沪科版数学七年级上册 4.4 角 第1课时 角的定义及表示方法-课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.4 角
第4章 几何图形初步
第1课时 角的定义及表示方法
你能不能从图中找到角？
合作探究
(1) 你能指出所画角的边和顶点吗？
(2) 角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
(3) 你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
A
B
O
D
C
E
角的概念及表示方法
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
两条射线是这个角的两条边.
两条射线的公共端点是这个角的顶点
概念归纳
下列图形是角吗？
（1）
（2）
（3）
都不是．
说一说
(1) 表示角的几何符号是什么？
(2) 表示一个角有几种方法？
(3) 用三个大写字母表示一个角应注意什么？
(4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
(5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
合作探究
1
A
O
B
记作：∠AOB 或∠BOA．
A
O
B
记作：∠O．
α
记作：∠α．
1
记作：∠1．
说一说
方法 图示 记法 适用范围
1.用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角
2.用一个大写字母表示 ∠O 顶点处只有一个角
3.用一个数字或希腊字母来表示 有弧线和数字
弧线和小写希腊字母
O
A
B
O
1
角的表示方法总结
例1 根据下图填空：
(1) 图中能用顶点的一个
大写字母表示的角有__________；
(2) 以 A 为顶点的角有
________________________________________________.
∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC
∠B，∠C
典例精析
[解析] (2) 数出以 A 为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以 AB 为一边的角，再数出以 AD 为一边的角，最后数出以 AE 为一边的角．
做一做
如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？
(1)图中的∠1 表示成∠A；
(2)图中的∠2 表示成∠D；
(3)图中的∠3 表示成∠C.
解：(1) 图中的∠1 表示成∠DAC.
(2) 图中的∠2 表示成∠ADC.
(3) 图中的∠3 表示成∠ECF.
角的另一种定义
如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
O
始边
终边
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；
1平角＝180°，1周角＝360°.
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
平角与周角的概念
做一做
下列关于平角、周角的说法正确的是 (　　)
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线 OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
C
1．下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的是(　　)
B
2. 120°＝______直角， 平角＝______度．
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角
角的概念
角的表示方法
静态定义
动态定义
课堂小结