5.2 力的分解 同步练习（含答案解析） (1)

5.2
力的分解
同步练习
基础巩固
1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是
(　　)
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但不可能同时大小也都与F相同，故A、B、C正确，D错误．
答案：D
2．如图5－2－8所示，将光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是
(　　)
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力N的作用
D．力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
解析：F1、F2是重力的两个分力作用在物体上，故F1不是斜面使物体下滑的力，F2也不是物体对斜面的压力，A错误；物体受重力mg和弹力N的作用，分力F1、F2的作用效果与重力mg等效，故B错误，C、D正确．
答案：CD
3．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，如图5－2－9所示，其主要目的是
(　　)
A．减小过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆对引桥面的压力
D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力
解析：如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
4．如图5－2－10所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为
(　　)
A.mg和mg
B.mg和mg
C.mg和μmg
D.mg和μmg
答案：A
5．如图5－2－11所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是(　　)
A．F1＝mgsinθ
B．F1＝
C．F2＝mgcosθ
D．F2＝
解析：由于F1和F2的作用效果等于提起质量为m的物体的力，故由平行四边形定则得如右图的四边形．所以，F1＝mgtanθ，F2＝mg/cosθ，故D选项正确．
答案：D
6．一个已知力F＝20
N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小
(　　)
A．一定小于20
N
B．可能等于20
N
C．可能大于20
N
D．最小等于10
N
答案：BCD
知能提升
7．如图5－2－12所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如果把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是
(　　)
A．T、N都不变
　　　　
B．T减小，N增大
C．T增大，N减小
　　　
D．T、N都增大
解析：绳对物体的拉力可分解为互相垂直的两分力，如图．则Tcosα＝mg，Tsinα＝N.当绳长变短时，α角增大，cosα减小，所以T增大，N增大，故D正确．
答案：D
8．如图5－2－13所示轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在竖直杆的M点上，现用水平力F1拉住轻绳上的一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，在这一过程中，水平力F1和绳OM的拉力F2的变化是
(　　)
A．F1、F2均逐渐减小
B．F1、F2均逐渐增大
C．F1逐渐增大，F2保持不变
D．F1逐渐减小，F2逐渐增大
解析：可认为物体A的重力有两个效果，一个是拉绳OM，另一个是对应着平衡力F1，故重力的分解如图所示，由于θ角逐渐增大，故F1和F2均增大，B正确，A、C、D均错．
答案：B
9．如图5－2－14所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止，现在作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力N的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是
(　　)
A．f不变
B．f先变小后变大
C．N先变小后变大
D．N先变大后变小
解析：将力F进行正交分解，F的水平分量Fx＝Fcosθ，先变小后变大，故静摩擦力f先变小后变大，B正确，A错误；F的竖直分量Fy＝Fsinθ，先变大后变小，而Fy＋N＝G，故对地面的压力N先变小后变大，C正确，D错误．
答案：BC
10．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图5－2－15所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？
解析：将物体重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：
Fac＝mgcos30°＝mg，Fbc＝mgcos60°＝mg.
答案：mg　mg
11．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的推力F＝1
100
N，连杆AB与竖直方向间夹角为α＝30°，如图5－2－16所示，这时活塞对连杆AB的推力和对汽缸壁的压力各有多大？
解析：燃气对活塞的推力F产生两个效果：
①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁，故可将F分解为F1、F2，如下图所示
F1＝＝
N，F2＝Ftanα＝
N.
答案：
N　
N
12．在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑时，汽车驾驶员按如图5－2－17所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力，就可以将卡车拉出泥坑，你能用学过的知识，对这一方法做出解释吗？
解析：将侧向力F分解如图所示，F1、F2分别为左、右侧绳的拉力，也即拉树和车的拉力，因绳中张力各处相等，故F1＝F2.
设左、右侧绳夹角为θ，由几何知识有，
F1＝F2＝.
因为θ接近180°，所以cos趋近0，所以F1、F2很大，这样只要较小的力就能产生较大的力F1而将车拉出泥抗．
答案：见解析
图5－2－8
图5－2－9
图5－2－10
图5－2－11
图5－2－12
图5－2－13
图5－2－14
图5－2－15
图5－2－16
图5－2－17