5.1 力的合成 学案 (5)

5.1
力的合成学案5
【学习目标】
熟练运用力的合成解决相关问题
【知识要点】
1．平行四边形定则是互成角度的一切矢量运算要遵守的法则
2．在考虑两个分力的夹角不变时，应注意夹角可能是钝角或锐角，也可能是0°和180°。
3．多个力合成的一般方法是根据应用平行四边形定则，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去。
4．求矢量时要注意：不仅要求出其大小，还要求出其方向，方向通常用它与已知矢量方向间的夹角表示。
【典型例题】
例1
两个共点力F1、F2的合力为F，则（
）
A．合力一定大于任一分力
B．合力有可能小于某一分力
C．F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，F一定增大
D．当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
解析：合力与分力大小没有一定关系，A错、B对；若F1
<
F2，且F1与F2方向相反，则F
=
F2
–
F1，显然F1↑→F↓，C错；合力的大小随两分力夹角的增大而减小，D对。
答案：BD。
2．在力的合成中，要明确合力的方向。
例2
如图5
–
2a所示，直立于水平地面的电线杆AB，受到电线AD的水平拉力为2
×
103N的作用。为使电线杆不致倾斜，用钢索AC将A端拉住，则钢索AC受到的拉力FAC大小为________N，电线杆在A处受到________（选填“压力”或“拉力”）作用，其大小N为________N。
解析：AC钢索的拉力和AD电线的拉力的合力方是竖直向下的，向如图5
–
1b所示，N
=
F
=
F ADtan60°，F AC
=
。
答案：4
×
103，压力，3.46
×
103。
例3
在图5
–
2a中，给出六个力F1、F2、
F3、
F 4、F 5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60°，它们的合力大小为_______N，方向_____________。
解析：F3与F6的合力F36
=
20N，方向与F6相同；F2与F 5的合力F25
=
20N，方向与F5相同，F 1与F 4的合力F 14
=
20N，方向与F1相同。如图5
–
2b所示，F25与F 14的合力大小等于20N，方向与F6相同。所以，这六个力的合力大小为40N，方向与F6相同。
答案：40，与F6相同
注意：求多个力的合力时，一般是把在同一直线的力先合成，而合成过的力不能再参与合成。
例4
如图5
–
3a所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力。
解析：根据平行四边形定则，作出合力的示意图如图5
–
3b，它是一个菱形，利用其对角线垂直平分的性质，通过解其中的直角三角形求合力。
答案：由图知F
=
2F1 cos30°
=
200N
=
346N，合力与F1、F2的夹角均为30°。
例5
两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力的大小为20N。当它们间夹角为120°时，合力的大小为（
）
A．40N
B．20
C
．10N
D．10N
解析：F12
+
F22
=
202，又F1
=
F2．得F1
=
F2
=
10N。当F1、F2夹角为120°时，由几何关系得知其合力仍为10N。
答案：D。
【达标训练】
1.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（
）
A.
2F
B.
C.
D.
2.已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（
）
A.15N，5N，6N
B.3N，6N，4N
C.1N，2N，10N
D.1N，6N，3N
3.一个重为20
N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5
N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（
）
A.15
N
B.25
N
C.20
N
D.0
答案
1B
2B
3D
【反思】
收获
疑问
A
B
C
D
60°
FAD
FAC
F
A
60°
（图5
–
1
a）
（图5
–
1b）
F4
=
20N
F3
=
30N
F1
=
40N
F5
=
60N
F2
=
40N
F5
=
50N
O
（图5
–
2a）
（图5
–
2b）
F36
O
F14
F25
60°
60°
F2
F1
60°
F
F2
F1
（图5
–
3a）
（图5
–
3b）
F