第5单元圆重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元圆重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 879.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-04 16:13:24 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第5单元圆重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．全民阅读有助于提升一个国家，一个民族的精神力量。如图所示是我省三个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
2．圆周率和3.14比较，（ ）3.14。
A．＞ B．＜ C．＝
3．小圆的直径是6厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．4倍 B．2倍 C．1倍
4．如图，M是圆上一点，滚动一周后，M点的位置在（ ）之间。
A．4和5 B．5和6 C．6和7
5．如图，两个阴影部分的周长和面积相比，（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长、面积都不相等
6．小明在硬纸上画了一个圆，把圆平均分成32份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似长方形，并量出长方形的长是12.56cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。
A．25.12 B．50.24 C．12.56
二、填空题
7．将一个圆形纸片至少对折( )次，才能找到它的圆心。
8．如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就越小，剪开后，拼成的图形就越接近于一个长方形。
以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整：
9．一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是( )平方厘米。
10．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是( )厘米，圆规两脚张开的距离应是( )厘米。
11．用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是( )厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是( )。
12．一个半圆中有一个三角形（如图），这个三角形的面积是27cm2，这个半圆面积是( )cm2。
13．把一个圆平均分成若干相等的小扇形。再拼成一个近似的长方形，长方形的长是31.4厘米。拼成的长方形的周长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。
14．朱子安有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是5∶3，当他蹬了6圈时，后齿轮转了( )圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了( )米。（得数保留整数）
三、判断题
15．直径与周长的比值叫做圆周率。( )
16．钟面上的时针从“2”走到“5”，时针走过的部分是一个圆心角为的扇形。( )
17．人类对圆周率的研究历史非常久远，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。这里的“周三径一”是指在同一个圆中半径大约是周长的3倍。( )
18．有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是3∶4，小圆面积与大圆面积的比是9∶16。( )
19．圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
20．图中阴影部分的周长和面积分别是多少？算一算。
21．求阴影部分的面积。
五、解答题
22．下图表示两个相同的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，然后求出阴影部分的面积。请使用四种不同的方法计算（π取3）。
23．国家大力发展中医药事业，李大爷在周长为360米的长方形地里开辟出一块半圆形土地（如图），用来栽中草药。栽中草药的土地的面积是多少平方米？
24．如图，已知圆的周长是12.56厘米，若圆的面积和长方形面积相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？
25．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。
（1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？
（2）种植草坪的面积是多少平方米？
26．如图中的四个圆的半径都是2厘米，图中的阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
27．六（1）班的同学们在学习园地中用彩色卡纸设计一个如图的“荣誉栏”，把每周表现突出的同学照片张贴在“荣誉栏”里，算一算这样的“荣誉栏”需要彩色卡纸多少平方分米？
《第5单元圆重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C A B
1．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
【详解】
A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有对称轴，是轴对称图形；
C．没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：B
2．A
【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，约等于3.1415926535再根据比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
【详解】3.1415926535
所以圆周率和3.14比较，＞3.14。
故答案为：A
3．A
【分析】根据圆的面积公式S＝，分别计算出大圆和小圆的面积，再将大圆的面积除以小圆的面积即可。
【详解】
大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：A
4．C
【分析】看图可知，圆的半径是1cm，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这个圆的周长，就是滚动一周后，M点的位置。
【详解】2×3.14×1＝6.28（cm）
滚动一周后，M点的位置在6和7之间。
故答案为：C
5．A
【分析】
如图：，上面图形阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的两条长；
下面图形中阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的两条长，所以两个阴影部分的周长相等。
上面图形阴影部分面积＝长方形面积＋圆的面积；下面图形阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积；所以两个阴影部分的面积不相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个阴影部分的周长和面积相比，周长相等，面积不相等。
故答案为：A
6．B
【分析】把圆剪拼成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
这个圆的面积是50.24cm2。
故答案为：B
7．2
【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。
【详解】如图：
将一个圆形纸片至少对折2次，才能找到它的圆心。
8．周长的一半；半径
；r；
【分析】将圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼接成一个近似的长方形；观察拼接后的长方形可以发现，长方形的长是由圆的周长的一部分组成的；因为圆的周长为，而拼接时是将圆的周长平均分成了两部分，分别作为长方形的两条长，所以长方形的长近似于圆周长的一半，即；长方形的宽就是圆的半径r，在拼接过程中，圆的半径成为了长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，圆的面积就近似于这个长方形的面积，把圆的面积转化成了长方形的面积，由此推导出圆的面积公式。
【详解】由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。
长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
长方形的面积＝长×宽＝r×r＝
所以圆的面积：S＝×r＝
9．39.25
【分析】设半圆的半径为r厘米，则圆周长的一半为πr厘米，圆的直径为2r厘米，根据圆周长的一半＋直径＝半圆的周长列方程解答求出半圆的半径，再根据半圆的面积＝π×半径的平方÷2解答。
【详解】解：设半圆的半径为r厘米。
3.14r＋2r＝25.7
5.14r＝25.7
5.14r÷5.14＝25.7÷5.14
r＝5
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
所以这个半圆的面积是39.25平方厘米。
10． 9 4.5
【分析】根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，据此解答。
【详解】9π÷π＝9（厘米）
9÷2＝4.5（厘米）
李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是9厘米，圆规两脚张开的距离是4.5厘米。
11． 5 78.5平方厘米
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，这个圆的面积是78.5平方厘米。
12．84.78
【分析】看图可知，这个三角形是个等腰直角三角形，两直角边可以看作底和高，恰好两直角边都是半圆的半径，因为三角形面积＝底×高÷2，因此这个三角形的面积×2＝半径的平方，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（27×2）÷2
＝3.14×54÷2
＝169.56÷2
＝84.78（cm2）
这个半圆面积是84.78cm2。
13． 82.8 314
【分析】把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，计算出半径（即长方形的宽），又知长方形的面积＝圆的面积，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，即可解答。
【详解】31.4×2＝62.8（厘米）
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
（31.4＋10）×2
＝41.4×2
＝82.8（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
拼成的长方形的周长是82.8厘米，原来圆的面积是314平方厘米。
14． 10 19
【分析】前齿轮和后齿轮转动的齿数是相同的，所以用前齿轮转动的圈数乘所占的份数除以后齿轮所占的份数求出后齿轮转动的圈数，把30厘米转化为0.3米，再根据圆的周长＝2πr求出车轮转动一圈的距离，再乘转动的圈数即可求出这辆自行车约行驶了多少米，得数采用“四舍五入法”保留整数。
【详解】30厘米＝0.3米
（圈）
（米）
朱子安有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是5∶3，当他蹬了6圈时，后齿轮转了10圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了19米。（得数保留整数）
15．×
【分析】圆周率的定义是圆的周长与它的直径的比值，而非直径与周长的比值，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】钟面被12个数字均分，相邻两数字间的圆心角为360°÷12＝30°。时针从“2”到“5”走了3大格，据此计算3大格相应的度数即可。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（5－2）
＝30°×3
＝90°
因此，时针走过的部分是一个圆心角为90°的扇形，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据“周三径一”的定义，在同一个圆中，周长大约是直径的3倍，即C≈3d。由于直径d＝2r（r为半径），据此可求出半径与周长的关系，再判断。
【详解】“周三径一”的定义，在同一个圆中，周长大约是直径的3倍，即C≈3d。
d＝2r
C≈3×2r＝6r
r≈
则半径大约是周长的，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】小圆半径与大圆半径的比是3∶4，假设小圆半径为3，大圆半径为4。根据圆的周长公式C＝2πr（C表示周长，r表示半径）和面积公式S＝πr2（S表示面积），把数据代入公式，分别求出周长比和面积比，进而判断对错。
【详解】设小圆半径为3，大圆半径为4。
小圆周长：2×π×3＝6π
大圆周长：2×π×4＝8π
周长比为：6π∶8π＝（6π÷2π）∶（8π÷2π）＝3∶4
小圆面积：π×32＝π×9＝9π
大圆面积：π×42＝π×16＝16π
面积比为：9π∶16π＝（9π÷π）∶（16π÷π）＝9∶16
所以周长比为3∶4，面积比为9∶16，原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】假设原半径为1，扩大为原来的4倍，就是，根据圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算原来圆的周长与面积，以及扩大后的圆的周长与面积，再分别用除法去计算即可得解。
【详解】假设原半径为1，
扩大后的半径为
圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。原题说法错误。
故答案为：×
20．49.12厘米；96平方厘米
【分析】周长：阴影部分周长＝长方形两条长＋圆的周长（直径8cm ）。圆周长公式C＝πd，长方形长12cm，据此计算。面积：阴影部分面积＝长方形面积（长12cm、宽8cm），利用图形割补（左右半圆可合成完整长方形），据此计算。
【详解】周长：3.14×8＋12×2
＝25.12＋24
＝49.12（cm）
面积：12×8＝96（cm2）
阴影部分的周长是49.12cm，面积是96cm2。
21．9cm2
【分析】如图所示，把阴影部分分成两部分，①的面积＝边长是3cm的正方形面积－半径是3cm的圆面积，②的面积＝半径是3cm的圆面积，根据S＝a2和S＝πr2解答。
【详解】32－3.14×32÷4＋3.14×32÷4
＝32
＝9（cm2）
故阴影面积是9cm2。
22．条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米；阴影部分面积：18平方厘米
（答案不唯一）
【分析】看图可知，长方形的宽正好是圆的直径，长正好是一个圆直径的2倍。那么可以添加一个条件为：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，圆面积＝πr2。
方法一：先求出大长方形的面积，再将大长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积。
方法二：将大长方形平均分成两个正方形。先求出正方形的面积，再将正方形面积减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
方法三：将大长方形平均分成上下两个小长方形，先求出小长方形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
方法四：将大长方形沿着一条对角线分成两个三角形，先求出一个三角形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
【详解】条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。（答案不唯一）
方法一：
12×6－3×（6÷2）2×2
＝72－3×32×2
＝72－3×9×2
＝72－54
＝18（平方厘米）
方法二：
6×6－3×（6÷2）2
＝36－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
方法三：
12×（6÷2）－3×（6÷2）2
＝12×3－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
方法四：
12×6÷2－3×（6÷2）2
＝36－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
23．5652平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽。因为直径是半径的2倍，则长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为a米，则长方形的长是2a米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程：（2a＋a）×2＝360，解出方程，求出长方形的宽，即半圆的半径；再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出整个圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，即可求出栽中草药的土地的面积是多少平方米。
【详解】解：设长方形的宽为a米。
（2a＋a）×2＝360
3a×2＝360
6a＝360
6a÷6＝360÷6
a＝60
即半圆的半径60米。
3.14×602÷2
＝3.14×3600÷2
＝5652（平方米）
答：栽中草药的土地的面积是5652平方米。
24．15.7厘米
【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长除以，再除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，也就是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽（圆的半径）求出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的。据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
6.28×2＋12.56×
＝12.56＋3.14
＝15.7（厘米）
答：图中阴影部分的周长是15.7厘米。
25．（1）157平方米；（2）203平方米
【分析】（1）在长方形中建一个半圆形水池，因为长的一半小于宽，所以这个半圆就以长方形的长为直径，根据求圆的面积的公式，用圆的面积除以2，即可得解。
（2）根据长方形的面积＝长宽，算出长方形的面积减半圆的面积即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：这个半圆形水池的面积是157平方米。
（2）
（平方米）
答种植草坪的面积是203平方米。
26．3.44平方厘米
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是（2×2）厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
27．
41.12平方分米
【分析】观察图形可知，“荣誉栏”由一个正方形和4个半圆组成，4个半圆可拼成2个完整的圆；已知正方形的边长为4分米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；已知圆的直径是4分米，用直径除以2计算出圆的半径，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘2计算出两个圆的面积；最后将正方形面积与2个圆的面积相加即为“荣誉栏”所需彩色卡纸的面积。
【详解】4×4＝16（平方分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
16＋25.12＝41.12（平方分米）
答：这样的“荣誉栏”需要彩色卡纸41.12平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第5单元圆重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．全民阅读有助于提升一个国家，一个民族的精神力量。如图所示是我省三个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
2．圆周率和3.14比较，（ ）3.14。
A．＞ B．＜ C．＝
3．小圆的直径是6厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．4倍 B．2倍 C．1倍
4．如图，M是圆上一点，滚动一周后，M点的位置在（ ）之间。
A．4和5 B．5和6 C．6和7
5．如图，两个阴影部分的周长和面积相比，（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长、面积都不相等
6．小明在硬纸上画了一个圆，把圆平均分成32份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼成一个近似长方形，并量出长方形的长是12.56cm，那么这个圆的面积是（ ）cm2。
A．25.12 B．50.24 C．12.56
二、填空题
7．将一个圆形纸片至少对折( )次，才能找到它的圆心。
8．如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就越小，剪开后，拼成的图形就越接近于一个长方形。
以下是利用上图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整：
9．一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是( )平方厘米。
10．李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是( )厘米，圆规两脚张开的距离应是( )厘米。
11．用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是( )厘米时，我们可以画出周长是31.4厘米的圆，这个圆的面积是( )。
12．一个半圆中有一个三角形（如图），这个三角形的面积是27cm2，这个半圆面积是( )cm2。
13．把一个圆平均分成若干相等的小扇形。再拼成一个近似的长方形，长方形的长是31.4厘米。拼成的长方形的周长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。
14．朱子安有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是5∶3，当他蹬了6圈时，后齿轮转了( )圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了( )米。（得数保留整数）
三、判断题
15．直径与周长的比值叫做圆周率。( )
16．钟面上的时针从“2”走到“5”，时针走过的部分是一个圆心角为的扇形。( )
17．人类对圆周率的研究历史非常久远，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载。这里的“周三径一”是指在同一个圆中半径大约是周长的3倍。( )
18．有大小两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是3∶4，小圆面积与大圆面积的比是9∶16。( )
19．圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长和面积也扩大为原来的4倍。( )
四、计算题
20．图中阴影部分的周长和面积分别是多少？算一算。
21．求阴影部分的面积。
五、解答题
22．下图表示两个相同的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，然后求出阴影部分的面积。请使用四种不同的方法计算（π取3）。
23．国家大力发展中医药事业，李大爷在周长为360米的长方形地里开辟出一块半圆形土地（如图），用来栽中草药。栽中草药的土地的面积是多少平方米？
24．如图，已知圆的周长是12.56厘米，若圆的面积和长方形面积相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？
25．为美化校园，学校计划在一块长20米、宽18米的长方形空地上建一个半圆形水池（水池面积尽可能大），并在剩余区域种植草坪。
（1）这个半圆形水池的面积是多少平方米？
（2）种植草坪的面积是多少平方米？
26．如图中的四个圆的半径都是2厘米，图中的阴影部分的面积是多少？（π取3.14）
27．六（1）班的同学们在学习园地中用彩色卡纸设计一个如图的“荣誉栏”，把每周表现突出的同学照片张贴在“荣誉栏”里，算一算这样的“荣誉栏”需要彩色卡纸多少平方分米？
《第5单元圆重难点检测卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C A B
1．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
【详解】
A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有对称轴，是轴对称图形；
C．没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：B
2．A
【分析】圆周率π是一个无限不循环小数，约等于3.1415926535再根据比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
【详解】3.1415926535
所以圆周率和3.14比较，＞3.14。
故答案为：A
3．A
【分析】根据圆的面积公式S＝，分别计算出大圆和小圆的面积，再将大圆的面积除以小圆的面积即可。
【详解】
大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：A
4．C
【分析】看图可知，圆的半径是1cm，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出这个圆的周长，就是滚动一周后，M点的位置。
【详解】2×3.14×1＝6.28（cm）
滚动一周后，M点的位置在6和7之间。
故答案为：C
5．A
【分析】
如图：，上面图形阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的两条长；
下面图形中阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的两条长，所以两个阴影部分的周长相等。
上面图形阴影部分面积＝长方形面积＋圆的面积；下面图形阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积；所以两个阴影部分的面积不相等。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个阴影部分的周长和面积相比，周长相等，面积不相等。
故答案为：A
6．B
【分析】把圆剪拼成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
这个圆的面积是50.24cm2。
故答案为：B
7．2
【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。
【详解】如图：
将一个圆形纸片至少对折2次，才能找到它的圆心。
8．周长的一半；半径
；r；
【分析】将圆平均分成若干个小扇形，然后把这些小扇形拼接成一个近似的长方形；观察拼接后的长方形可以发现，长方形的长是由圆的周长的一部分组成的；因为圆的周长为，而拼接时是将圆的周长平均分成了两部分，分别作为长方形的两条长，所以长方形的长近似于圆周长的一半，即；长方形的宽就是圆的半径r，在拼接过程中，圆的半径成为了长方形的宽，长方形的面积＝长×宽，圆的面积就近似于这个长方形的面积，把圆的面积转化成了长方形的面积，由此推导出圆的面积公式。
【详解】由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。
长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
长方形的面积＝长×宽＝r×r＝
所以圆的面积：S＝×r＝
9．39.25
【分析】设半圆的半径为r厘米，则圆周长的一半为πr厘米，圆的直径为2r厘米，根据圆周长的一半＋直径＝半圆的周长列方程解答求出半圆的半径，再根据半圆的面积＝π×半径的平方÷2解答。
【详解】解：设半圆的半径为r厘米。
3.14r＋2r＝25.7
5.14r＝25.7
5.14r÷5.14＝25.7÷5.14
r＝5
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
所以这个半圆的面积是39.25平方厘米。
10． 9 4.5
【分析】根据圆的周长公式的逆运算，可求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，据此解答。
【详解】9π÷π＝9（厘米）
9÷2＝4.5（厘米）
李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是9π厘米，这个圆的直径是9厘米，圆规两脚张开的距离是4.5厘米。
11． 5 78.5平方厘米
【分析】半径决定圆的大小，画圆时圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以用圆规画圆时，当圆规两脚之间的距离是5厘米时，这个圆的面积是78.5平方厘米。
12．84.78
【分析】看图可知，这个三角形是个等腰直角三角形，两直角边可以看作底和高，恰好两直角边都是半圆的半径，因为三角形面积＝底×高÷2，因此这个三角形的面积×2＝半径的平方，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（27×2）÷2
＝3.14×54÷2
＝169.56÷2
＝84.78（cm2）
这个半圆面积是84.78cm2。
13． 82.8 314
【分析】把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，计算出半径（即长方形的宽），又知长方形的面积＝圆的面积，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，即可解答。
【详解】31.4×2＝62.8（厘米）
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
（31.4＋10）×2
＝41.4×2
＝82.8（厘米）
31.4×10＝314（平方厘米）
拼成的长方形的周长是82.8厘米，原来圆的面积是314平方厘米。
14． 10 19
【分析】前齿轮和后齿轮转动的齿数是相同的，所以用前齿轮转动的圈数乘所占的份数除以后齿轮所占的份数求出后齿轮转动的圈数，把30厘米转化为0.3米，再根据圆的周长＝2πr求出车轮转动一圈的距离，再乘转动的圈数即可求出这辆自行车约行驶了多少米，得数采用“四舍五入法”保留整数。
【详解】30厘米＝0.3米
（圈）
（米）
朱子安有一辆自行车，前齿轮齿数和后齿轮齿数的比是5∶3，当他蹬了6圈时，后齿轮转了10圈，他的车轮半径约是30厘米，此时，这辆自行车大约行驶了19米。（得数保留整数）
15．×
【分析】圆周率的定义是圆的周长与它的直径的比值，而非直径与周长的比值，据此解答。
【详解】根据分析可知，圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】钟面被12个数字均分，相邻两数字间的圆心角为360°÷12＝30°。时针从“2”到“5”走了3大格，据此计算3大格相应的度数即可。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（5－2）
＝30°×3
＝90°
因此，时针走过的部分是一个圆心角为90°的扇形，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据“周三径一”的定义，在同一个圆中，周长大约是直径的3倍，即C≈3d。由于直径d＝2r（r为半径），据此可求出半径与周长的关系，再判断。
【详解】“周三径一”的定义，在同一个圆中，周长大约是直径的3倍，即C≈3d。
d＝2r
C≈3×2r＝6r
r≈
则半径大约是周长的，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】小圆半径与大圆半径的比是3∶4，假设小圆半径为3，大圆半径为4。根据圆的周长公式C＝2πr（C表示周长，r表示半径）和面积公式S＝πr2（S表示面积），把数据代入公式，分别求出周长比和面积比，进而判断对错。
【详解】设小圆半径为3，大圆半径为4。
小圆周长：2×π×3＝6π
大圆周长：2×π×4＝8π
周长比为：6π∶8π＝（6π÷2π）∶（8π÷2π）＝3∶4
小圆面积：π×32＝π×9＝9π
大圆面积：π×42＝π×16＝16π
面积比为：9π∶16π＝（9π÷π）∶（16π÷π）＝9∶16
所以周长比为3∶4，面积比为9∶16，原说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】假设原半径为1，扩大为原来的4倍，就是，根据圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算原来圆的周长与面积，以及扩大后的圆的周长与面积，再分别用除法去计算即可得解。
【详解】假设原半径为1，
扩大后的半径为
圆的半径扩大为原来的4倍，则圆的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。原题说法错误。
故答案为：×
20．49.12厘米；96平方厘米
【分析】周长：阴影部分周长＝长方形两条长＋圆的周长（直径8cm ）。圆周长公式C＝πd，长方形长12cm，据此计算。面积：阴影部分面积＝长方形面积（长12cm、宽8cm），利用图形割补（左右半圆可合成完整长方形），据此计算。
【详解】周长：3.14×8＋12×2
＝25.12＋24
＝49.12（cm）
面积：12×8＝96（cm2）
阴影部分的周长是49.12cm，面积是96cm2。
21．9cm2
【分析】如图所示，把阴影部分分成两部分，①的面积＝边长是3cm的正方形面积－半径是3cm的圆面积，②的面积＝半径是3cm的圆面积，根据S＝a2和S＝πr2解答。
【详解】32－3.14×32÷4＋3.14×32÷4
＝32
＝9（cm2）
故阴影面积是9cm2。
22．条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米；阴影部分面积：18平方厘米
（答案不唯一）
【分析】看图可知，长方形的宽正好是圆的直径，长正好是一个圆直径的2倍。那么可以添加一个条件为：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，圆面积＝πr2。
方法一：先求出大长方形的面积，再将大长方形的面积减去两个圆的面积即可求出阴影部分的面积。
方法二：将大长方形平均分成两个正方形。先求出正方形的面积，再将正方形面积减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
方法三：将大长方形平均分成上下两个小长方形，先求出小长方形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
方法四：将大长方形沿着一条对角线分成两个三角形，先求出一个三角形的面积，再减去一个圆的面积，求出阴影部分面积的一半，再乘2即可。
【详解】条件：长方形的长是12厘米，宽是6厘米。（答案不唯一）
方法一：
12×6－3×（6÷2）2×2
＝72－3×32×2
＝72－3×9×2
＝72－54
＝18（平方厘米）
方法二：
6×6－3×（6÷2）2
＝36－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
方法三：
12×（6÷2）－3×（6÷2）2
＝12×3－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
方法四：
12×6÷2－3×（6÷2）2
＝36－3×32
＝36－3×9
＝36－27
＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
答：阴影部分的面积是18平方厘米。
23．5652平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽。因为直径是半径的2倍，则长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为a米，则长方形的长是2a米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程：（2a＋a）×2＝360，解出方程，求出长方形的宽，即半圆的半径；再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出整个圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，即可求出栽中草药的土地的面积是多少平方米。
【详解】解：设长方形的宽为a米。
（2a＋a）×2＝360
3a×2＝360
6a＝360
6a÷6＝360÷6
a＝60
即半圆的半径60米。
3.14×602÷2
＝3.14×3600÷2
＝5652（平方米）
答：栽中草药的土地的面积是5652平方米。
24．15.7厘米
【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长除以，再除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，也就是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽（圆的半径）求出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的。据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
6.28×2＋12.56×
＝12.56＋3.14
＝15.7（厘米）
答：图中阴影部分的周长是15.7厘米。
25．（1）157平方米；（2）203平方米
【分析】（1）在长方形中建一个半圆形水池，因为长的一半小于宽，所以这个半圆就以长方形的长为直径，根据求圆的面积的公式，用圆的面积除以2，即可得解。
（2）根据长方形的面积＝长宽，算出长方形的面积减半圆的面积即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：这个半圆形水池的面积是157平方米。
（2）
（平方米）
答种植草坪的面积是203平方米。
26．3.44平方厘米
【分析】据图可知，阴影部分的面积等于边长是（2×2）厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】2×2＝4（厘米）
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
27．
41.12平方分米
【分析】观察图形可知，“荣誉栏”由一个正方形和4个半圆组成，4个半圆可拼成2个完整的圆；已知正方形的边长为4分米，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形的面积；已知圆的直径是4分米，用直径除以2计算出圆的半径，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘2计算出两个圆的面积；最后将正方形面积与2个圆的面积相加即为“荣誉栏”所需彩色卡纸的面积。
【详解】4×4＝16（平方分米）
4÷2＝2（分米）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
16＋25.12＝41.12（平方分米）
答：这样的“荣誉栏”需要彩色卡纸41.12平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)