沪科版数学七年级上册 2.2.2 去括号、添括号-课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.2 整式加减
第 2 章 整式加减
2. 去括号、添括号
问题引入
合并同类项：
(3-1)
解：原式
=
(-1+2)
2. 观察上面两题中去括号前后各项的符号变化，归纳总结去括号法则.
合作探究
1. 大家都知道
根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉： ① ；② .
去括号
去括号法则
1. 如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2. 如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
归纳总结
1. 将前面去括号时的两个等式反过来写.
2. 观察上面两式中添括号前后各项的符号变化，归纳总结添括号法则.
试一试
添括号法则
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
归纳总结
练一练
下列各等式正确吗？若不正确，请改正.
×
√
×
×
×
2y
-
+
-
典例精析
例1 化简下列各式：
（1）8a + 2b + (5a - b)； （2）a + (5a - 3b) - 2(a - 2b)．
解：
（1）8a + 2b + (5a - b)
= 8a + 2b + 5a - b
= 13a + b.
（2）a + (5a - 3b) - 2(a - 2b）
= a + 5a - 3b - 2a + 4b
= (a + 5a - 2a) + ( - 3b + 4b)
= 4a + b.
(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 = 2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
= 2x2＋x－(x2＋x)
= 2x2＋x－x2－x
= 2x2．
变式训练
要点归纳：
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时.
问：(1) 2 小时后两船相距多远
(2) 2 小时后甲船比乙船多航行多少千米
去括号化简的应用
解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50 + a) km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50 - a) km/h.
(1) 2 小时后两船相距(单位：km)
2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200.
(2) 2 小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50 + a) - 2(50 - a) = 100 + 2a - 100 + 2a = 4a.
例3 先化简，再求值：已知 x＝－4，y＝ ，求 5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式 = 5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 = 5xy2.
当 x＝－4，y＝ 时，原式 = 5×(－4)×( )2 =－5.
已知 y - x = 2，求 的值.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
变式训练
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = 3(y - x)
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
A.
B.
C.
D.
2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ）
3. 已知 a - b = - 3，c + d = 2，则 (b + c) - (a - d) 的值为 （ ）
A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 1
D
B
B.
C.
D.
A.
4. 化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3(p2－2q )．
解：
5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中 a＝－2.
解：原式 = －5a2＋5a＋2.
a＝－2 时，原式＝－28.
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
检验
化简求值
课堂小结