5.2 力的分解 学案 (1)

5.2
力的分解
学案1
学习目标:
1．
理解力的分解和分力的概念。
2．
知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．
会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．
会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
5．
理解力的正交分解法，会用直角三角形知识计算分力。
学习重点:理解力的分解是力的合成的逆运算，会利用平行四边形进行力的分解。
学习难点:力的分解的定解条件的确定。
主要内容:
一、分力
几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。
注意：分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同；不同之处是不能同时出现，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
二、力的分解
求一个已知力的分力叫做力的分解。
1．力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。
2．力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线．可以作出无数个不同的平行四边形)。
通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。
3．按力的效果分解力F的一般方法步骤：
(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果
(2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；
(3)根据两个分力的方向画出平行四边形；
(4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。
例如，物体重G，放在倾角为θ的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力F1=Gsinθ(表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcosθ（表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）
【例一】在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力N1和对挡板的压力N2大小。
N1
=
G1
=
，N2
=
G2
=
Gtanθ
四、力的正交分解法：
将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。
正交分解的一般步骤：
建立xOy直角坐标系
将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2……
分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy
求出合力F，大小方向
课堂训练:
1．下列有关合力与分力的说法，正确的是(C)
A．分力总是小于合力
B．对力进行正交分解时，分力总是小于合力
C．将5N的力进行分解，可以得到50N的分力
D．将5N的力进行分解，不可以得到1N的分力
2．如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力T和球对墙的压力N大小。
T
=
，N
=
3.已知力F的一个分力F1跟F成30°，大小未知，另一分力F2的大小为，方向未知，则F1的大小可能是（
）
A.F
B.F
C.F
D.F
解析：在力的分解中，已知一个分力F1的方向与另一个分力F2的大小，要确定F1的大小，我们可以把这三个力首尾相接，看看能组成几个闭合的三角形，就有几种分解情况.
答案：AC
4.有三个力：F1=2
N，F2=5
N，F3=8
N，则下列说法中正确的是（
）
A.F1可能是F2和F3的合力
B.F2可能是F1和F3的合力
C.F3可能是F1和F2的合力
D.这三个力的合力一定不等于零
解析：多个共点力的合成，最终都可以转化成两个共点力的合成，因为两个共点力的合成满足关系式：|F1-F2|≤F≤F1+F2，由此可知，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力就可以为零.
答案：D
阅读材料:帆船逆风前进
很难想象帆船怎样能够逆着风前进。水手的确会告诉你们，正顶着风驾驶帆船是不可能的，帆船只能在跟风的方向成锐角的时候前进。可是这个锐角很小——大约只有直角的四分之一，大约是22°，——不管是正顶着风或者成22°的角度，看来是同样难以理解的。
可是实际上，这两种情形不是没有区别的。我们现在来说明帆船是怎样跟风向成小角度逆着风前进的。首先，让我们看风一般是怎样对船帆起作用的，也就是说，当风吹在帆上的时候，它把帆往哪里推。你也许会这样想，风总是把帆推往它所吹的方向去。然而实际并不是这样。无论风向哪里吹，它总产生一个垂直帆面的力，这个力推动着船帆。且让我们假定风向就是箭头所指的方向。AB线代表帆。因为风力是平均分布在全部帆面上的，所以我们可以用R来代表风的压力，它作用在帆的中心。把这力分解成两个：跟帆面垂直的力Q和跟帆面平行的力P。力P不能推动帆，因为风跟帆的摩擦太小了。剩下的力Q依着垂直帆面的方向推动着帆。
懂得了这点，就容易懂得为什么帆船能够在跟风向成锐角的情况下过着凤前进了。让我们用KK线代表船的龙骨线。风照箭头所表示的方向成锐角吹向这条线。AB线代表帆面，我们把帆转到这样的位置，使帆面刚好平分龙骨的方向和风的方向之间的那只角。现在看力的分解。风对帆的压力，我们用力Q来表示，这个力，我们知道应当是跟帆面垂直的。把这个力分解成两个力：使力R垂直龙骨线，力S顺着龙骨线指向前面。因为船朝力B的方向运动的时候，是要遇到水的强大的阻力的（帆船的龙骨在水里很深），所以力R几乎全部被抵消了。剩下的只是指向前面的力S在推动船，因而，船是跟风向成着一个角度在前进，好象在逆风里一样。这种运动通常总采取“之”字形路线那样。水手们把这种行船法叫做“抢风行船”。
【反思】
收获
疑问
G
G2
G1