5.2 力的分解 学案 (6)

5.2
力的分解
学案6
学习目标:
1．
理解力的分解和分力的概念。
2．
知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。
3．
会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。
4．
会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。
【知识要点】
平行四边形定则把力的合力与分力的关系转化为几何关系，因此，力的合成与分解运算也就转化为根据平行四边形定则解三角形的几何运算。
求一个已知力的实际分力的步骤：
根据物体（或结点）所处的状态分析力的作用效果；
根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；
根据两个分力的方向，画出平行四边形；
根据平行四边形，利用学过的几何或三角形知识求两个分力的大小。
[例题解析]
例1
如图5
–
1a所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO
＞
NO，则在不断增加重物G重力的过程中（设绳OC不会断）
（
）
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
解析：竖直方向的细绳的拉力FC
=
G，作出力FC分解的平行四边形如图5
–
1b所示，因MO
＞
NO，即∠MNO
>
∠NMO，而α
+
∠NMO
=
90°，β
+
∠MNO
=
90°，得α
>
β，所以FNO
>
FMO。
答案：A。
例2
三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a的重心Oa位于球心，b和c的重心Ob和Oc分别位于球心的正上方和正下方，如图5
–
1a所示，三球均处于平衡状态。设a、b、c对P的压力大小分别为Na、Nb、Nc，则（
）
A．Na
=
Nb
=
Nc
B．Nb
>
Na
>
Nc
C．Nb
<
Na
<
Nc
D．Na
>
Nb
=
Nc
解析：三个球均光滑，球对支座的压力方向垂直接触面，即由圆心沿半径指向支点，球的重力在三种情况中作用效果是相同的，因为分解的两个方向均相同，如图5
–
1b所示，所以球对P点的压力大小相同，与球的重心位置高低无关。
答案：A。
例3
下图所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑。为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的重力均为G，斜面倾角均为α，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？
解析：
甲、乙、丙图中的重力分解方向分别如图所示
甲中F1
=
Gsinα，F2
=
Gcosα；
乙中F1
=
Gtanα，F2
=
；
丙中F1
=
G，F2
=
0。
总结：在一实际问题中要进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，沿什么方向进行分解，然后根据平行四边形定则分解这个力。
【达标训练】
1．如图1-66所示，为了用一个与竖直方向间夹角α=30°的斜向推力F，能使一块重G=100N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F=______，此时墙面受到的压力N=______．
2．如图1-63所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是[　　　
]
A．T、N都不变．　　　　　　　　　　　
B．T减小，N增大．
C．T增大，
N减小．　　　　　　　　　
D．T、N都增大．
3．图1-64中均质球的质量为m，各接触处均光滑，试根据球的重力对支持物所产生的作用效果确定分力的方向，画出力的平行四边形．
4．气缸内的可燃性气体点燃后膨胀对活塞的推力F=1100N，连杆AB与竖直方向间夹角α=30°（图1-65），这时活塞对连杆AB的推力F1=______，对气缸壁的压力F2=______．
答案：
1．115.7N，57.7N．提示：由Fcosα=G，Fsinα=N得．
2．D．
3．如图I-2所示．
提示：将F沿连杆和垂直气缸壁两方向分解．
【反思】
收获
疑问
（图5
–
1a）
M
N
O
C
G
M
N
O
FMO
FNO
FC
=
G
α
β
β
α
（图5
–1b）
Q
P
O
（图5
–
2b）
G
P
Q
a
O
Oa
P
Q
b
Ob
O
Q
P
c
O
Oc
（图5
–
2a）
α
甲
α
乙
α
丙
F
O′
O
θ
（图5
–
4a）
甲
乙
丙
α
α
F1
F2
G
α
G
F1
F2
α
α
G
F1