5.2 力的分解 同步练习（含答案解析） (4)

5.2
力的分解
同步练习
1.
如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F
=
10N，F1与F的夹角为37，则F2的最小值是（，）[
]
A．4N
B．6N
C．8N
D．10N
2.用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁
上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）[
]
A．
B．
C．
D．
3.如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是[
]
A．大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力
B．大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和
C．两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越小
D．两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越大
4.
关于合力的下列说法，正确的是
[
]
A.
几个力的合力就是这几个力的代数和
B.
几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力
C.
几个力的合力可能小于这几个力中最小的力
D.
几个力的合力可能大于这几个力中最大的力
5.如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（　　）
A．先增大后减小　　　　　　　　B．先减小后增大
C．一直增大　　　　　　　　　　D．一直减小、
6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳上的拉力分别为（
）
A.mg,mg
B.
mg,mg
C.mg,
mg
D.
mg,mg
7、为了行车的方便与安全上山的公路都是很长的“之”字型盘山公路,这样做的主要目的是(
)
A.减小上山车辆受到的摩擦力
B.减小上山车辆的重力
C.减小上山车辆对路面的压力
D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
8.如图所示,质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动,F与水平方向的夹角为θ,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,则水平面给木箱的支持力为_______________,木箱受到的摩擦力为______________。
9.将一个20
N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，则另一个分力的大小不会小于多少？
10.如图所示为一个悬挂重物的系统,其中AO、BO和CO都是最多能承受100
N的细绳,已知BO处于水平位置,∠AOB=150°,则所挂重物m的最大重力是多少
11.细线下挂一个质量为m的小球,现用一个力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持不变,如图所示,求拉力F的最小值及拉力的方向。
12.压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多大？
参考答案：
1、解析：F、F1和F2三个力构成一个三角形，如图所示，由图可知，当F2F1时，F2最小，此时F2=Fsin370=N=6N答案：B
2、解析：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大。题中当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大。将重力沿绳的方向分解，如图所示。设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子长为l0=1m，则有mg=2Fcosθ,两个挂钉间的距离L=，解得m。答案：A
3、解析：合力与分力是等效的，所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力，选项A正确；但大人的拉力大小并不一定等于两个小孩的拉力大小之和，选项B错误；如图所示，将重力分解，则，可见，两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越大，选项D正确。
4、CD
5、解析：如图所示为球的重力的作用效果的分解图，重力不变，斜面的支持力方向不变，因此，所构成的矢量的平行四边形就随着小球的上升而不断地发生变化。从图中看出，随球的上升，绳子的拉力从F1到F2到F3，大小是先减小后增大。答案：B
6、解析：竖直绳中的拉力F（大小等于mg）产生两个效果，一个是拉紧绳子ac,一个是拉紧绳子bc,因此可以将F沿着ac绳和bc绳这两个方向分解，力F在这两个方向上分力F1、F2分别就等于ac绳和bc绳中的拉力Fa、Fb。如图所示。
Fa=Fcos30°=mg
Fb=Fcos60°=mg.答案：A
7、【解析】选D.如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1=Gsinθ,F2=Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误.
8、解析：将力F分解到水平方向和竖直向下的方向。木箱受的摩擦力不等于F·cosθ,因为木箱不一定是匀速运动，所以所受摩擦力为滑动摩擦力。答案:mg+Fsinθ
μ(mg+Fsinθ)
9、解析：根据已知条件作出如图（a）所示，合力与它的两个分力要构成一个闭合的三角形，才符合三角形定则。从F的末端作直线OA的垂线，垂线的长度即为另一个分力的最小值。过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图（b）所示，由几何关系得F2＝10
N,故另一个分力的最小值为10
N。
10、解析：将m对O点的拉力(大小为mg)分解为使O拉紧AO绳的力TA和拉紧OB绳的力TB,TA与AO绳对O的拉力相平衡,TB与BO绳对O的拉力相平衡,如图所示，由力的分解图看出TA最大,说明当悬挂物重力增加时AO绳首先达到最大能承受的张力100
N。所以重物的最大重力Gm=mg=TA×cos60°=100×0.
5
N=50
N。
11、解析：将小球所受的重力mg分解为G1和G2,如图所示。G1与F相平衡,G2与绳对球的拉力相平衡。由于G2的方向一定,所以当G1与G2垂直时G1有最小值:G1=mgsinθ,由此可得F的最小值为mgsinθ。答案:
F=G1=mgsinθ,方向垂直于绳子向上
12、解析：首先，F沿AB和AC产生两个作用效果，作力的分解图，如图甲所示，则F′＝F
再把F′分解，如图乙所示
则Fy′＝F′
联立两式，解得Fy′＝F。