沪科版数学七年级上册 1.6 第3课时 科学记数法-课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.6 有理数的乘方
第 1 章 有理数
第3课时 科学记数法
在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39300000000m ，光在空气中的速度约为300000000m/s.
这些较大的数，按上面写法，写起来既麻烦又容易出错，那么，有没有将大数简单的表示以方便书写的办法呢？
情景导入
1.科学记数法
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_____，104=_______，
105=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
100000
10000000000
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
讨论：
新知探究
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
103
10
102
104
105
1
2
2
1
3
3
4
4
5
5
6
5
4
3
2
你观察到什么规律？
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.
2.运算结果的位数比指数大1.
填一填
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
总结归纳
(a) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
400 000
400 000 = 4 × 105
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
(b) 25 000
= 2.5 × 10 000
= 2.5 × 104
25 000
25 000 = 2.5 × 104
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
(c) 5 034
= 5.034 × 1 000
= 5.034 × 103
5 034
5 034 = 5.034 × 103
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了3次
观察与思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
(b) 25 000
= 2.5 × 10 000
= 2.5 × 104
(a) 400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
(c) 5 034
= 5.034 × 1 000
= 5.034 × 103
210 000 000=2.1×108
8+1位
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
指数为8
把一个绝对值大于10的数写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
概念归纳
例1.《2020年全球森林资源评估》报告指出:1990年以来,全球因砍伐而丧失了约 4.2亿公顷森林,但森林丧失的速度已大幅下降,2015至2020年,每年因砍伐而丧失的森林面积约为1000万公顷，请用科学记数法表示4.2亿和1000万,并用计算器表示.
解 ：4.2亿=420000000=4.2x
1000万=10000000=1x
计算器表示如图:
1.下面属于科学记数法的是（ ）
A.25×103
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
D
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( )
A. 308× B . 30.8 ×
C. 3.08 × D. 3.8 ×
C
练一练
567 000 000
6 100 000 000
= 6.1×109
=5.67×100 000 000
22 600 000 000
= 2.26×10 000 000 000
= 6.1×1 000 000 000
= 2.26×1010
练一练
3.将下列数用科学计数法表示出来
=5.67×108
4.用科学记数法表示下列各数：
740万＝ ，40亿＝ ．
5.纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝
纳米(用科学记数法表示)．
7.4×106
4×109
3.2×107
练一练
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）《世界保护益鸟公约》规定每年的4月1日为“国际爱鸟日”．因为有 它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩．鸟类最昌盛的时期，约有1.6×106种；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字.
1.6×106=1600 000；
1.7×107=17 000 000；
2.还原用科学记数法表示的数
新知探究
（3）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长1.3×107m.
1.3×107=13 000 000
7.写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；_________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；_______
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________
110000
36790000
670000
6.下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上．
(1)2.16×105＝ ；
(2)－8×104＝ ；
(3)－7.123×102＝ .
216000
－80000
－712.3
练一练
1.用科学记数法表示下列各数：
10 000，800 000，56 000 000，7 400 000.
2.下列用科学记数法表示的数原来各是什么数？
1× ，4× ，8.5 × ，7.04 × .
【解析】10 000=1×，800 000=8× ，
56 000 000=5.6× ，7 400 000= 7.4× .
【解析】 2.1×= 10 000 000，4×=4 000，
8.5×=8 500 000，7.04× =704 000.
4.从2012年到 2021年,我国国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，试用科学记数法表示54 万亿和 114万亿.
3.截至2022年12月31日,中国共产党党员总数为9804.1万名。用科学记数法表示9804.1万。
【解析】 9804.1万=98041000=9.8041×
【解析】 54 万亿=54000000000000=5.4× ，
114万亿=114000000000000=1.14× 。
5.《孙子算经》中记载：“凡大数之
法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系： 1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于(　C　)
A. 108 B. 1012
C. 1016 D. 1024
C
6. 2024年1月11日安徽省文化和旅游局长会议在合肥召开，会议提出今年要大力推进文化和旅游深度融合发展，全面实施高品质旅游强省“六大工程”，力争旅游总收入突破1万亿元，1万亿用科学记数法表示为 .
1×1012　
7. “绿水青山就是金山银山”，某地积极响应党中央号召，
大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元.数
据1.012×108可表示为(　B　)
A. 10.12亿 B. 1.012亿
C. 101.2亿 D. 1 012亿
【解析】1.012×108＝101 200 000＝1.012亿.
B
一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
n等于整数位数减1
原数整数位数等于指数n加1
课堂小结