人教版（2024）数学七上2.1.1有理数的加法（第1课时） 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
（人教版）七年级
上
2.1.1有理数的加法（第1课时）
有理数的运算
第2章
“二”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能叙述并理解有理数加法法则.
2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
新知导入
我是火炬手
+1
-1
(+1) +(-1)＝
0
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
新知讲解
思考：小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与０相加以及０与０相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
正数 0 负数
正数
0
负数
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
正数＋0
正数＋负数
第一个加数
第二个加数
新知讲解
结论：共三种类型.
即：（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
新知讲解
下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.
看下面的问题：
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．
例如，将向右运动５ｍ记作５ｍ，向左运动５ｍ记作－５ｍ．
新知讲解
思考：如果物体沿着一条直线先向右运动５ｍ，再向右运动３ｍ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
0
5
6
7
8
1
2
3
4
5
3
5 + 3 = 8
新知讲解
思考：如果物体沿着一条直线先向左运动５ｍ，再向左运动３ｍ，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
-8
-3
-2
-1
0
-7
-6
-5
-4
-3
-5
(-5) + (-3) = -8
新知讲解
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
5 + 3 = 8
(-5) + (-3) = -8
(+5) + (+3) = +(5+3)
(-5) + (-3) = -(5+3)
你从上面两个式子中发现了什么？
新知讲解
探究：（１）如果物体沿着一条直线先向左运动３ｍ，再向右运动５ｍ，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
-3
2
3
4
5
-2
-1
0
1
-3
5
(-3) + 5 = 2
新知讲解
探究：（２）如果物体沿着一条直线先向右运动３ｍ，再向左运动５ｍ，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
-2
3
4
5
6
-1
0
1
2
3
-5
3 + (-5) = -2
新知讲解
绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
你从上面两个式子中发现了什么？
(-3) + 5 = 2
3 + (-5) = -2
(-3) + 5 = +(5-3)
3 + (-5) = -(5-3)
新知讲解
探究：如果物体沿着一条直线先向右运动５ｍ，再向左运动５ｍ，那么两次运动的最后结果是什么？
0
5
6
7
8
1
2
3
4
5
-5
5 + (-5) = 0
互为相反数的两个数相加，结果为０.
你从上面的式子中发现了什么？
新知讲解
探究：如果物体第１s向右 （或左）运动５ｍ，第２s原地不动，那么２s后物体从起点向右 （或左）运动了５ｍ．如何用算式表示呢？
5＋0＝5 （或 (－5)＋0 ＝ －5）．
一个数与０相加，结果仍是这个数．
你从上面的式子中发现了什么？
新知讲解
有理数加法法则：
１．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
２．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得０．
３．一个数与０相加，仍得这个数.
显然，两个有理数相加，和是一个有理数.
新知讲解
思考：按照有理数加法法则进行正数及０的加法运算，它和小学学过的正数及０的加法运算一致吗？
一致. 一个数与0相加，仍得这个数.
新知讲解
例1 计算：
（1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)；
（4）(-4.7)+3.9；（5）(-)+(+).
解：（1）(-3) + (-9) = -(3 + 9) = -12；
（2）(-8) + 0 = -8；
（3）12 + (-8) = +(12-8) = 4；
（4）(-4.7) + 3.9 = -(4.7 - 3.9) = -0.8；
(5) (-)+(+)=0.
在运算过程中， “先定和的符号，再算和的绝对值”，是一种有效的方法.
新知讲解
思考：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
记a为任何一个数，b为正数，
则a+b____c.
由数轴上左边的数小于右边的数可得， a___c，即a___ a+b.
a
c
b
<
=
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.
<
新知讲解
思考：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
记a为任何一个数，d为负数，
则a-d____e.
由数轴上左边的数小于右边的数可得， e___a，即a-d ___ a.
e
a
d
<
=
任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.
<
新知讲解
利用有理数加法法则说明如下：
一个正数加上一个正数，和取正号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，显然和大于原来的数；
0加上一个正数，和为正数，和大于原来的数；
一个负数加上一个正数，和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，若和为正则大于原来的数，若和为负，则和的绝对值小于原数的绝对值，和大于原来的数.
新知讲解
利用有理数加法法则说明如下：
一个负数加上一个负数，和取负号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和，显然和小于原来的数；
0加上一个负数，和为负数，和小于原来的数；
一个正数加上一个负数，和取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，若和为负则和小于原来的数，若和为正则和的绝对值小于原数的绝对值，和小于原来的数.
课堂练习
1.下列运算中，不正确的是( )
A. B.
C. D.
2.若与互为相反数，则 ( )
A.0 B. C. D.
C
A
课堂练习
3.计算：
（1） ;
（2） ;
（3） ;
解：(1)原式 .
(2)原式 .
(3)原式 .
课堂练习
4.若 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数，求 a+b+5 的值.
解：因为 |a-3| 与 |b+2| 互为相反数，
所以 |a-3|+|b+2|=0.
因为 |a-3|≥0， |b+2|≥0，
所以 |a-3|=0，|b+2|=0，
所以 a-3=0，b+2=0.
所以 a=3，b=-2.
所以 a+b+5=3+(-2)+5=6.
课堂练习
5.某日上午9时至上午10时，某农业银行储蓄所办理了6单储蓄业务：
取出12000元，存入5500元，存入3200元，取出2000元，取出
3200元，存入4800元.该日上午10时的存款总额与上午9时相比，
变化了多少元？
解：若用负表示取出，正表示存入，则6单储蓄业务分别记为：
、5500、3200、、 、4800，
6单储蓄业务总额为
元，
答：该日上午10时的存款总额与9时相比减少了3700元.
课堂总结
1.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得０．
(3)一个数与０相加，仍得这个数.
2.任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.
任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.
板书设计
1.有理数加法法则：
2.一个数加上正（负）数：
课题：2.1.1有理数的加法（第1课时）
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2
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