5.1 力的合成 同步练习（含答案解析） (5)

5.1
力的合成
同步练习
1.关于合力与分力，下列说法正确的是（
）
A.合力的大小一定大于每个分力的大小
B.合力的大小至少大于其中的一个分力的大小
C.合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D.合力不可能与其中的一个分力相等
2.如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（
）
A.从最小逐渐增加到最大
B.从最大逐渐减小到零
C.从最大逐渐减小到最小
D.先增大后减小
3.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（
）
A.大小和方向都确定
B.大小确定，方向不确定
C.大小不确定，方向确定
D.大小和方向都不确定
4.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20
N；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为（
）
A.40
N
B.10N
C.20N
D.10N
5.两个共点力的大小分别为F1＝15
N，F2＝9
N，它们的合力不可能等于（
）
A.9
N
B.25
N
C.6
N
D.21
N
6.两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是（
）
A.0～1
N
B.1
N～3
N
C.1
N～5
N
D.1
N～7
N
7.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）.下列四个图中，这三个力的合力最大的是（
）
8.如图，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10
kg的重物，∠CBA=30°，则滑轮受到绳子的作用力为（g取10
N/kg）（
）
A.50
N
B.50
N
C.100
N
D.100
N
9.三个共点力的大小分别为2
N、3
N、4
N，它们合力的最大值为____________N，最小值为____________N.
10.两个力合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小.
11.如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO先断.求BO与CO间夹角满足的条件.
12.两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示.已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于______________.
参考答案：
1、解析：两个共点力的合成满足平行四边形定则，合力范围是｜F1-F2｜≤F≤F1+F2.合力与分力的大小之间没有必然的联系，合力可以比分力大，也可以比分力小，还可以与分力的大小相等.答案：C
2、解析：在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确.答案：C
3、解析：力的合成满足平行四边形定则，当两个分力的大小和方向都一定时，那么，这两个分力所确定的平行四边形也就一定了，所以，这两个力的合力是一定的.答案：A
4、解析：当两个力F的夹角为90°时合力大小为F=20
N,当夹角为120°时，合力的大小F＝10N.答案：B
5、解析：F1、F2两分力的合力最大值为Fmax＝F1＋F2＝24
N，最小值为Fmin＝F1－F2＝6
N，即合力的取值范围为6
N≤F≤24
N，所以合力不可能等于25
N，选B.答案：B
6、【解析】选D.由图象可得：θ=π时，F1+F2=1
N，θ=0.5π时，
=5
N,解得F1=3
N，F2=4
N,故合力F的变化范围是1
N≤F≤7
N.故D正确.
7、【解析】选C.力合成的平行四边形定则可简化为三角形定则，如图，F为F1与F2的合力.据此A项中合力为2F1，B项中合力为0，C项中合力为2F2，D项中合力为2F3，故合力最大的是C，选C.
8、【解析】选C.以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力F=mg=100
N,故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100
N，从图中看出，∠CBD=120°，∠CBE=∠DBE，得∠CBE=60°，即△CBE是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100
N.
9、解析：从三个力中拿出最大的一个力(4
N)，判断它的大小是否可以等于另外两个力(2
N、3
N）的合力，2
N和3
N的合力1
N≤F≤5N，所以4N可以作为2
N和3
N的合力，即当三个力之间的夹角取得合适时，可使三个力的合力为零.所以三个力合力的最小值为零，当三个力方向相同时，合力为（2＋3＋4）
N＝9
N，所以合力的最大值为9
N.答案：9
、0
10、解析：由题意知，F1、F2夹角为π时，F1、F2的合力为1
N，夹角为时，F1、F2的合力为5
N，所以，F1-F2=1
①
=5
②
由①②得：F1=4
N，F2=3
N.
11、解析：对O点分析，受三绳的拉力，BO与CO绳上拉力的合力等于AO绳上的拉力，这三个力组成的平行四边形是菱形，当BO与CO的夹角小于120°时，菱形中邻边大于对角线，BO、CO先断；当夹角小于120°时，对角线大于邻边，AO绳先断.哪根绳受的力大，哪根先断.答案：小于120°
12、解析：设绳子拉力达最大时两绳夹角为2θ，
则2Tcosθ=mg
cosθ=
所以
，此时对应的绳长最短为
L==
L=.