5.1 力的合成 同步练习（含答案解析） (1)

第五章
力与平衡
第1节
力的合成
基础巩固
1.如图5－1－9所示，一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面内，在下列四种情况中，两臂用力最小的是
(　　)
A．两臂平行时
B．两臂成60°夹角时
C．两臂成90°夹角时
D．两臂成120°夹角时
答案：A
2．下列哪一组共点力作用在物体上，物体所受合力可能为零
(　　)
A．2
N、5
N、9
N
B．21
N、3
N、16
N
C．4
N、7
N、5
N
D．9
N、19
N、8
N
答案：C
3．用一根长1
m的轻质细绳将一幅质量为1
kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10
N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10
m/s2)
(　　)
A.
m
B.
m
C.
m
D.
m
解析：画框处于平衡状态、所受合力为零，绳能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定则，两绳间的夹角为120°，则两个挂钉间的最大距离为
m，A正确．
答案：A
4．质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图5－1－11所示，那么斜面对物体的作用力方向是
(　　)
A．沿斜面向上
B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向下
D．竖直向上
答案：D
5．下列关于分力和合力的说法正确的是
(　　)
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同
C．合力总是大于分力
D．合力F的大小随分子F1、F2间夹角的增大而减小，合力可能大小、等于或小于任一分力
解析：合力与分力的作用效果相同，合力可以大于、等于或小于任一分力．
答案：BD
6．下列说法中错误的是
(　　)
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析：平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、B正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C错，D正确．
答案：C
知能提升
7．如图5－1－12所示，日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1、F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是
(　　)
A．灯管只受F1和F2的作用
B．灯管受F1、F2和F的共同作用
C．灯管受F1、F2、F和重力的共同作用
D．灯管受F1、F2和重力的共同作用
解析：灯管受两悬绳的拉力F1、F2作用，同时还受自身的重力作用而处于平衡状态，所以选项D正确．F1、F2的合力F只是在效果上与F1和F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能与F1、F2同时出现．
答案：D
8．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同．它们共同悬挂一重物．如图5－1－13所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳
(　　)
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
解析：细绳OC的拉力大小等于物体的重力G，而细绳OA、OB的拉力的合力大小等于细绳OC的拉力大小．作力的合成的平行四边形如图F＝FOC＝G.且绳OA所受拉力最大，若逐渐增加C端所挂物体的质量时，绳OA先断，故A正确．
答案：A
9．如图5－1－14所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10
kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10
N/kg)
(　　)
A．50
N
B．50
N
C．100
N
D．100
N
解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力F＝mg＝100
N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100
N，从图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100
N.
答案：C
10．有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图5－1－15所示，则两力的大小分别为多少？
解析：对图的理解是解题的关键，其中两个力的夹角为0弧度(0°)与π弧度(180°)时含义要搞清．
设两力为F1，F2且F1＞F2.
当两力夹角为0°(0)时，F合＝F1＋F2
得到F1＋F2＝12
N
①
当两力夹角为180°(π)时，得到
F1－F2＝4
N
②
由①②两式得F1＝8
N，F2＝4
N.
答案：8
N　4
N
11．如图5－1－16所示，在水平地面上放一质量为1.0
kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0
N，F2＝4.0
N，g取10
N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针旋转90°，此时木块在水平方向上受到的合力大小为多少？(最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)
解析：F1与F2的合力为F＝＝5.0
N.
木块受到的滑动摩擦力即最大静摩擦力大小为
f＝μN＝0.6×1.0×10
N＝6.0
N.
由于F＜f，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F1、F2的合力相等，即f＝5.0
N.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2的方向相同，它们的合力为F1＋F2＝7.0
N＞6.0
N，此时木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，木块受的合力大小为1.0
N.
答案：5.0
N　1.0
N
12．如图5－1－17所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2
000
N，演员和独轮车的总质量为80
kg，两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos75°＝0.259，g取10
N/kg)
解析：对钢索上与车轮接触的点受力分析，如图所示，
其中T1，T2为两侧钢索对O点的拉力，且T1＝T2，N为O点受到的独轮车的压力，T1和T2合力T的大小与N大小相等，N在数值上等于人和车的重力G.由几何关系得2T1cos75°＝G，所以T1＝＝
N＝1
544
N，即T1＜
2
000
N，钢索能安全使用．
答案：能安全使用
图5－1－9
图5－1－10
图5－1－11
图5－1－12
图5－1－13
图5－1－14
图5－1－15
图5－1－16
图5－1－17