沪科版数学七年级上册 1.7 近似数-课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.7 近似数
第 1 章 有理数
情境引入
北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
下列语句中，那些数据是准确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋牛肉干， 约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
准确数：8，2，4，6，56；　
近似数：3，20，3.5 和 4.5．　
辨一辨
准确数与近似数
由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
概念学习
问题 1：什么样的数是近似数？
1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，某篮球队员身高是2.26 米.
2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2022 年全国高考报名的考生共 1193 万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数. 而近似数是一个与实际接近的数.
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；( )
(2) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌 800000 万个； ( )
(3) 张明家里养了 5 只鸡； ( )
(4) 据统计，2017 年全国初中在校生人数为 4311.95 万.
( )
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即
误差 = 近似值 - 准确值.
1. 误差可能是正数，也可能是负数；
2. 误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.
注意
概念
近似数的精确度
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
例如：数学课本的宽度值 18.4 cm，18.43 cm 都是近似数，18.4 cm 是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数.
18.43 cm 是精确到百分位（或者说精确到 0.01 cm) 的近似数.
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
π ≈ 3（精确到个位），
π ≈ 3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位），
π ≈ 3.14（精确到 0.01，或叫精确到百分位），
π ≈ 3.142（精确到 0.001，或叫做精确到千分位 ），
π ≈ 3.1416（精确到 0.0001，或叫做精确到万分位），
…
按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有
合作探究
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是 0 的，0 应当保留，不能丢掉．
注意
按要求取近似数
典例精析
例1 十一期间，某商场准备对商品作 8 折（即 ）促销. 一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到 10 元，定价又是多少？
解： 这种微波炉打 8 折后的价格为
348× = 278.4（元）.
要求精确到元的定价为 278 元；精确到 10 元的定价为 2.8×102 元
例2 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到 0.01 万人次）.
解： 从 5 月 1 日至 10 月 31 日共有 184 天，故每天的平均入园人次为：
7308.44÷184≈39.72（万人次）.
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 （1） 48.3 ； （2） 0.03086；
（3） 2.40 万 （4）6.5×104 .
解：（1）48.3，精确到十分位；
（2）0.03086，精确到十万分位；
（3）2.40 万，精确到百位；
（4）6.5×104，精确到千位.
总结归纳
若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.
若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
辨一辨
判断下列说法是否正确，说明理由.
（1）近似数 4.60 与 4.6 的精确度相同.
（2）近似数 5 千万与近似数 5 000 万的精确度相同.
错，近似数 4.60 精确到 0.01，近似数 4.6 精确到 0.1.
错，近似数 5 千万精确到千万位，近似数 5 000 万精确到万位.
（3）近似 4.31 万精确到 0.01.
（4） 精确到 0.01.
错，近似数 4.31 万写成单位为‘个’位的数是 43100，数字 1 所在的位置为百位，故 4.31 万精确到百位.
错， 写成原数为 14 500，数字 5 所在位置为百位，故 精确到百位.
1. 用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）；
（2）0.785（精确到百分位）.
2. 下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高 1.53 米；
（2）月球与地球相距 38 万千米；
（3）圆周率 π 取 3.14159.
精确到 0.01
精确到万位
精确到 0.00001
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
（1）0.0158（精确到 0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到 0.1）；
（4）1.804（精确到 0.01）．
3. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈ 0.016.（2）304.35 ≈ 304.
（3）1.804 ≈ 1.8.（4）1.804 ≈ 1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
4. 下列结论正确的是（ ）
　A．近似数 4.230 和 4.23 的精确度是一样的　
　B．近似数 89.0 是精确到个位
　C．近似数 0.00510 与 0.0510 的精确度不一样　
　D．近似数 6 万与近似数 60 000 的精确度相同　
C
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数
误差是近似值与它的准确值的差
精确度表示近似数与准确数的接近程度
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
课堂小结