沪科版数学七年级上册 3.3 第2课时 储蓄与销售问题-课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.3 一元一次方程的应用
第3章 一次方程与方程组
第 2 课时 储蓄和销售问题
满200返160
5折酬宾
情境引入
利息＝本金×年利率×年数
本息和＝本金＋利息
储蓄问题中涉及的数量关系：
储蓄问题
例1 王大伯 3 年前把手头一笔钱作为 3 年定期存款存入银行，年利率为 5%. 到期后得到本息共 23000 元，问当年王大伯存入银行多少钱？
解：设当年王大伯存入银行 x 元，年利率为 5%，存期 3 年，所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共 23000 元.
根据题意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得 x = 20000.
答：当年王大伯存入银行 20000 元.
合作探究
1. 进价 100 元的商品提价 40% 后，标价为_____元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为_____元，利润率是______.
2. 某商品原价是 a 元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.
3. 一件商品打 x 折出售，就是用原价乘 　　.　　　　　
140
112
12
0.9a
12%
填空：
销售问题
思考：以上问题中有哪些量
成本价(进价)
标价 (原价)
销售价
利润；盈利；亏损
利润率
这些量有何
关系
折扣率
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价).
售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价).
标价：在销售时标出的价(有时称原价，定价).
利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价 - 进价.
有关销售的概念
利润率：利润占进价的百分率，即：
利润率＝利润÷进价×100%.
概念学习
进价＋提价 = 标价
售价－进价(成本) = 利润
理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？
积累经验
进价×利润率 = 利润
标价×折扣率 = 售价
打折或减价
标价
售价
进价
提价
利润、利润率
(1)某商品的进价为 80 元，在进价的基础上提高 20% 后
标价，则标价为 元.
(2)标价为 500 元的商品打 9 折后的售价为 元.
(3)某商品每件的销售利润是 72 元，进价是 120 元，则售价是 元.
(4)某商品利润率为 13%，进价为 50 元，则利润是 元.
(80＋80×20%)
（500×0.9）
（50×13%）
（120＋72）
96
450
6.5
192
做一做
总结归纳
= 商品售价 - 商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率 =
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系：
商品售价＝
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价 =
×(1+利润率)
打
折
销
售
A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
你估计盈亏情况是怎样的？
例2 一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
60
60
思考：销售的盈亏决定于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
售价 120 ＞ 总成本
售价 120 ＜ 总成本
售价 120 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
解：(1) 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25x＝60.
解得 x＝48.
(2) 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得 y＝80.
两件衣服总成本：x＋y＝48＋80＝128(元).
因为 120－128＝－8(元).
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
与你猜想的一致吗？
例3 一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高 30% 作为标价，然后再按标价的 9 折出售，这样商品每卖出一个这种书包可盈利 8.5 元. 问这种书包每个进价多少？
解：设每个书包进价为 x 元，那么这种书包的标价为 (1 + 30%)x 元，对它打 9 折得实际售价为 元.
根据题意，得
解方程，得 x = 50.
答：这种书包每个进价为 50 元.
例4 一件服装先将进价提高 25% 出售，后进行促销活动，又按标价的 8 折出售，此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是 x 元，则提价后的售价是
(1＋25%)x 元， 促销后的售价是 (1＋25%)x×0.8 元，
依题意得 (1＋25%)x×0.8＝60.
解得 x＝60.
售价 60＝成本 60
答：这家商店不盈不亏.
2. 某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售，仍获利 10%，则该商品的标价为 元.
3. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在 2020 年涨价 30% 后，2022 年降价 70% 至 a 元，则这种药品在 2020 年涨价前价格
为 元.
2722.5
1. 某人存入银行 2000 元，定期一年，到期后得到利息和本金共 2070 元．若设该种储蓄的年利率为 x.
列出方程： ，年利率为 .
2000(1＋x)＝2070
3.5%
4. 小明以两种方式储蓄了 5000 元，一种方式储蓄的年利率为 5%，另一种是 4%，一年后得利息 235 元，问两种储蓄各存了多少元钱？
解：设年利率为 5% 的储蓄了 x 元，则另一种年利率为 4% 的储蓄了 (5000 - x) 元.
根据题意，得 x·5%×1 + (5000 - x)·4%×1 = 235.
解方程得 x = 3500.
故 5000 - x = 5000 - 3500 = 1500 (元).
答：年利率为 5% 的储蓄了 3500 元，年利率为 4% 的储蓄了1500 元.
5. 某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售
情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不
低于 5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设商店最多可以打 x 折出售此商品，
根据题意，得
解得 x = 7.
答：商店最多可以打 7 折出售此商品.
6. 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的 20% 便可盈利，但老板们常以高出进价 50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为 600 元的运动鞋，应在什么范围内还价？
高于进价 50% 标价 高于进价 100% 标价
进价 x 元 y 元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)y
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)y＝600
方程的解 x＝400 y＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
答：应在 480 元~360 元内还价.
一元一次方程的应用
等量关系
应 用
利息=本金×利率×年数；
本息和=本金+利息.
利润=实际售价-进价（成本）
利润率=利润÷进价×100%.
银行储蓄问题
销售盈亏问题
列一元
一次方程
课堂小结