人教版（2024）数学七上2.1.2有理数的减法（第1课时） 课件（龚21张PPT）

(共21张PPT)
（人教版）七年级
上
2.1.2有理数的减法（第1课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
了解有理数的减法法则.
能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.
通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.
新知导入
有理数的加法法则是什么？
1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加．
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.
3．一个数同0相加，仍得这个数
新知讲解
问题：北京某一天气温是－3 C～3 C，这天的温差是多少摄氏度呢？
温差是指最高气温减最低气温.
你能看出3 ℃比
－3 ℃高多少摄
氏度吗？
3－(－3)
=6
新知讲解
在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.
计算：3 -(-3)= ？
想一想，哪个数与 -3 相加得 3.
6 +(-3)= 3
3 -(-3)= 6 ①
另一方面，我们知道
3 +(+3)= 6 ②
由①②，得
3 -(-3)= 3 +(+3) ③
新知讲解
探究：从③式能看出减－３相当于加哪个数吗？
把３分别换成０，－１，－５， 用上面的方法考虑
0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____.
这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？
0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____.
+3
+2
-2
+3
+2
-2
这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同.
新知讲解
探究：计算：
9－8=____；9+(－8)=_____；
15－7=____；15+(－7)=____；
从中又有什么新发现？
1
1
8
8
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
新知讲解
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
有理数减法法则也可以表示成
a - b = a +(-b)
显然，两个有理数相减，差是一个有理数.
新知讲解
减法运算转化成加法运算的要点：两变一不变.
不变
a－b＝a＋ (－b)
变成相反数
减号变加号
新知讲解
例4 计算：
（1）（-3） －（－5）;（2）0－7;（3）2－5； （4）7.2－（-4.8）；（5）（－3）－5.
解：(1) (－3)－(－5)=(－3)+5=2;
(2) 0－7=0+(－7)=－7;
(3)2－5=2+(－5)=－3;
(4) 7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12;
(5) = = .
新知讲解
有理数减法的运算步骤：
第一步：把减号变为加号(改变运算符号)；
第二步：把减数变为它的相反数；
第三步：按照有理数的加法法则进行计算．
注：(1)有理数减法运算的实质是把减法运算转化为加法运算．
(2)在有理数减法运算中，被减数和减数的位置不能互换．
新知讲解
思考：在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b (如2－1，1－1) .现在，当a小于b时，你能计算a－b (如1－2，(－1)－1)吗
在数学发展史中， 使较小的正数减去较大正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.
能.
1－2=1+(－2)=－1，
(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.
新知讲解
两数相减时差的符号：
(-3)-(-5)
= (-3) + 5 = 2
7.2 -(-4.8)
= 7.2 + 4.8 = 12
较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a-b>0.
2 - 5
= 2+(-5) = -3
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
100 - 100
= 0
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
课堂练习
1.计算|－1|－3，结果正确的是(　 　)
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
2.下列说法中，正确的是(　 　)
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．0减去任何数，差都是负数
D．减去一个正数，差一定大于被减数
C
B
课堂练习
3.计算：
（1）（+8） －（－6） ; （2）（－0.65）－（－0.35） ;
（3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ；
（5）（－3）－（＋３）.
解：（1）14；（2）-0.3；（3）9；（4）－4；（5）－6.
4.若，，且，则 的值是_______.
1
课堂练习
5.有两个冰柜，第一个冰柜内的温度为 ，第二个冰柜内的温度为
，哪个冰柜内的温度低？低多少？
解：，，且 ，
，
所以 第一个冰柜内的温度低，
答：第一个冰柜内的温度低，低 .
课堂总结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
a - b = a +(-b)
板书设计
有理数的减法法则：
课题：2.1.2有理数的减法（第1课时）
Thanks!
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