5.3 力的平衡 学案 (5)

5.3
力的平衡
学案5
[学习目标]
1、知道共点力作用下的平衡状态．
2、通过理论分析和实验探究掌握共点力的平衡条件．
3、用实例了解平衡的种类以及稳度问题.
[概念导思]
我们处在一个异彩纷呈的世界里，世界上的物体可不谓千姿百态远古的巨石，经历里千万年，至少仍然矗立，向人们述说史前的故事繁忙的现代都市，一切都在高速运转。都市里的人，却自有动中取静的办法，到了大商场里，你只要站着不动，自动扶梯就会匀速地送你上楼下楼。从物理学的角度看，如果一个物体保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体是处于平衡状态，因此，巨石、匀速低体上站立的人都是处于平衡状态。那么，保持物体平衡需要什么条件？
[平衡状态]
如果一个物体保持静止或匀速直线运动状态，就说这个物体处于平衡状态。
注意：分力和合力是等效替代关系，其作用效果相同，在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。
[平衡的种类与稳度]
（1）不稳平衡：当物体稍微偏离它原来的平衡位置时，如果重心降低，则它将失去平衡，无法再回到与那里的平衡位置，这种平衡叫不稳平衡。
（2）稳定状态：当物体稍微偏离原来的平衡位置时，如果重心升高，失去平衡，并在重力作用下自动回到原来的位置，继续保持平衡状态，这种平衡叫稳定平衡。
（3）随遇平衡：当物体稍微偏离它原来的平衡位置时，如果重心不变，始终保持平衡状态，则这种平衡叫随遇平衡。
（4）稳度：物体处于平衡状态时的稳定程度叫稳度。稳度的大由物体重心的高低和支持面的大小两个因素决定。
[共点力作用下的平衡条件]
共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零，即：。
若物体所受各个力正交分解，则平衡条件是在x方向上合力为零，在y方向上合力也为零，即：，。
[静态平衡与动态平衡]
物体处于静止的平衡状态叫静态平衡。运动的物体如果所受的合力为零，则此物体处于动态平衡，如果运动的物体只在某一方向上合外力为零，则在该方向上物体处于动态平衡。
[例题解析]
例1（如下甲图）斜面的倾角为，质量为m的物体A与斜面间的动摩擦因数为，在水平推力F的作用下物体沿斜面匀速上升，求力F的大小。
解析：由于物体做匀速运动，即处于平衡状态，物体所受的合力一定为零，不论沿水平、竖直于斜面两个方向建立坐标系，沿坐标轴方向都只有两个力。解题时，必须分解另外两个力，但斜面对物体A支持力N和物体A受到的摩擦力都是未知力，为里少分解未知力，沿平衡于斜面和垂直斜面两个方向上建立坐标系更方便些，（如上乙图）所示，有
解上面两式得：
说明：利用正交解法求合力，是一种求解不在同一条直线上的多个共点力的合力的有效方法，它把复杂的矢量运算简化为简单的数学运算，是一种重要的思想方法。
在建立坐标系时，坐标原点一般选在共点力作用线的交点上，坐标轴方向的选取是任意的，但为解决问题方便，应使坐标轴与尽可能多的重合，以减少分解力的个数。
[达标训练]
物体A置于倾斜的传送带上(如图所示)，当传送带向上匀速运动或向下匀速运动时，物体A均与传送带保持相对静止，则以下关于物体A在上述两种情况下受力的描述，正确的是（
D
）
A．只有当A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力才沿斜面向下
B．只有当A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力才沿斜面向上
C．当A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论传送带向上或向下运动，传送带对A的作用力均相同
在倾角为α的斜面上，放一个光滑的质量为m的小球，球被竖直的木板挡住，如图，如果斜面与木板间都是光滑的，则球对斜面的压力大小为（
B
）
A．mgcosαB．C．mgtanαD．mg
如图，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上，如把线的长度缩短，则球对线的拉力F、对墙的压力N的变化情况正确的是（
D
）
A．F、N都不变B．F减小，N增大
C．F增大，N减小D．F、N都增大
如图，物体M静止于水平放置的木板上，在木板的倾角缓慢增大直到M开始滑动之前的过程中，物体对木板的压力N和M所受的摩擦力f的变化是（
C
）
A．N、f都增大B．N、f都减小
C．N减小，f增大D．N增大，f减小
如图所示，匀速吊起重为G的水泥梁，如果绳子的最大拉力不大于G，则绳子与水泥梁间的夹角θ应不小于多大？
解析：以水泥梁为研究对象，由平衡条件得
2Fsinθ
=
G，得sinθ
=
，假设F
=
G，则
sinθ
=
，即θ
=
30°
所以绳子与水泥梁间的夹角θ应不小于30°。
[反思]
收获
疑问
A
α