第4单元比重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第4单元比重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 496.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 16:12:34 | ||
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文档简介
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第4单元比重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．把3∶5的前项加上12，使比值不变，比的后项应（ ）。
A．减15 B．加15 C．乘5
2．一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这个三角形按角分是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
3．甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）。
A．5∶4 B．3∶2 C．4∶5
4．六（1）班有50人，女生人数是30人，那么男、女生人数的比是（ ）。
A．2∶5 B．2∶3 C．3∶2
5．5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶19 B．1∶21 C．1∶20
6．一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）厘米。
A．8 B．12 C．24
7．一项工程，甲独做要5小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（ ）。
A．5∶3 B．15∶1 C．3∶5
二、填空题
8．观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示( )。
9．已知一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是( )角三角形，它最小的角的度数为( )°。
10．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的一个底角是( )度，这个三角形是( )角三角形。
11．六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共( )人。
12．为美化校园环境，学校准备粉刷外墙。甲、乙、丙三个工程队单独完成粉刷任务所用的天数如图所示，甲、乙两队工作效率的比为( )；若粉刷任务由乙、丙两队合作，( )天能完成粉刷任务的。
13．“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，根据倒茶礼仪，倒入茶水后，没装茶水的部分占整个杯子的( )（填分数），请在图中画出茶水水面的位置。
14．如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积比是4∶3，则大、小两个正方形的边长比是( )。面积比是( )。
三、判断题
15．钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。( )
16．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( )
17．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( )
18．中国队和德国队乒乓球比赛的成绩是2∶0，说明比的后项可以是0。( )
四、计算题
19．化简下列各比并求比值。
分钟∶1小时 0.2千克∶25克
五、解答题
20．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了600米，这时已修长度和未修长度的比是1∶2，这条公路长多少千米？
21．工人用角钢焊制一个长方体展示框框架，共用去角钢54米，该展示框长、宽、高的比是3∶2∶1，这个展示柜框架的长、宽、高分别是多少米？
22．《考工记》是我国春秋时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5∶1。如果制造一件镈需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？
23．六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红柿、辣椒和茄子共240千克，其中茄子的质量占总数的，剩下西红柿和辣椒的质量比是2∶1，采摘的西红柿的质量是多少千克？
24．某新能源汽车公司第四季度共生产汽车6000辆，其中十月份生产了2400辆，十一月份和十二月份生产量的比是5∶3。公司十二月份生产多少辆汽车？
25．甲、乙两地相距1400千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开8小时后相遇，客车和货车的速度比是4∶3，客车和货车的速度分别是多少？
《第4单元比重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B B B B B C
1．C
【分析】已知原来比是3∶5，前项加上12，则变化后的前项为3＋12＝15。原来前项是3，现在变为15，15÷3＝5，即前项乘5。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘5，进而确定后项加几；据此解答。
【详解】3＋12＝15
15÷3＝5
5×5＝25
25－5＝20
所以比的后项应该乘5或加20。
故答案为：C
2．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
最大内角是90°；
所以这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：B
3．B
【分析】甲走的路程比乙多，这里是把乙走的路程看作单位“1”，假设乙走的路程为4，那么甲走的路程为4＋1＝5；乙走的时间比甲多，这里是把甲走的时间看作单位“1”，假设甲走的时间为5，那么乙走的时间为5＋1＝6；根据“速度＝路程÷时间”分别计算出甲、乙的速度，最后写出对应的比。
【详解】5÷5＝1
4÷6＝＝
1∶
＝（1×3）∶（×3）
＝3∶2
所以甲、乙的速度比是3∶2。
故答案为：B
4．B
【分析】据题意可知，男生人数是人，据题意列比，再根据比的基本性质化简比。
【详解】（50－30）∶30
＝20∶30
＝（20÷10）∶（30÷10）
＝2∶3
六（1）班有50人，女生人数是30人，那么男、女生人数的比是2∶3。
故答案为：B
5．B
【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21
盐与盐水的比是1∶21。
故答案为：B
6．B
【分析】已知一个长方形的周长是40厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是3∶2，即长占长、宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用长、宽之和乘，即可求出长方形的长。
【详解】长、宽之和：40÷2＝20（厘米）
20×
＝20×
＝12（厘米）
这个长方形的长是12厘米。
故答案为：B
7．C
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【详解】1÷5＝
1÷3＝
∶
＝（×15）∶（×15）
＝3∶5
即甲、乙工效的比是3∶5。
故答案为：C
8．5∶8
【分析】将整个长方形的长看作4，宽看作h，则梯形（涂色部分）的上底是2，下底是3，高是h，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别计算梯形和长方形面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分面积与整个图形面积的比，化简即可。
【详解】将整个长方形的长看作4，宽看作h。
[（2＋3）h÷2]∶（4h）
＝ [5h÷2]∶（4h）
＝2.5∶4
＝（2.5÷0.5）∶（4÷0.5）
＝5∶8
将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示5∶8。
9． 直 36
【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。据此根据三角形的内角和是180°，对应2＋3＋5＝10份，用180°÷10求出1份的度数，再求出5份的度数，即可判断三角形的类型，再求出2份的度数，即求出最小角的度数。
【详解】180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
18°×2＝36°
已知一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是直角三角形，它最小的角的度数为36°。
10． 72 锐
【分析】已知等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，根据等腰三角形的两个底角相等，那么这个等腰三角形的三个角的度数比为1∶2∶2，由此可知，该等腰三角形的底角是它的最大角，占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出该等腰三角形的最大角的度数，也是底角的度数；再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】等腰三角形的三个角的比为1∶2∶2；
180×
＝180×
＝72（度）
72度＜90度
它的一个底角是（72）度，这个三角形是（锐）角三角形。
11．440
【分析】由题意可知，把女生人数看作单位“1”，原来男生人数是女生的，又来了60名男生后，男生人数是女生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60除以可得女生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用女生人数乘原来男生对应的分率可得男生人数，再把男女生人数相加即可得解。
【详解】
（人）
（人）
六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共440人。
12． 4∶3 5
【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队、乙队、丙队的工作效率，再写出甲、乙两队工作效率的比，最后进行化简。先求出乙队和丙队的工作效率之和，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙队和丙队合作的时间，据此解答。
【详解】1÷15＝
1÷20＝
1÷12＝
∶
＝∶
＝4∶3
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝5（天）
即甲、乙两队工作效率的比为4∶3；若粉刷任务由乙、丙两队合作，5天能完成粉刷任务的。
13．；见详解
【分析】根据题意，茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，即茶水的体积是杯子容积的。将杯子容积看作单位“1”，用单位“1”减去，求出没装茶水的部分占整个杯子的几分之几。从下往上数，在杯子的第7小格处，画出茶水水面的位置。
【详解】1－＝
所以，倒入茶水后，没装茶水的部分占整个杯子的。
茶水位置如图：
14． 4∶3 16∶9
【分析】左右两个涂色三角形等高，底分别是大、小两个正方形的边长，三角形面积＝底×高÷2，因此底的比等于面积比，据此确定大、小两个正方形的边长比；正方形面积＝边长×边长，大、小两个正方形的边长比前后项平方以后的比是两个正方形的面积比。
【详解】42∶32＝16∶9
假设大正方形的边长是A，小正方形的边长是a。
大、小两个正方形的边长比是4∶3。面积比是16∶9。
15．×
【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。
【详解】360÷12＝30（度）
30×12＝360（度）
360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1
钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项加上8后扩大到原来的多少倍，比的后项同时扩大到原来的多少倍即可。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
所以，4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。
故答案为：√
17．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【详解】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
故答案为：√
18．×
【分析】明确比的定义：比表示两个数相除，是两个数之间的一种关系，比的后项相当于除法中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。分析比赛成绩中的“比”：比赛成绩2∶0，它只是一种计分方式，用来表示两队的得分情况，并不表示两个数相除的关系。不能将其与数学中的比概念混淆。
【详解】球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比；原题说法错误。
故答案为：×
19．12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。
【详解】
比值：
比值：
分钟∶1小时
＝36分钟∶60分钟
＝（36÷12）∶（60÷12）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
0.2千克∶25克
＝200克∶25克
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
比值：8∶1＝8÷1＝8
20．12.6千米
【分析】已知已修长度和未修长度的比是1∶2，那么已修长度占总长度的比例为1÷（12）＝1÷3＝。第一周修了全长的，已修长度占总长度的，所以第二周修的长度占总长度的（）。
已知第二周修了600米，且第二周修的长度占总长度的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。即用600除以（）即可解答。
【详解】1÷（12）
＝1÷3
＝
600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×21
＝12600（米）
1千米＝1000米
12600÷1000＝12.6（千米）
答：这条公路长12.6千米。
21．6.75米；4.5米；2.25米
【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，因此棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。题目中角钢的总长度54米即为此长方体框架的棱长总和。已知长、宽、高的比是3∶2∶1，可将长、宽、高分别看作3份、2份、1份，那么长＋宽＋高的总份数为3＋2＋1＝6份。通过棱长总和除以4先求出（长＋宽＋高）的实际长度，然后用（长＋宽＋高）的实际长度除以6得出每份的长度，再用每份的长度乘长宽高对应的份数即可得到长、宽、高的具体数值。
【详解】54÷4＝13.5（米）
3＋2＋1＝6（份）
13.5÷6＝2.25（米）
长：2.25×3＝6.75（米）
宽：2.25×2＝4.5（米）
高：2.25×1＝2.25（米）
答：长是6.75米，宽是4.5米，高是2.25米。
22．4100克
【分析】根据题意，把制造镈所需铜的质量看作5份，所需锡的质量看作1份，已知制造一件镈需要铜和锡共4920克，用4920克除以制造一件镈需要铜和锡的份数和，求出一份的量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。
【详解】4920÷（5＋1）×5
＝4920÷6×5
＝820×5
＝4100（克）
答：需要铜4100克。
23．120千克
【分析】先把采摘的西红柿、辣椒和茄子总质量看作单位“1”，其中西红柿和辣椒的质量占（1－），根据分数乘法的意义，用总质量乘（1－）就是西红柿和辣椒的质量。再把西红柿和辣椒的质量看作单位“1”，其中西红柿的质量占，根据分数乘法的意义，用西红柿和辣椒的质量乘就是采摘的西红柿的质量。
【详解】240×（1－）×
＝240××
＝180×
＝120（千克）
答：采摘的西红柿的质量是120千克。
24．1350辆
【分析】第四季度包含十月、十一月、十二月，第四季度汽车总产量－十月份产量＝十一月份与十二月份的产量之和；已知十一月份和十二月份生产量的比是5∶3，将比的前后项看成份数，十一月份与十二月份的产量之和÷总份数＝一份数，一份数×十二月对应份数＝十二月份产量，据此列式解答。
【详解】（6000－2400）÷（5＋3）
＝3600÷8
＝450（辆）
450×3＝1350（辆）
答：公司十二月份生产1350辆汽车。
25．客车100千米/时；货车75千米/时
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘客车和货车的对应份数，即可求出客车和货车的速度。
【详解】1400÷8＝175（千米/时）
175÷（4＋3）
＝175÷7
＝25（千米/时）
25×4＝100（千米/时）
25×3＝75（千米/时）
答：客车和货车的速度分别是100千米/时、75千米/时。
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第4单元比重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．把3∶5的前项加上12，使比值不变，比的后项应（ ）。
A．减15 B．加15 C．乘5
2．一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶5，这个三角形按角分是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
3．甲走的路程比乙多，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（ ）。
A．5∶4 B．3∶2 C．4∶5
4．六（1）班有50人，女生人数是30人，那么男、女生人数的比是（ ）。
A．2∶5 B．2∶3 C．3∶2
5．5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶19 B．1∶21 C．1∶20
6．一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）厘米。
A．8 B．12 C．24
7．一项工程，甲独做要5小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是（ ）。
A．5∶3 B．15∶1 C．3∶5
二、填空题
8．观察下图，将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示( )。
9．已知一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是( )角三角形，它最小的角的度数为( )°。
10．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是1∶2，它的一个底角是( )度，这个三角形是( )角三角形。
11．六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共( )人。
12．为美化校园环境，学校准备粉刷外墙。甲、乙、丙三个工程队单独完成粉刷任务所用的天数如图所示，甲、乙两队工作效率的比为( )；若粉刷任务由乙、丙两队合作，( )天能完成粉刷任务的。
13．“茶倒七分满”是我国的传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，根据倒茶礼仪，倒入茶水后，没装茶水的部分占整个杯子的( )（填分数），请在图中画出茶水水面的位置。
14．如图，大、小两个正方形中涂色部分的面积比是4∶3，则大、小两个正方形的边长比是( )。面积比是( )。
三、判断题
15．钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。( )
16．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( )
17．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( )
18．中国队和德国队乒乓球比赛的成绩是2∶0，说明比的后项可以是0。( )
四、计算题
19．化简下列各比并求比值。
分钟∶1小时 0.2千克∶25克
五、解答题
20．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了600米，这时已修长度和未修长度的比是1∶2，这条公路长多少千米？
21．工人用角钢焊制一个长方体展示框框架，共用去角钢54米，该展示框长、宽、高的比是3∶2∶1，这个展示柜框架的长、宽、高分别是多少米？
22．《考工记》是我国春秋时期的一部文献，记述了官营手工业各工种规范和制造工艺。镈是当时的一种重要农具，制造镈所需铜和锡的比是5∶1。如果制造一件镈需要铜和锡共4920克，那么需要铜多少克？
23．六一儿童节，童心小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘西红柿、辣椒和茄子共240千克，其中茄子的质量占总数的，剩下西红柿和辣椒的质量比是2∶1，采摘的西红柿的质量是多少千克？
24．某新能源汽车公司第四季度共生产汽车6000辆，其中十月份生产了2400辆，十一月份和十二月份生产量的比是5∶3。公司十二月份生产多少辆汽车？
25．甲、乙两地相距1400千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开8小时后相遇，客车和货车的速度比是4∶3，客车和货车的速度分别是多少？
《第4单元比重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B B B B B C
1．C
【分析】已知原来比是3∶5，前项加上12，则变化后的前项为3＋12＝15。原来前项是3，现在变为15，15÷3＝5，即前项乘5。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘5，进而确定后项加几；据此解答。
【详解】3＋12＝15
15÷3＝5
5×5＝25
25－5＝20
所以比的后项应该乘5或加20。
故答案为：C
2．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
最大内角是90°；
所以这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：B
3．B
【分析】甲走的路程比乙多，这里是把乙走的路程看作单位“1”，假设乙走的路程为4，那么甲走的路程为4＋1＝5；乙走的时间比甲多，这里是把甲走的时间看作单位“1”，假设甲走的时间为5，那么乙走的时间为5＋1＝6；根据“速度＝路程÷时间”分别计算出甲、乙的速度，最后写出对应的比。
【详解】5÷5＝1
4÷6＝＝
1∶
＝（1×3）∶（×3）
＝3∶2
所以甲、乙的速度比是3∶2。
故答案为：B
4．B
【分析】据题意可知，男生人数是人，据题意列比，再根据比的基本性质化简比。
【详解】（50－30）∶30
＝20∶30
＝（20÷10）∶（30÷10）
＝2∶3
六（1）班有50人，女生人数是30人，那么男、女生人数的比是2∶3。
故答案为：B
5．B
【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21
盐与盐水的比是1∶21。
故答案为：B
6．B
【分析】已知一个长方形的周长是40厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是3∶2，即长占长、宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用长、宽之和乘，即可求出长方形的长。
【详解】长、宽之和：40÷2＝20（厘米）
20×
＝20×
＝12（厘米）
这个长方形的长是12厘米。
故答案为：B
7．C
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。
【详解】1÷5＝
1÷3＝
∶
＝（×15）∶（×15）
＝3∶5
即甲、乙工效的比是3∶5。
故答案为：C
8．5∶8
【分析】将整个长方形的长看作4，宽看作h，则梯形（涂色部分）的上底是2，下底是3，高是h，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别计算梯形和长方形面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出涂色部分面积与整个图形面积的比，化简即可。
【详解】将整个长方形的长看作4，宽看作h。
[（2＋3）h÷2]∶（4h）
＝ [5h÷2]∶（4h）
＝2.5∶4
＝（2.5÷0.5）∶（4÷0.5）
＝5∶8
将涂色部分面积与整个图形面积之间的关系，用最简单的整数比表示5∶8。
9． 直 36
【分析】三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。据此根据三角形的内角和是180°，对应2＋3＋5＝10份，用180°÷10求出1份的度数，再求出5份的度数，即可判断三角形的类型，再求出2份的度数，即求出最小角的度数。
【详解】180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
18°×2＝36°
已知一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是直角三角形，它最小的角的度数为36°。
10． 72 锐
【分析】已知等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，根据等腰三角形的两个底角相等，那么这个等腰三角形的三个角的度数比为1∶2∶2，由此可知，该等腰三角形的底角是它的最大角，占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出该等腰三角形的最大角的度数，也是底角的度数；再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】等腰三角形的三个角的比为1∶2∶2；
180×
＝180×
＝72（度）
72度＜90度
它的一个底角是（72）度，这个三角形是（锐）角三角形。
11．440
【分析】由题意可知，把女生人数看作单位“1”，原来男生人数是女生的，又来了60名男生后，男生人数是女生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60除以可得女生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用女生人数乘原来男生对应的分率可得男生人数，再把男女生人数相加即可得解。
【详解】
（人）
（人）
六年级男生人数与女生人数的比是3∶5，后来又来了60名男生，这时男生与女生的人数比是9∶11，六年级原来共440人。
12． 4∶3 5
【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队、乙队、丙队的工作效率，再写出甲、乙两队工作效率的比，最后进行化简。先求出乙队和丙队的工作效率之和，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙队和丙队合作的时间，据此解答。
【详解】1÷15＝
1÷20＝
1÷12＝
∶
＝∶
＝4∶3
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝5（天）
即甲、乙两队工作效率的比为4∶3；若粉刷任务由乙、丙两队合作，5天能完成粉刷任务的。
13．；见详解
【分析】根据题意，茶水的体积与杯子的容积的比是7∶10，即茶水的体积是杯子容积的。将杯子容积看作单位“1”，用单位“1”减去，求出没装茶水的部分占整个杯子的几分之几。从下往上数，在杯子的第7小格处，画出茶水水面的位置。
【详解】1－＝
所以，倒入茶水后，没装茶水的部分占整个杯子的。
茶水位置如图：
14． 4∶3 16∶9
【分析】左右两个涂色三角形等高，底分别是大、小两个正方形的边长，三角形面积＝底×高÷2，因此底的比等于面积比，据此确定大、小两个正方形的边长比；正方形面积＝边长×边长，大、小两个正方形的边长比前后项平方以后的比是两个正方形的面积比。
【详解】42∶32＝16∶9
假设大正方形的边长是A，小正方形的边长是a。
大、小两个正方形的边长比是4∶3。面积比是16∶9。
15．×
【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。
【详解】360÷12＝30（度）
30×12＝360（度）
360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1
钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项加上8后扩大到原来的多少倍，比的后项同时扩大到原来的多少倍即可。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
所以，4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。
故答案为：√
17．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【详解】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
故答案为：√
18．×
【分析】明确比的定义：比表示两个数相除，是两个数之间的一种关系，比的后项相当于除法中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。分析比赛成绩中的“比”：比赛成绩2∶0，它只是一种计分方式，用来表示两队的得分情况，并不表示两个数相除的关系。不能将其与数学中的比概念混淆。
【详解】球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比；原题说法错误。
故答案为：×
19．12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。
【详解】
比值：
比值：
分钟∶1小时
＝36分钟∶60分钟
＝（36÷12）∶（60÷12）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
0.2千克∶25克
＝200克∶25克
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
比值：8∶1＝8÷1＝8
20．12.6千米
【分析】已知已修长度和未修长度的比是1∶2，那么已修长度占总长度的比例为1÷（12）＝1÷3＝。第一周修了全长的，已修长度占总长度的，所以第二周修的长度占总长度的（）。
已知第二周修了600米，且第二周修的长度占总长度的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。即用600除以（）即可解答。
【详解】1÷（12）
＝1÷3
＝
600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×21
＝12600（米）
1千米＝1000米
12600÷1000＝12.6（千米）
答：这条公路长12.6千米。
21．6.75米；4.5米；2.25米
【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽、4条高，因此棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。题目中角钢的总长度54米即为此长方体框架的棱长总和。已知长、宽、高的比是3∶2∶1，可将长、宽、高分别看作3份、2份、1份，那么长＋宽＋高的总份数为3＋2＋1＝6份。通过棱长总和除以4先求出（长＋宽＋高）的实际长度，然后用（长＋宽＋高）的实际长度除以6得出每份的长度，再用每份的长度乘长宽高对应的份数即可得到长、宽、高的具体数值。
【详解】54÷4＝13.5（米）
3＋2＋1＝6（份）
13.5÷6＝2.25（米）
长：2.25×3＝6.75（米）
宽：2.25×2＝4.5（米）
高：2.25×1＝2.25（米）
答：长是6.75米，宽是4.5米，高是2.25米。
22．4100克
【分析】根据题意，把制造镈所需铜的质量看作5份，所需锡的质量看作1份，已知制造一件镈需要铜和锡共4920克，用4920克除以制造一件镈需要铜和锡的份数和，求出一份的量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。
【详解】4920÷（5＋1）×5
＝4920÷6×5
＝820×5
＝4100（克）
答：需要铜4100克。
23．120千克
【分析】先把采摘的西红柿、辣椒和茄子总质量看作单位“1”，其中西红柿和辣椒的质量占（1－），根据分数乘法的意义，用总质量乘（1－）就是西红柿和辣椒的质量。再把西红柿和辣椒的质量看作单位“1”，其中西红柿的质量占，根据分数乘法的意义，用西红柿和辣椒的质量乘就是采摘的西红柿的质量。
【详解】240×（1－）×
＝240××
＝180×
＝120（千克）
答：采摘的西红柿的质量是120千克。
24．1350辆
【分析】第四季度包含十月、十一月、十二月，第四季度汽车总产量－十月份产量＝十一月份与十二月份的产量之和；已知十一月份和十二月份生产量的比是5∶3，将比的前后项看成份数，十一月份与十二月份的产量之和÷总份数＝一份数，一份数×十二月对应份数＝十二月份产量，据此列式解答。
【详解】（6000－2400）÷（5＋3）
＝3600÷8
＝450（辆）
450×3＝1350（辆）
答：公司十二月份生产1350辆汽车。
25．客车100千米/时；货车75千米/时
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘客车和货车的对应份数，即可求出客车和货车的速度。
【详解】1400÷8＝175（千米/时）
175÷（4＋3）
＝175÷7
＝25（千米/时）
25×4＝100（千米/时）
25×3＝75（千米/时）
答：客车和货车的速度分别是100千米/时、75千米/时。
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