5.2 力的分解 同步练习（含答案解析） (5)

5.2
力的分解
同步练习
1.在已知的一个力的分解中，下列情况中具有唯一解的是（
）
A.已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B.已知一个分力的大小和方向
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知两个分力的大小
2.在力的分解中，下列结论中不正确的是（
）
A.3
N的力可以分解为6
N和3
N的两个分力
B.10
N的力可以分解为10
N和10
N的两个分力
C.2
N的力可以分解为6
N和5
N的两个分力
D.10
N的力可以分解为5
N和4
N的两个分力
3.已知力F的一个分力F1跟F成30°，大小未知，另一分力F2的大小为，方向未知，则F1的大小可能是（
）
A.F
B.F
C.F
D.F
4.有三个力：F1=2
N，F2=5
N，F3=8
N，则下列说法中正确的是（
）
A.F1可能是F2和F3的合力
B.F2可能是F1和F3的合力
C.F3可能是F1和F2的合力
D.这三个力的合力一定不等于零
5.将20
N的力分解成为两个互相垂直的力，其中一个分力是12
N，那么另一个分力大小应为______________N.
6.将18
N的竖直向下的力F分解为两个力，其中一个沿水平方向，另一个沿竖直方向成30°角，那么水平方向的分力大小为__________N，另一个分力的大小为____________N.
7.如图，已知合力大小为F，一个分力与合力的夹角为θ，则另一个分力的大小至少为_________.若已知与合力F夹角为θ的分力的大小也是F，则另一个分力的大小为_______.
8.挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种情形（如图），则绳子在_________种情况下最容易断？
9.把一个力分解为两个力F1和F2。已知合力F＝40
N，分力F1与合力F的夹角为30°。若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围是______________。
10.请画出图中小球重力的分力.
11.一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12
N，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力是多大 竖直分力是多大
12.如图所示，两完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比.
13.如图所示，用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板夹角分别为60°和30°，若物体重100
N，求：绳AC和BC所受拉力的大小.
14.有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量，一家英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表.用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量.如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力.推导一个能计算绳中张力的公式.如果偏移量为12
mm，恢复力为300
N,计算绳中张力.
参考答案：
1、解析：确定合力分解中分力的解的个数，我们可以将已知合力与分力作成矢量三角形，看看能够构成的三角形的个数，就有几种情况.答案：AB
2、解析：把一个力分解成两个分力，可以先求这两个分力的合力范围，然后比较给出的已知力是不是在求出的合力范围之内，如果在合力范围之内，那么这个力就可以分解成这两个力，如果不在，则不能将已知力分解成这两个力.D
3、解析：在力的分解中，已知一个分力F1的方向与另一个分力F2的大小，要确定F1的大小，我们可以把这三个力首尾相接，看看能组成几个闭合的三角形，就有几种分解情况.答案：AC
4、解析：多个共点力的合成，最终都可以转化成两个共点力的合成，因为两个共点力的合成满足关系式：|F1-F2|≤F≤F1+F2，由此可知，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力就可以为零.答案：D
5、答案：16
6、答案：6
12
7、解析:当两个分力相互垂直时，合力与分力构成一个直角三角形，这时所要求的分力具有最小值Fsinθ；当已知与合力F夹角为θ的分力的大小也是F时，可以构成一个等腰三角形，另一个分力的大小为2Fsin（θ/2）.答案：Fsinθ
2Fsin（θ/2）
8、分析：在合力一定的情况下，两个分力的夹角越大，则分力就越大，所以c种情况容易断.答案：c
9、解析：如图所示作矢量图。由图可知要使F1有两个大小不同的数值，则F2应满足F2＞Fsinα＝20
N，且F2＜F＝40
N。
答案：20
N＜F2＜40
N
10、答案：重力的分解如右图所示：
F1=Gtanα
F2=G/cosα.
11、解析：如图所示,斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出。
水平方向的分力F1＝Fcos30°＝6N
竖直方向的分力F2＝Fsin30°＝6
N。
12、分析：甲、乙两种情况下球的重力产生的效果都是压紧挡板和使球压紧斜面，将球的重力G分解，如下图甲、乙所示.
由图甲、乙可知球对斜面的压力：
F甲=F2=G/cosθ
F乙=F2′=Gcosθ
故：甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比：
F甲∶F乙=1∶cos2θ.
13、解析：重物对结点C的拉力F大小等于物体重力G，根据F的实际作用效果，可分解为F1、F2，如图所示.由几何关系知：
F1＝Gsin30°＝50
N，F2＝Gcos30°＝86.6
N.
14、解析：题中所述情景可看作将恢复力F沿绳拉伸方向分解，绳中张力T等于分力.如图所示，F=2Tsinα，由于α很小，故sinα=tanα
所以F=2Ttanα=4T
T==300×0.25/(4×0.012)
N=1.5×103
N.