5.2 力的分解 学案 (5)

5.2
力的分解
学案5
学习目标:
1．
理解力的分解和分力的概念。
2．
知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．
会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．
会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
[概念导思]
【分力】
分力：如果几个力同时作用在物体产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，那么这几个力叫做那个力的分力。
注意：分力和合力是等效替代关系，其作用效果相同，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
【力的分解】
求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解是力的合成的逆运算同样遵循平行四边形定则。由于同一条对角线，以作出无数个不同的平行四边形，因而，在分解一个力时，如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力。
针对具体受力情况，分解力是按照力的作用效果来分解，其一般步骤是：
（1）根据力产生的两个作用效果画出两个分力、的方向。
（2）把力作为对角线，画出平行四边形，求出分力的大小；或者根据数学知识计算的办法求出分力和的大小。
力的正交分解：把一个力沿着两个相互垂直的方向的分解叫力的正交分解。其他矢量如加速度、力的分解也可以正交分解，它是在平行四边形定则基础上发展起来的一种有关矢量的运算的办法，这种方法应用广泛，必须掌握好。
[例题解析]
例1（如下甲图）质量为m=1kg的物体，由轻绳悬挂在横梁BC的端点C，C点由AC系住，AC与BC的夹角，求悬绳AC和横梁BC所受的作用力各为多大。
解析：连接重物的轻绳对节点C施加一方向向下的力，由初中学过的平衡条件知其值为=。该拉力产生两个效果，其一是眼AC方向拉紧AC绳，其二是沿着BC方向压BC杆。根据以上两个效果将进行分解（如上乙图），其中等于AC所受的拉力，等于BC所受的压力，由几何关系有：
说明：本题中考查拉力的作用效果是分解拉力的前提。
例1（如下图）质量为m=1kg的物体，放在一粗糙的水平地方上，物体与地面间的动摩擦因数为，物体与地面间的动摩擦因数为，物体在与水平成角斜向下的推力作用下沿地面向右运动，求地面对物体的摩擦力。
解析：推力产生两个效果：一个是水平向右推动物体运动；另一个是竖直向下压物体，从而使物体与地面间的压力增大，按力的正交分解，把分解成水平的向右的水平分力，竖直向下的水平分力。
物体对地面的压力大小为：
则动摩擦力的大小为：
说明：滑动摩擦力由动摩擦力由动摩擦运输与正压力共同决定，特别是在缺点正压力时，要全面分析各力在垂直接触面方向上产生的效果。
练习：
1.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F。现在把重力G＝F的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（
）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
2.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。
3.放在斜面上的物体，所受重力G可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（
）
A.
G1和G2都增大
B.
G1和G2都减小
C.
G1增大，G2减小
D.
G1减小，G2增大
4.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO,则在不断增加重物G的重力过程中（绳OC不会断）（
）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
5.如图所示，已知力F和一个分力F1的方向夹角为θ，则另一个分力F2的最小值为________。
1.C
2.
3.C
4.A
5.Fsinθ
【反思】
收获
疑问
第1题图
θ
θ
θ
θ
θ
第
2
题图
第4
题图
G
C
O
M
N
第
5题图
θ
F1
F