5.3 力的平衡 同步练习（含答案解析） (2)

5.3
力的平衡
同步练习
(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)
1．如右图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法正确的是(　　)
A．木块对地面的压力随F增大而增大
B．木块对地面的压力随F增大而减小
C．木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力
D．木块对地面的压力就是木块的重力
【答案】　B
2．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为(　　)
A．F1　　　　　　　　　　
B.F1
C．2F1
D．无法确定
【解析】　由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大反向，这是解本题的巧妙之处．如右图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如图所示，此时的总的合力F＝＝F1，选B.
【答案】　B
3．如右图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻弹簧上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体m做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】　D
4．如右图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的(　　)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
【解析】　对A球受力分析．A受重力G，拉力TOA、TBA和F的作用，当F为F1时如右图：以A为原点建坐标系xOy，则ΣFy＜0，故不可能平衡．同理可知F为F4时，亦不可能平衡．故只有B、C正确．
【答案】　BC
5.一物体静止放在斜面上，如右图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物体仍静止在斜面上时，则(　　)
A．物体所受摩擦力逐渐增大
B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大
C．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大
D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大
【解析】　物体缓缓运动，每个状态仍看做平衡状态，物体受到重力、支持力和摩擦力，三个力的合力保持为零，重力与支持力的合力大小等于摩擦力，随倾角θ的增大而增大，重力和摩擦力的合力大小等于支持力，随倾角的增大而减小．
【答案】　AB
6．如右图所示，一根丝线两端分别固定在M、N点，玩具小娃娃上面带一个小夹子，开始时用夹子将玩具娃娃固定在图示位置，a段丝线水平，b段丝线与水平方向的夹角为45°.现将夹子向左移动一小段距离．移动后玩具仍处于静止状态．关于a、b两段丝线中的拉力，下列说法中正确的是(　　)
A．移动前，a段丝线中的拉力等于玩具所受的重力
B．移动前，a段丝线中的拉力小于玩具所受的重力
C．移动后，b段丝线中拉力的竖直分量不变
D．移动后，b段丝线中拉力的竖直分量变小
【答案】　AD
7．如右图所示，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将(　　)
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解析】　如右图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变．根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确．
【答案】　D
8.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L，斜面倾角为30°，如右图所示．则物体所受摩擦力(　　)
A．等于零
B．大小为mg，方向沿斜面向下
C．大小为mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
【解析】　由题意可知竖直悬挂时mg＝kL.拉质量为2m的物体时，设物体所受摩擦力大小为f，由平衡条件得2mgsin
30°＝kL＋f，解得f＝0，故选项A正确，B、C、D错误．
【答案】　A
9．(2009年浙江卷)如右图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　　)
A.mg和mg
B.mg和mg
C.mg和μmg
D.mg和μmg
【解析】　等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其重力、弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力N＝mgcos
30°＝mg，摩擦力f＝mgsin
30°＝mg，A正确．
【答案】　A
10．如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(　　)
A．FBFAFCFD
B．FAFBFCFD
C．FDFBFAFC
D．FCFDFBFA
【解析】　FA＝mg/2，FB＝mg，FC＝mgsin
30°，FD>mg.
【答案】　C
11.如右图所示，一位重600
N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？
【解析】　把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图甲所示，由画出的平行四边形可知：
AO绳上受到的拉力F1＝＝
N＝1
000
N
BO绳上受到的拉力F2＝Gcot
θ＝600
cot
37°＝800
N.
若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示．
【答案】　1
000
N　800
N
FAO一直减小　FBO先减小后增大
12．如图甲所示，重为500
N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200
N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．
甲　　　　　　　　　乙
【解析】　人与重物静止，所受合力皆为零，对重物分析得，绳的张力T1＝200
N，人受四个力的作用，可将绳的拉力正交分解，如图乙所示．
T1的水平分力：T1x＝T1cos
60°＝100
N
T1的竖直分力：T1y＝T1sin
60°＝100
N
在x轴上，摩擦力f＝T1x＝100
N.
在y轴上，三力平衡，地面对人的支持力
N＝G－T1y＝(500－100)N
＝100(5－)N≈326.8
N.
【答案】　326.8
N　100
N