沪科版数学七年级上册 4.3 第1课时 线段的长短比较及用尺规作线段-课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.3 线段的长短
第4章 直线与角
第1课时 线段长短比较和用尺规作线段
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截剩的木棒等于另一根短木棒的长？
还有其他方法吗？
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.
议一议
1
3
5
4
6
7
2
8
0
1
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比较两条线段的长短
思考：怎样比较两条线段的长短
(1) 度量法
(2) 叠合法
将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
A B
C D
a
b
1.若点 A 与点 C 重合,点 B 落在 C、D之间,那么 AB___CD.
C
D
(A)
B
＜
叠合法结论：
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
2.若点 A 与点 C 重合,点 B 与点D_____,那么 AB = CD.
3.若点 A 与点 C重合,点 B 落在CD 的延长线上,那么 AB ___ CD.
重合
>
合作探究
a
b
A
B
C
已知：点 C 在线段 AB 的延长线上，如果 AB = a，线段 BC = b. 那么 AC 与 AB，BC 之间有何关系？
线段 AC 为线段 AB 与线段 BC 的和.
记作
AC = AB + BC = a + b
线段的和差
b
a
A
C
B
已知：点 C 在线段 AB 上，如果 AB = a，线段 BC = b.那么 AC 与 AB，BC 之间有何关系
线段 AC 为线段 AB 与线段 BC 的差.
记作
AC = AB - CB = a - b
如图，点 A、点 B、点 C、点 D 四点在同一直线上，那么：
C
B
A
D
AB + BC = ＿＿
AC
AD－CD =＿＿
AC
BC = －AB
AC
CD
= BD－ ；
填一填
想一想：如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？
作一条线段等于已知线段
画图形、设计图案，时常要画线段和角.
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.
画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角.
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.
已知：线段 AB．
求作：线段 A'B'，使 A'B'＝AB．
A
B
例1 作一条线段等于已知线段．
典例精析
(1) 作射线 A'C'；
(2) 以点 A' 为圆心，
以 AB 的长为半径
画弧，
交射线 A'C' 于点 B'，
A' C'
A'B' 就是所求作的线段.
示 范
作 法
B'
已知线段 a，b 画一条线段 c，使它的长度等于两条已知线段的长度的和.
a
b
C
b
A
D
画法：
1. 画射线 AD；
2. 用圆规在射线 AD 上截取 AB = a；
3. 用圆规在射线 BD 上截取 BC = b；
线段 AC 就是所求的线段
a
B
练一练
1. 如图，由 AB＝CD 可得 AC 与 BD 的大小关系正确的是 (　　)
A. AC＞BD　 B．AC＜BD
C. AC＝BD D．不能确定
C
1. 如图所示，已知线段 a，b，用尺规作图法作一条线段 AB 等于 2a－b. (写出作法)
解：如图所示．
作法：(1)作一条直线 l；
(2)在直线 l 上作线段 AC＝a，CD＝a；
(3)在线段 AD 上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段．
线段的长短
用尺规作线段
比较线段大小的方法
度量法
叠合法
课堂小结