沪科版数学七年级上册 1.5.2 有理数的除法-课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
1.5 有理数的乘除
第 1 章 有理数
第2课时 有理数的除法
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 -5
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
复习引入
问题 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. 除法是乘法的逆运算.
思考 该法则对有理数也适用吗？
问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算：
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
2×(－3) =_____ ，
(－4)×(－3) =____，
8×9 =____，
0×(－6) =____，
(－4)×3 =_____ ，
(－6) ÷2 =_____，
12÷(－4) =_____，
72÷9 =____，
(－12)÷(－4) =____，
0÷(－6) =____，
观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？
有理数的除法
(－6) ÷2 =____，
12÷(－4) =____，
72÷9 =____，
(－12)÷(－4) =____，
0÷(－6) =____.
－3
－3
8
0
异号两数相除得负，
并把绝对值相除
同号两数相除得正，
并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
1. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0，0 不能做除数.
总结归纳
有理数的除法法则 1：
(1) (－15)÷(－3)；
(2) 0÷(－2023)；
例1 计算：
解：(2) 原式＝0.
(3) (－0.75)÷0.25.
解：(3) 原式＝－( 0.75 ÷ 0.25 )＝－3.
解：(1) 原式＝＋(15÷3)＝5.
典例精析
问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
观察与发现：
互为倒数
互为倒数
互为倒数
互为倒数
思考 从中你能得出什么结论？
注意：0 不能作除数.
有理数的除法法则 2：
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数.
总结归纳
互为倒数
除法变乘法
例2 计算：
典例精析
方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
不能够整除的或是含有分数时选择
能够整除时选择
求两有理数相除如何选择才合适：
总结归纳
－4
－8
0
计算：
练一练
例3 已知 | a | = 5，b = 3，且 ＜0，求 a + b 的值．
解：因为 | a | = 5，所以 a = ±5.
因为 b = 3， ＜0，所以 a = －5.
所以 a + b = －5 + 3 = －2．
有理数相除的符号法则
方法总结：有理数 a，b 相除的符号确定：
若 ＞0，则 a＞0，b＞0 或 a＜0，b＜0；
若 = 0，则 a = 0，b ≠ 0；
若 ＜0，则 a＞0，b＜0 或 a＜0，b＞0.
【变式】已知 a、b 为有理数，且 ab＞0，求
的值.
解：因为 ab＞0，所以 a＞0，b＞0 或 a＜0，b＜0.
①当 a＞0，b＞0 时，
②当 a＜0，b＜0 时，
两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（　　）
A．一定相等
B．一定互为倒数
C．一定互为相反数
D．相等或互为相反数
D
练一练
答案：(1) . (2) . (3)
1. 计算：
.
2. 计算：
解：
3. 填空：
(1) 若 a，b 互为相反数，且 a≠b，则 ____，
_____；
(2) 当 时， =_______；
(3) 若 则 的符号分别是 .
-1
0
拓展 a，b，c 为非零有理数，求 的值.
解：当 a＜0，b＞0，c＞0 时，
原式 = = -1 + 1 + (-1) + (-1) = -2；
当 a＜0，b＜0，c＞0 时，
原式 = = 1 + (-1) + (-1) + 1 = 0；
当 a＜0，b＜0，c＜0 时，
原式 = = 1 + 1 + 1 + (-1) = 2；
当 a＞0，b＞0，c＞0 时，原式 = = 4．
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
法则一
法则二
有理数的除法
0 除以任何非 0 的数都得 0.
除以一个数等于乘这个数的倒数.
课堂小结