5.3 力的平衡 学案 (2)

5.3
力的平衡
学案2
【学习目标】
1、知道共点力作用下的平衡状态．
2、通过理论分析和实验探究掌握共点力的平衡条件．
3、用实例了解平衡的种类以及稳度问题.
【学习重点】
1．共点力作用下物体的平衡状态。
2．共点力的平衡条件。
【知识要点】
1．什么是共点力：
几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
2．物体在共点力作用下的平衡状态。
一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
3．在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
推论：若物体在共点力作用下而平衡，则其中的某个力一定与其余的力的合力等值反向。
4．平衡状态的二个特征是：
①
加速度a
=
0；
②
速度υ恒定；
5．物体所受的合力为零，在正交分解时常采用：
①Fx合=0；
②Fy合=0
6．平衡的种类和稳度
（1）不稳定平衡：如A球，当物体稍微偏离平衡位置一点，重心位置下降，就会失去平衡，且不能自动回到原来的平衡位置，这样的平衡叫不稳定平衡。
（2）稳定平衡：如B球，当物体稍微偏离平衡位置一点，重心位置上升，就会失去平衡，但能自动回到原来的平衡位置，继续保持平衡，这样的平衡叫稳定平衡。
（3）随遇平衡：如C球，当物体稍微偏离平衡位置一点，重心位置既不降低也不上升，物体始终保持平衡状态，这样的平衡叫随遇平衡。
【问题探究】
【问题1】物体的瞬时速度为零时物体一定处于平衡状态吗？
物体的瞬时速度为零时与静止是不等价的，这时物体不一定处于平衡状态。例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度为0，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动。
【问题2】缓慢移动的物体能否视为平衡状态？
物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．
【典型例题】
例1
质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角θ=60°的固定木板上，如图1a所示，木板对木块的作用力为多大？
[析与解]块受力如图1b所示，首先要明确
①“木板对木块的作用力”指的应是木板对木块的摩擦力和弹力的合力N；
②“紧压”说明了木块处于静止状态.这样就可以认为木块在重力mg、F、N的作用下而平衡，N′=N，由“勾股定理”可得，
N′=即N=
答案：
例2
如图2a，质量为m的物体，在沿斜面向上的恒力F的作用下，沿倾角为θ的斜面匀速向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ，求外力F的大小。
[析与解]物体受力如图2b所示，则
沿斜面方向
mgsinθ
+
f
=
F
垂直于斜面方向
N
=
mgcosθ
又
f=
μN
联立解得
F
=
mgsinθ
+
μmgcosθ
答案：
mgsinθ
+
μmgcosθ
例3
如图3a所示，重为GB的物体B放在水平地面上，轻细线通过滑轮将物体A、B连在一起，若用水平力F重为GA的物体A使物体A、B均静止于图示位置，斜线与水平成θ角，F
>
GB，不计滑轮的摩擦，则水平地面对A的支持力N、绳子对A的拉力T、地面对A的摩擦力f各为多大？
[析与解]以B为研究对象，由平衡条件得T
=
GB，故绳的拉力大小恒定。对A，其受力如图3b所示，
A在水平方向上合力为零，有f
=
F
–
Tcosθ
=
F
–
GBcosθ；A竖直方向合力为零，有N
+
Tsinθ
=
GA，所以N
=
GA
–
Tsinθ
=
GA
–
GBsinθ。
答案：
GB，F
–
GBcosθ，GA
–
GBsinθ
【规律总结】
（1）分析物体在多个不在一条直线上的共点力作用下平衡的问题时常用正交分解法，本题中A受的力除F′外均在x轴和y轴方向上，题目要求x轴方向的拉力F的取值，所以需要将F′分解到x轴和y轴方向，便可列Fx合
=
0，Fy合
=
0的平衡方程。
（2）求解这类物理量取值范围的问题，关键是确定其临界值。
（3）静摩擦力是一种被动力，在物体受力情况发生变化时，它可以改变方向，并在一定范围内改变大小。另外，静摩擦力大小不能用f
=
μN计算，只能通过物体受力情况的变化去判断静摩擦力大小的改变。
【反思】
收获
疑问
【达标训练】
下列各组的三个点力，可能平衡的有
（
D
）
A．3N，4N，8N　　
　B．8N，9N，20N
C．6N，7N，18N　　　D．7N，6N，11N
如图所示，《马踏飞燕》是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上是因为（
D
）
A．马跑得快的缘故
B．马蹄大的缘故
C．马的重心在飞燕上
D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，则以下说法正确的是（
A
）
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
如图，把一个质量分布均匀的光滑球放在竖直墙OA与挡板OB之间静止，OA与OB间夹角为θ，把球受的重力G分解为垂直于OA的分力G1和垂直于挡板OB的G2．若把挡板的B端向上移一点，使夹角θ减小一些．则G1与G2的大小的变化情况是（
A
）
A．G1变大，G2变大
B．G1变大，G2变小
C．G1变小，G2变小
D．G1变小，G2变大
如图，重力为G的物体受到与水平成
α角的恒力F的作用，物体沿水平面做匀速直线运动，则（
ACD
）
A．地面对物体的支持力大小等于F
–
Fsinα．
B．物体对地面的压力大小等于G．
C．物体所受摩擦力大小等于Fcosα．
D．物体与地面之间的动摩擦因数等于
eq
\A()．
【反思】
收获
疑问
图1a
m
F
θ
图1b
mg
F
N′
N
θ
F
图2a
θ
G
G1
G2
F
f
N
图2b
（图3a）
θ
F
B
A
θ
N
T1
T2
A
T
F
GA
（图3b）
υ
θ
A
B
O
α
F