5.4 平衡条件的应用 课件 (7)

课件60张PPT。1.某时刻速度等于零的物体一定处于平衡状态吗？举例说明.
提示：物体的瞬时速度为零与静止是不等价的，这时物体不一定处于平衡状态.例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度为零，但物体并不能保持静止状态，物体在重力的作用下将向下运动.2.静态平衡的充要条件是什么？
提示：静态平衡的充要条件是合力为零、速度为零.3.对应静态平衡，思考何为动态平衡？
提示：当物体做匀速直线运动时，速度不为零，但合力为零，物体处于动态平衡状态.此外，物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，且速度变化不大可认为是匀速移动.因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态.4.静态平衡与动态平衡有何相同点，有何不同点？
提示：相同点是合力为零；不同点是静态平衡时物体保持静止，速度为零，而动态平衡时速度不为零，且速度大小方向始终不变.研究对象的选取
(1)问题中只有一个物体，一个过程，研究对象没有选择余地，就是研究这个物体和这个过程.
(2)问题中是一个连接体，又有多个过程，先研究谁，再研究谁；是研究一个物体好还是研究多个物体好，这在审题中需要认真思考.
（3）原则：先被研究的应该是受力最简单、已知量足够多的，这样通过研究后又可将研究结果作为一个已知条件，为下一个研究创造条件. 【知识归纳】平衡状态的分析
（1）从运动学角度分析：静态平衡状态，物体的速度v=0，物体的加速度a=0；动态平衡状态，物体的速度v≠0，物体的加速度a=0.
（2）从力学角度分析:
处于平衡状态的物体不受力或虽然受力但合力为零.物体不受力只是一种理想的情况.典例1 如图所示，质量为m的等边
三棱柱静止在水平放置的斜面上.
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦
因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持
力与摩擦力的大小分别为（ ）
和 B. 和
C. 和 D. 和解答本题需要把握以下两点：
（1）正确对物体受力分析.
（2）灵活应用共点力的平衡条件求解.【规范解答】选A.对三棱柱进行
受力分析，受到重力mg、支持力
N和静摩擦力f作用，如图所示.
由于三棱柱保持静止，处于平衡状态，所以根据平衡条件
可知，
故A正确. 【变式备选】（2011·梅州高一检测）如图所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ缓慢增大时，物体始终保持静止，则物体所受 （ ）
A.支持力变大
B.摩擦力变大
C.合外力恒为零
D.合外力变大【解析】选B、C.以物体为研究对象，对物体受力分析，物体受到重力G、斜面的弹力N、静摩擦力f作用，如图.由于物体始终保持静止，处于平衡状态，所以物体所受的合外力始终为零，C正确，D错误；物体受
三个力而平衡，任意两个力的合力与
第三个力等大反向，将N与f合成，其
合力F与重力G等大反向.根据直角
三角形的关系可得N=mgcosθ，f=mgsinθ.
当板的倾角θ缓慢增大时，摩擦力变大，支持力变小，故A错误，B正确.1.如果运动物体在某个方向上平衡，是否意味着物体在任意方向上都平衡？
提示：答案是否定的．运动物体在某个方向上平衡，是指运动的物体在某一方向上合力为零，但在其他方向上合力可以不为零，如果在某个方向上合力不为零，则在该方向上物体就不处于平衡状态．2.如果物体保持静止或匀速直线运动状态，物体在任意方向上是否都平衡？
提示：答案是肯定的．如果物体保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡状态，由共点力作用下物体的平衡条件可知物体受到的合力为零，即F合＝0，则在任意方向上受到的合力也为零，即在任意方向上物体都平衡．3．从运动学角度和力学角度如何理解物体在某个方向的平衡？
提示：从运动学角度看,物体在某个方向的平衡是指物体在某一方向上加速度为零；从力学角度看,物体在某个方向的平衡是指物体在某一方向上合力为零．平衡问题的整体法和隔离法
（1）“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当成一个质点来考虑）.
（2）“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析.物体在某方向的平衡
1.定义：运动的物体在某一方向上合力为零时，在该方向上处于平衡状态.
2.结论：
（1）物体保持静止或匀速直线运动状态时，物体在任意方向上都平衡.
（2）物体在某一方向的平衡是指物体在某一方向上合力为零或加速度为零.典例2 如图所示，在与水平方向成θ角、
大小为F的力作用下，质量为m的物块沿
竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间
的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块所
受滑动摩擦力的大小为（ ）
A.μmg
B.μ(Fcosθ+mg)
C.mg-Fsinθ
D.μFcosθ解答本题应关注以下三点：
（1）对物体进行受力分析.
（2）将各力沿运动方向和垂直于运动方向进行分解.
（3）物体所受各力沿垂直运动方向分力的合力为零，由此解方程.【规范解答】选D.物块沿竖直墙壁加速下滑，在水平方向处于平衡状态,即受到的合力为零.物块的受力如图所示.沿水平方向建立x轴，沿竖直方向建立y轴.根据平衡条件，沿x轴的方向有：
N-Fcosθ=0
所以物块与墙壁的压力为：N=Fcosθ
物块与墙壁的滑动摩擦力为：
f=μN=μFcosθ.故只有D正确. 【变式备选】（2011·温州高一检测）如图，节日期间小强站在水平河岸旁边欣赏风景，
他手中牵住一重为10 N的轻气球，由
于受水平风力的影响，系气球的轻绳
与水平方向成37°角.已知空气对气球
的浮力为16 N，小强重500 N，小强受的浮力不计.求：
（1）水平风力和绳子拉力的大小.（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（2）小强对地面的压力大小.
（3）若水平风力增强，小强对地面的压力是否变化？请说明理由.【解析】（1）以气球为研究对象，对气球进行受力分析，如图.
竖直方向上:F浮=mg+Tsin37°
水平方向上：F风=Tcos37°
解得T=10 N F风=8 N(2)以小强和气球整体为研究对象，
进行受力分析，如图.
则竖直方向上N′=Mg+mg-F浮=494 N，
则小强对地面的压力大小为494 N.
(3)由（2）中对整体的受力分析图
可知，当水平风力增强时，小强对地面的压力不改变.
因此竖直方向上的受力情况没改变.
答案：（1）8 N 10 N （2）494 N （3）见解析典例3 如图所示，半圆形支架BAD，
两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重
为G的物体，使OA绳固定不动，将OB
绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受拉力的大小如何变化. 【思路点拨】
解答本题需要把握以下三点：
（1）确定研究对象并进行正确的受力分析.
（2）明确研究对象所受各力的特点，取大小方向不变的力作为合力，根据平衡条件进行分解
（3）正确作出力的平行四边形，结合分力的变化范围进行讨论.【规范解答】绳结点O受重物的拉力T （T=G，大小方向不变）、OA绳和OB绳的拉力TA、TB而保持平衡，根据平衡条件可将拉力T分解为TA、TB反方向的力（如图所示）.
OA绳固定，则TA的方向不变，
在OB向上靠近OC的过程中，在
B1、B2、B3三个位置，两绳受
的力分别为TA1和TB1、TA2和
TB2、TA3和TB3.从图形上看出， TA逐渐变小，TB先减小后增大，当OB和OA垂直时，TB最小.
答案：逐渐减小 先减小后增大 1.若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（ ）
A.静止
B.做匀速直线运动
C.速度均匀变化
D.所有共点力的合力为零
【解析】选D.平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态，A、B错误；若物体处于平衡状态，则物体所受共点力的合力为零，D正确；处于平衡状态的物体加速度等于零，而C项中速度均匀变化，说明有恒定的加速度，故C错误.2.（2011·本溪高一检测）一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是（g=10 m/s2）（ ）
A.仅甲图 B.仅乙图
C.仅丙图 D.甲、乙、丙图【解析】选B.本题考查共点力的平衡条件.物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力.重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图能保持平衡.选项B正确.3.2010年广州亚运会上，我国运动员
陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高
难度的动作就是先双手撑住吊环，
然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力FT(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为（ ）
A.FT增大，F不变 B.FT增大，F增大
C.FT增大，F减小 D.FT减小，F不变【解析】选A.由平衡条件，两绳拉力的合力F等于人的重力，F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角由零变大，由平行四边形定则知，FT变大，A正确，B、C、D错误.4.一质量为m的物体放在水平面上，
在与水平面成θ角的力F的作用下
由静止开始运动，物体与水平面间
的动摩擦因数为μ，如图所示，
则物体所受的摩擦力f（ ）
A.f<μmg
B.f=μmg
C.f>μmg
D.不能确定【解析】选A.对物体进行受力分析，物体受到重力mg、拉力F、支持力N、滑动摩擦力f，如图所示.将F正交分解，物体在竖直方向上处于平衡状态，
根据平衡条件得：N+Fsinθ-mg=0，
所以N=mg-Fsinθ.而滑动摩擦力
f=μN，即f=μ（mg-Fsinθ）<μmg，
故A正确.5.（2011·温州高一检测）如图所示，轻绳悬挂一质量为m=2.0 kg的小球，现对小球再施加一个力F，使小球静止时绳子与竖直方向成60°的夹角，g取10 m/s2.
（1）若F为水平方向，求F的大小；
（2）若要使F的取值最小，求Fmin的大小和方向.【解析】（1）以小球为研究对象，对小球进行受力分析，如图.
由平衡条件可得mg与F的合力与T等大反向，根据直角三角形知识可知F=mgtan 60°=34.6 N（2）由平行四边形定则知，当F的方向与拉力T的方向垂直时，F的取值最小，则Fmin=mgsin 60°=17.3 N，方向：斜向右上与水平方向成60°角.
答案:（1）34.6 N
（2）17.3 N 斜向右上与水平方向成60°角一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
1.下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是（ ）
A.质点一定不受力的作用
B.质点所受合力一定为零
C.质点一定没有速度
D.质点一定保持静止
【解析】选B.处于平衡状态的质点，合力一定为零，B正确；不受力的质点是不存在的，A错误；质点可能处于静止或匀速直线运动状态，C、D错误.2.（2011·潍坊高一检测）如图所示运动图象，表明物体不处于平衡状态的是（ ）【解析】选B.当F合=0时，物体处于平衡状态，即物体处于静止或匀速直线运动状态，A项中物体做匀速直线运动；C项中物体保持静止；D项中物体做匀速直线运动；B项中物体做匀加速直线运动，处于不平衡状态，故选B.3.如图所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球.现对小球施加一个F=mg的水平拉力，小球偏离竖直位置并保持静止，则轻绳与竖直方向的夹角为（ ）
A.30° B.37° C.45° D.60°【解析】选C.以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据平衡条件 解得tanα=1，α=45°，故C项正确.4.（2011·佛山高一检测）如图所示，
用力F把物体压在竖直墙上，此时重力
为G的物体沿墙壁匀速下滑，若物体与
墙壁之间的动摩擦因数为μ,则物体
所受摩擦力的大小为（ ）
A.μF B.μF+G C.G D.μG
【解析】选A、C.由于物体匀速下滑，在竖直方向上f=G，则f=μN=μF，故A、C正确.5.如图所示，电灯悬挂于两墙壁
之间，更换水平绳OA，使连接点
A向上移动而保持O点位置和OB绳
的位置不变，则在A点向上移动的
过程中（ ）
A.绳OB的拉力逐渐增大
B.绳OB的拉力逐渐减小
C.绳OA的拉力先增大后减小
D.绳OA的拉力先减小后增大【解析】选B、D.在绳OA的连接
点A向上移动的过程中，结点O
始终处于平衡状态.取结点O为
研究对象，受力情况如图所示，
图中F1、F2、F3分别是绳OA、绳OB、电线对结点O的拉力，F3′是F1和F2的合力，且F3′=F3.在A点向上移动的过程中，F3的大小和方向都保持不变，F2的方向保持不变.由图可知，当绳OA垂直于OB时，绳OA的拉力最小，所以绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力逐渐减小.正确选项为B、D. 【规律方法】图解法解决动态平衡问题的技巧
图解法解决动态平衡问题具有直观、简便等优点，使用中要注意以下三点：
（1）本方法适用的基本上都是三力平衡问题，且物体所受三力中，有一个是恒力（即大小方向都不变），还有一个是方向不变仅大小变化的力，另一个则是大小方向都变化的力，否则用图解法不一定简单.（2）根据平衡条件，图解法可采用将恒力沿另外两个力的反方向分解的方式，也可采用将另外两个力合成的方式，其合力与恒力等大反向.
（3）规范作图，利用平行四边形定则或三角形定则进行讨论.讨论时要特别注意方向变化的那个力，要切实搞清楚其方向变化的范围，在此变化范围内进行讨论.二、非选择题（本大题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述和解题步骤）
6.（7分）如图所示，一个质量为m的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角为α的斜面匀速向上运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ.
求拉力F的大小.【解析】物体处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知：
平行于斜面方向：F-mgsinα-f=0
垂直于斜面方向：N-mgcosα=0 其中f=μN
由以上三式解得F=mgsinα+μmgcosα
答案：mgsinα+μmgcosα7.（8分）质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0.6,cos37°
=0.8,g取10 N/kg），求：
（1）地面对雪橇的支持力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.【解析】（1）对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+N=mg
解得N=mg-Fsinθ=340 N
(2)水平方向：Fcosθ-f=0
f=μN
解得：μ=4/17=0.24.
答案：(1)340 N (2)0.248.（10分）山东潍坊国际风筝节是一年一度的国际风筝盛会，一般定于每年4月20日至25日在风筝之都潍坊举行.风筝节期间吸引着大批中外风筝专家和爱好者及游人前来观赏、竞技和游览.风筝（如图甲所示）是借助于风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的.如图乙所示风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线与风筝平面AB的夹角为53°，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小.(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g=10 m/s2)【解析】风筝平衡时共受到三个力作用，即重力mg、风对
它的作用力F和牵线对它的拉力T，如图所示.以AB方向为
x轴方向，F方向为y轴方向，建立平面直角坐标系，将重力
和拉力T正交分解，即可求得F的大小.
沿x轴方向：mgsin30°-Tsin37°=0，
解得
沿y轴方向：
答案：4.6NThank you!