）
9÷4＝2（圈）……1（条）
甲跑2圈后又跑了1条边，从A点出发逆时针跑1条边到达B点
答：甲与乙相会需要6分钟，在B处相会。
【点睛】本题通过“假设不停留”简化追及问题，先利用速度差和路程差求纯跑步时间，再验证边数合理性，最后结合停留时间计算总时间并确定位置。关键在于理解“纯跑步时间内边数为整数”是假设成立的前提，以及通过边数的周期性确定相遇点。
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