沪科版数学七年级上册 2.1.3 代数式的值-课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.1 代数式
第 2 章 整式加减
3. 代数式的值
情境引入
据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘
以 1.08；女儿的身高是
父亲身高的 0.923 倍加上
母亲身高的和再除以 2.
(1) 已知父亲身高是 a 米，母亲身高是 b 米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2) 五年级女生小红的父亲身高是 1.75 米，母亲的身高是 1.62 米；六年级男生小明的父亲的身高是 1.70 米，母亲的身高是 1.62 米，试预测成年以后小明与小红谁个子高？
游戏方法：
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加 1 传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去 1 报出答案.
小组活动时间
求代数式的值
以上游戏过程我们可以用一个图来表示：
x
x + 1
(x + 1)
(x + 1) – 1
其实游戏过程就是：
用某个数去代替代数式 (x + 1) – 1 中的 x，并按照其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
典例精析
例1 当 x = -3，y = 2 时，求下列代数式的值：
解：
当 x = -3，y = 2 时
练一练
1. 求代数式的值的步骤：
(1) 写出条件：当……时
(2) 抄写代数式
(3) 代入数值
(4) 计算
解：当 x = 2，y = -3 时，
x(x - y)
= 2×[2 - (-3)]
= 2×5
= 10
当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．
(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．
(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
2. 在代入数值时应注意：
例2 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____.
0
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看做一个整体，代入到所求代数式中.
做一做
1. 已知 则 的值是多少？
解：因为 x2 - 2x = 3，将其整体代入，得
原式 = 3×32 + 2×3 - 13
= 20.
2. 若已知 如何求 的值呢？
提示：3x2 - 12x = 3(x2 - 4x)
解：3x2 - 12x - 10 = 3(x2 - 4x) - 10 = 3×3 - 10 = - 1.
例3 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求这个截面的面积.
a
b
h
求实际问题中代数式的值
解：梯形面积公式为：
将 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得
答：堤坝的横截面积是
a
b
h
如图，用式子表示圆环的面积．当 cm，
cm 时，求圆环的面积（ 取 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ．
　　当　　　cm ，　　 cm 时，
圆环的面积（单位：cm2）是
做一做
1. 当 a = 2，b = 1，c = 3 时，代数式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A
3. 已知 a + b = 5，ab = 6，则 ab - (a + b) =___.
2. 当 a = - 2，b = - 1 时，1 - |b - a| =___.
1
0
4. 如果 2a + 3b = 5，那么 4a + 6b - 7 =＿＿.
3
5. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
解：因为
所以，当 h = 3，a = 2 时，
代数式的值
概念
应用
用数值代替代数式中的 ，
按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值
运算
字母
直接代入求值
列代数式求值
整体代入求值
步骤
1. 代入
2. 计算
课堂小结