5.3 力的平衡 同步练习（含答案解析） (1)

第3节
力的平衡
基础巩固
1．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图5－3、4－9所示，以下说法正确的是
(　　)
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
解析：因人随扶梯匀速运动，处于平衡状态，合外力一定为零，C、D项错；人所受的重力与支持力相等，合力为零，不可能有摩擦力，若有摩擦力，F合一定不等于零，这与物体的运动状态不符，故A对，B错．
答案：A
2．如图5－3、4－10所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力F1、F2和摩擦力的作用，处于静止状态．其中F1＝10
N，F2＝2
N．若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为
(　　)
A．10
N，向左
B．6
N，向右
C．2
N，向左
D．0
解析：由于木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力．选向右为正方向，由力的平衡知，F1－F2－f＝0，此时静摩擦力为8
N，方向向左．说明最大静摩擦力大于等于8
N．撤去F1后，木块在水平方向受到向左的大小为2
N的力，有向左运动的趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力．此时－F2＋f′＝0，即合力为零．D正确．
答案：D
3．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是
(　　)
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
解析：物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错．物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因F合＝，要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项C、D对．
答案：CD
4.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图5－3、4－11所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是
(　　)
A．N不变，T变大
B．N不变，T变小
C．N变大，T变大
D．N变大，T变小
解析：把PQ看成一个整体，在竖直方向始终有N＝2mg，所以移动前后，N不变，隔离分析Q，设绳与竖直杆间的夹角为α，则有：Tcosα＝mg，当P环向左移一小段距离后，α变小，cosα变大．∴T变小
答案：B
5．下列几组共点力分别作用于同一物体上，其中，不可能使物体做匀速直线运动的是
(　　)
A．1
N、2
N、3
N
B．1
N、3
N、5
N
C．2
N、3
N、4
N
D．3
N、3
N、3
N
答案：B
6．如图5－3、4－12所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向
(　　)
A．沿斜面向上
B．沿斜面向下
C．竖直向上
D．垂直斜面向上
解析：箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，质量为m的苹果所受重力竖直向下，故周围苹果对它作用力的方向竖直向上，C正确，A、B、D错误．
答案：C
知能提升
7．一质量为M的探空气球在匀速下降，如图5－3、4－13所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为
(　　)
A．2(M－)
B．M－
C．2M－
D．0
解析：由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等大，设为f，另设减少的质量为m.则匀速下降时：Mg＝F＋f
①
匀速上升时：(M－m)g＋f＝F
②
①＋②解得m＝2(M－)，故选项A正确．
答案：A
8．如图5－3、4－14所示，是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑杆的重力和墙壁的摩擦力均不计，而且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑杆对涂料滚的推力为F，涂料滚对墙壁的压力为N，下列说法正确的是
(　　)
A．F、N都增大
B．F、N都减小
C．F增大，N减小
D．F减小，N增大
答案：B
9．如图5－3、4－15所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板上做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为
(　　)
A．Fsinθ
B．Fcosθ
C．μ(Fsinθ－mg)
D．μ(mg－Fsinθ)
解析：先对物体进行受力分析，如图所示，然后对力F进行正交分解．
水平方向分力：F1＝Fcosθ
竖直方向分力：F2＝Fsinθ
由力的平衡条件可得：F1＝f，F2＝mg＋N
又由滑动摩擦力公式知：f＝μN
由以上各式可得f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ－mg)
故正确选项为B、C.
答案：BC
10．如图5－3、4－16所示，能承受最大拉力为10
N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5
N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力．为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
解析：取点O为研究对象，受力如图所示，设OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10
N，由平衡条件F2＝F1sin45°＝10×
N＝7.07
N＞5
N，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．
设OB线上的拉力刚好达到最大值F2′＝5
N，处于被拉断的临界状态，由平衡条件F1′sin45°＝F2′，F1′cos45°＝F3＝Gmax，解得Gmax＝F2′＝5
N.
答案：5
N
11．已知一质量m＝1
kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑．(取g＝10
m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多大？
(2)求推力F的大小．
答案：(1)0.75　(2)12
N
12．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图5－3、4－17所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小．那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
解析：以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力T，沿金属丝倾斜向上，如图所示．当风力一定时，小球能保持在一定的偏角θ的位置上．以小球为原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，由三个力的合力等于零的条件，就可以列出方程，求出用小球质量m和偏角θ表示风力F大小的关系式．
由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsinθ－F＝0，Fy合＝Tcosθ－mg＝0.
有Tsinθ＝F，Tcosθ＝mg，两式相比，得F＝mgtanθ.
由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
答案：见解析
图5－3、4－9
图5－3、4－10
图5－3、4－11
图5－3、4－12
图5－3、4－13
图5－3、4－14
图5－3、4－15
图5－3、4－16
图5－3、4－17