5.3 力的平衡 学案 (7)

5.3
力的平衡
学案7
【学习目标】
1、知道共点力作用下的平衡状态．
2、通过理论分析和实验探究掌握共点力的平衡条件．
3、用实例了解平衡的种类以及稳度问题.
[规律总结反思]
（1）分析物体在多个不在一条直线上的共点力作用下平衡的问题时常用正交分解法，本题中A受的力除F′外均在x轴和y轴方向上，题目要求x轴方向的拉力F的取值，所以需要将F′分解到x轴和y轴方向，便可列Fx合
=
0，Fy合
=
0的平衡方程。
（2）求解这类物理量取值范围的问题，关键是确定其临界值。
（3）静摩擦力是一种被动力，在物体受力情况发生变化时，它可以改变方向，并在一定范围内改变大小。另外，静摩擦力大小不能用f
=
μN计算，只能通过物体受力情况的变化去判断静摩擦力大小的改变。
[例题提示]
例1
如图5
–
1a所示，若用水平力F拉物体A使物体B匀速上升，设水平地面对A的支持力为N，绳子对A的拉力为T，地面对A的摩擦力为f，mA
>
mB，则（
）
A．N增大，f减小，T增大
B．N增大，f增大，T大小不变
C．N减小，f减小，T增大
D．N增大，f减小，T大小不变
提示：以B为研究对象，由平衡条件得T
=
GB，故绳的拉力大小恒定。对A，其受力如图5
–
1b所示，A竖直方向合力为零，即N
+
Tsinθ
=
GA，所以N
=
GA
–
Tsinθ
=
GA
–
GBsinθ，由此可知，N随着θ的减小而增大。由f
=
μN知，A所受的滑动摩擦力f随N的增大而增大。
答案：B。
例2
如图5
–
1所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍增大F，而物体仍能保持静止，则下列说法中正确的是
（
）
A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大
B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大
C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大
D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大
提示：增大F之前，静摩擦力方向可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，也可能大小为零，所以稍增大F时，静摩擦力不一定增大；由支持力N
=
Fsinθ
+
mgcosθ可知，N一定增大。
答案：D
练习：
1.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为θ，求当F至少为多大时，两球将会发生相对滑动？
（）
4.如图所示，两个固定的光滑硬杆OA与OB，夹角为θ，各套一轻环C、D，且C、D用细绳相连，现在用一水平恒力F沿OB方向拉环D，当两环平衡时，绳子的拉力是多大
()
2．如图所示，劲度系数分别为、的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧间有一质量为m的重物，最下端挂一质量也为m的重物，用竖直向上的力F托着下端重物，整个装置处于静止状态，此时两弹簧的总长正好等于两弹簧原长之和，则该力F=
。
3．有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,
OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变，f变大
B.FN不变，f变小
C.FN变大，f变大
D.FN变大，f变小
解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA
对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小.答案选B.
【反思】
收获
疑问
（图5
–
1a）
θ
F
B
A
θ
N
T
F2
A
F′
F
GA
（图5
–
1b）
F
θ
（图5
-
1）
F
O
m1
m2
A
C
D
B
O
O
A
B
P
Q
mg
F
N
α