沪科版数学七年级上册 1.6 第2课时 有理数的混合运算-课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.6 有理数的乘方
第 1 章 有理数
第2课时 有理数的混合运算
同学们，你们玩过24点吗？
游戏规则：从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11,12,13.
问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有理数
运算得到24或-24呢？
问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、
乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出，又该怎样准确的计算呢？
情景导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉了，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？
请同学们看一个式子，试着说说它的运算顺序3+22×
情景导入
有理数的乘方、加、减、乘、除混合运算顺序是先　乘方，再　乘除　，后　加减　；如果有括号，要先进行　括号里　的运算.
乘方
乘除
加减
括号里
1.含乘方的混合运算
新知探究
思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺序进行运算呢？
注：解决有理数混合运算的基本思路：观察有几种运算，若有除法运算和减法运算，可将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想．
解：-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)
=-10+8÷4-4×3
=-10+2-12
=-20
（1）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
（2）
例 1 计算：
解：
1.计算：
练一练
＝300.
练一练
2.计算：
2.规律探究
例3：有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
对折次数 1 2 3 4 … 20
纸的层数 21 22 23 24 … 220
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6（毫米）
新知探究
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）
①的面积 . ②的面积 .
③的面积 . ④的面积 .
⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
的值吗？
(1)一组数列：8，16，32，64，……
则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，……
则第n个数表示为____________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，……
则第n个数表示为_____________________
变式2：完成下列填空
跳一次
跳两次
跳三次
跳四次
1
结果
3
7
15
幂
变式3：计算
3.计算：0.1252013×82014.
2013个
2013个
2013个
解:原式=
练一练
4.计算：
（1）-2 -3 ×（-1） ；
（2）(-2)
【解析】(1)-6;
(2)-8.
1. (－2)2＋22＝(　D　)
A. 0 B. 2 C. 4 D. 8
D
当堂练习
2. 有下列四个算式：①(－5)＋(＋3)＝－8；②－(－2)3＝6；
③ ＋ ＝ ；④－3÷ ＝9，其中，正确的
有(　C　)
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
C
②－(－2)3＝8，原来的计算错误；
③ ＋ ＝ ，原来的计算正确；
④－3÷ ＝9，原来的计算正确.
正确的有2个.故选C.
【解析】
①(－5)＋(＋3)＝－2，原来的计算错误；
3. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：－22÷ ×6.
解：原式＝－4÷ ×6　(第一步)
＝－4÷(－25) (第二步)
＝－ . (第三步)
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第 步，
错误的原因是 ；
第二处是第 步，错误的原因是 。
二　
没按顺序计算，乘除是同级运算，除法在前面，应该先进行除法计算　
三　
没有按符号法则正确确定结果的符号　
(2)请将其更正.
【解】原式＝－4÷ ×6＝－4× ×6＝ .
4.下面“品”字形图案中各数之间
的规律，根据观察到的规律得出 a 的值为(　B　)
A. 23 B. 75 C. 77 D. 139
【解析】观察可得11＋ b ＝ a ，11＝2×6－1，所以 b ＝26＝64，
故 a ＝11＋64＝75.
B
5. 观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：
－2，4，－8，16，－32，64，…①
0，7，－4，21，－26，71，…②
根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为 ；取每行数的第2 023个数，则这两个数的和为 .
210　
－22 024＋2 024　
【解析】观察数列可得，第①行数的第10个数为(－2)10＝210，
第①行数的第2 023个数为(－2)2 023，第②行数的第2 023个数为(－2)2 023＋2 024，
因为(－2)2 023＋(－2)2 023＋2 024＝－22 024＋2 024，
所以取每行数的第2 023个数，这两个数的和为－22 024＋2 024.
易错点　当底数是分数或负数时因忽略括号而致错
6. 计算：－23÷ × .
错解：－23÷ × ＝－8× × ＝8× × ＝24.
诊断：在计算 时忽略括号，误认为 ＝－ .
正解：－23÷ × ＝－8× × ＝－8.
课堂小结