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《乘法和除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《乘法和除法》单元是数与代数领域第一学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.在具体情境中，了解四则运算的意义，感运算之间的关系。
2.在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算。
2.能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识.
（二）教材内容分析
本单元的主要内容包括认识乘法和乘法算式、乘法算式各部分名称、认识平均分、除法的意义和除法算式的读写、除法算式各部分的名称
（三）学生认知情况
本单元是二年级上册的第二单元，主要内容是乘除法的意义，由于在二年级学生的生活经验中，很少会遇到乘、除法相关概念，对于体会运用乘法、除法计算的优越性与必要性比较有难度，针对本单元的教学应让学生理解乘除法的意义，掌握乘除法的书写方法以及读法，并且可以运用乘除法解决生活中简单的实际问题，
二、单元目标拟定
1.初步理解乘法的含义，理解相同加数相加与乘法的关系。掌握乘法算式的写法和读法，认识乘法算式各部分的名称。
2.结合动手操作和具体事例，经历由“平均分”到用除法算式表示的抽象过程，了解除法的意义。认识除号，知道除法算式各部分的名称.
3.借助生动有趣的生活实例，如分糖果、苹果等情境，让学生真切感受乘除法在生活中的广泛应用，体会数学的实用性，激发对数学的浓厚兴趣与探索欲望。
4.解决复杂分物问题时，鼓励学生积极交流、互相协作，学会倾听他人意见，共同攻克难题，培养团队合作精神与交流能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.初步理解乘法的含义，理解相同加数相加与乘法的关系。
2.掌握乘法算式的写法和读法，认识乘法算式各部分的名称。
3.理解“平均分”的含义。
4.初步理解除法的含义，认识除法算式，掌握“总数÷每份数量＝份数”的关系，正确读写除法算式。
5.知道除法算式中各部分的名称，能根据具体事例写出除法算式。
（二）教学难点：
1.感受同数相加与乘法的关系，深入理解乘法的意义，能准确将相同加数相加的算式转化为乘法算式。
2.理解“平均分”的含义。
3.认识除号，会读、写除法算式，会根据操作和分的结果写出除法算式。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。这是数学课程的核心素养内涵：培养数学思想和方法，如分析问题、模型建立、推理证明等，能够将数学知识应用于日常生活和实际问题中：培养学生的数学学习方法和自主学习能力，能够自主发现问题，启动创新思维，积极探数学知识，并具各解决实际问题的思维能力:
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
冀教版二年级数学上册第二单元 “乘法和除法” 在教材编排上独具匠心，紧密贴合二年级学生的认知特点与数学学习规律，致力于为学生构建系统且扎实的乘除法知识体系，全方位培养学生的数学素养。教材以生动有趣的情境图开篇，如游乐园中的数学问题，引导学生通过数一数、圈一圈等直观方式，观察相同加数连加的现象，从 4 + 4 + 4+ 4 4的加法算式自然过渡到乘法算式 5×4 或 4×5，让学生初步感知乘法是求几个相同加数和的简便运算，建立乘法的基本概念。随后，逐步引入乘法算式各部分名称，乘数× 乘数= 积，使学生清晰认识乘法算式的结构。在乘法学习基础上，教材通过大量平均分物的情境，如分水果、分鱼等，引导学生回顾 “平均分” 概念，进而引出除法运算。将 9 个苹果平均分给 3 个小朋友，每人几个？学生在动手分一分的过程中，深刻体会除法的本质，同时认识除法算式中被除数 ÷ 除数 = 商各部分名称，完成从乘法到除法的知识迁移。
教材进一步通过不同情境，让学生理解除数的双重含义。在对比练习中，强化学生对除法意义的理解，提高运用除法解决实际问题的能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 乘法和除法 认识乘法和乘法算式 1
乘法算式各部分名称 1
认识平均分 1
除法的意义和除法算式的读写 1
除法算式各部分的名称 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 □对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
认识乘法和乘法算式 目标：了解乘法的意义，认识“×”，会读、写乘法算式，会把相同加数的连加算式改写成乘法算式。 任务一：认识乘法 1.通过学习活动，了解乘法的意义，认识“×”，会读、写乘法算式，会把相同加数的连加算式改写成乘法算式。
乘法算式各部分名称 目标：进一步理解乘法的意义，能熟练将相同加数的加法算式转化为乘法算式；掌握乘法算式各部分名称(乘数、乘号、积)。 任务一：掌握乘法算式各部分名称(乘数、乘号、积) 1.通过合作探究活动，能熟练将相同加数的加法算式转化为乘法算式；掌握乘法算式各部分名称(乘数、乘号、积)
认识平均分 目标：理解“平均分”的含义(每份分得同样多)；能通过摆一摆、画一画等方式进行平均分，掌握“按份数分”和“按每份数量分”两种方法 任务一： 认识平均分 1.通过合作探究活动，理解“平均分”的含义(每份分得同样多)；掌握“按份数分”和“按每份数量分”两种方法。
除法的意义和除法算式的读写 目标：认识除号，会读、写除法算式，会根据操作和分的结果写出除法算式。 任务一：除法的意义和除法算式的读写 1.通过合作探究活动，会读、写除法算式，会根据操作和分的结果写出除法算式。
除法算式各部分的名称 目标：进一步体会除法的意义知道除法算式中各部分的名称，能根据具体事写出除法算式。 任务一：除法算式各部分的名称 1.通过合作探究活动，知道除法算式中各部分的名称
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除法算式各部分的名称教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 1
课题 除法算式各部分的名称 课时 1
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，在 “数与代数” 领域中，第一学段（1-2 年级）对除法学习有着明确要求，这与《除法算式各部分名称》以分萝卜为情境的教学紧密相关。数学思考方面，要求培养学生初步的数感、符号意识和运算能力。分萝卜过程中，学生理解用除法算式表示平均分萝卜的过程，“÷” 这个除号代表平均分的含义，被除数是萝卜总数，除数是小兔子数量（即平均分的份数或每份个数），商是最终每只兔子分到的萝卜数。学生在不断将分萝卜情境转化为除法算式的过程中，逐渐形成对除法运算符号及各部分名称的认知，增强符号意识，对数感的培养也在具体数量与抽象算式的转换中得以深化，运算能力也在理解算式含义的基础上初步建立。
教材分析 1.教材以分萝卜的生活场景贯穿始终，充满童趣，符合二年级学生形象思维为主的认知特点。兔妈妈分萝卜给小兔子的情境，能迅速吸引学生注意力，激发学习兴趣。同时，这种生活情境使学生在熟悉的氛围中自然地感受除法的实际应用价值，体会数学与生活的紧密联系，而非单纯学习抽象数学知识。2.由浅入深，层次分明：先从按份数分萝卜的情境入手，如把 8 根萝卜平均分给 4只小兔子，得出 12÷4 = 2，详细介绍除号、被除数、除数、商的名称与含义，让学生初步建立除法算式结构认知。帮助学生深化对除法算式各部分含义的理解，逐步突破教学难点。3.注重操作，强化理解：教材编排注重让学生通过动手操作小棒模拟分萝卜过程，将抽象知识具象化。学生在动手分的过程中，能直观感受总数、份数、每份数之间的关系，从而更好地理解除法算式各部分在实际情境中的意义。操作后进行小组讨论，交流分萝卜的过程与对应的算式含义，促进学生思维碰撞，提升观察、分析与表达能力，符合学生从直观感知到抽象概括的认知规律。
学情分析 二年级学生正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，此时形象思维仍占据主导地位。色彩丰富、生动有趣的分萝卜动画、真实的萝卜道具以及具体的分物场景，能极大吸引他们的注意力，让他们更积极投入学习。相比之下，单纯抽象的数学符号和概念，如直接讲解被除数、除数、商等名称，会使学生觉得枯燥乏味，难以理解和记忆。
核心素养目标 1.结合具体事例，进一步体会除法的意义，知道如何用除法解决把一个数平均分成几份，求一份是多少的问题。2.通过动手操作、小组合作等活动，知道除法算式中各部分的名称，能根据具体事例写出除法算式。3.在解决实际问题的过程中感受数学的实用性，激发学习数学的兴趣，培养公平分配的意识。
教学重点 知道除法算式中各部分的名称，能根据具体事例写出除法算式。
教学难点 进一步理解除法的意义。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.你能将下面的连减算式改写成除法算式吗？（1）12－3－3－3－3＝0 （2）15－5－5－5＝0（3）4－2－2＝0 （4）28－7－7－7－7＝02.先在图上圈一圈，再填算式。（1）10根胡萝卜，每只兔子2根，可以分给( )只兔子。（2）10根胡萝卜，每只兔子5根，可以分给( )只兔子。 学生先独立完成，然后组内订正。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
二、引新 创设情境，引入课题课件出示谜语：红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳。（打一动物）师：你能猜出这是什么吗？师：兔子最喜欢什么？师：兔妈妈拔了8个萝卜准备要分给他的4个孩子，你能帮帮他分一分吗？ 生：兔子。生：胡萝卜生：能 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
三、探究 合作探究，活动领悟课件出示：师提问：每只小兔可以分到几个？师：你能用画图的方式表示分的结果吗？教师巡视指导。教师根据学生的汇报课件展示：师讲解：可以用除法算式表示平均分的结果：师：除法算式的各部分名称是什么呢？教师根据学生的汇报小结：师：被除数和除数都含有除数，它们的意义一样吗？两个数位置能不能互换？师小结：被除数和除数不一样，除法算式中除号前后的两个数不能互换位置。师：刚才帮助兔妈妈解决难题 ，你能不能再帮助一下猫妈妈呢？小组合作要求：先画图分一分。列式计算。说一说除法算式的各部分名称是什么呢？教师根据学生的汇报小结：师：仔细对比，你发现了什么？教师根据学生的回答小结：把一些物品平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。 生：每只小兔分到2个萝卜。学生尝试画一画。学生展示作品。学生根据书本内容说一说。生：8表示总数，4表示数量，2表示每份数。表示的意义不同，不能换。学生组内交流。学生汇报学生尝试说一说。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
四、变式 师生互动，变式深化师：刚才同学们帮助兔妈妈和猫妈妈解决了问题，那现在老师来考考你，看看谁最先完成。看图分一分，并写出算式。学生上台板演，教师评议。 学生独立完成，然后组内交流订正。 过变式设计能进一步深化教学意图，让学生在不同情境和形式的练习中，更扎实地掌握知识、提升能力。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 先画图表示分的结果，再写算式。（1）把10个 平均分成2份，每份是（ ）个。把10个 平均分成5份，每份是（ ）个。2. （1）把12块糖平均分给6个人，每人分得（ ）块。（2）把12块糖平均分给4个人，每人分得（ ）块。问题研究：把17支铅笔分给小朋友。（1）最少去掉几支，正好能平均分给5个小朋友？（2）最少增加几支，正好能平均分给6个小朋友？ 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸回顾这节课你学到了什么？师小结：把一些物品平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。在除法算式中，除号前面的数叫作被除数，除号后面的数叫作除数，等号后面的数叫作商，可以简记为： 被除数÷除数=商。 生：把一些物品平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。生：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的结果叫商。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填一填。(1)15÷5=3中，被除数是( )，除数是( )，商是( )。（2）被除数是30，除数是6，商是5，写成除法算式是( )。（3）18÷3=6读作( )，它表示把( )平均分成( )份,每份是( )。也可以表示把( )按每3个分一份，分成了( )份。2. 根据题意填空，并写出算式。（1）每份有（ ）块糖，4份一共有（ ）块糖。（2）有12块糖，每3块分成一份，分成了（ ）份。3. 说出每个算式中的被除数、除数和商。10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 3 = 518 ÷ 6 = 3 20 ÷ 5 = 4能力提升：4. 在括号里填上合适的数。5.妈妈买了一些苹果，个数在10和20之间。如果把它们平均分成3份或者5份，都能正好分完，妈妈买了多少个苹果？6.在10米长的走廊一边插彩旗，每相邻两面彩旗之间的距离是2米。一共要插多少面彩旗？(两端都要插)拓展迁移：7.猜一猜， 和 分别代表什么数？
教学反思 本节课借助分胡萝卜的生动情境，学生在动手操作中顺利从具体分物过渡到认识除法算式各部分，参与度较高。通过对比不同分法中除数的含义，有效突破了教学难点。小组合作与游戏环节活跃了课堂氛围，但在个别学生对 “除号” 意义的深度理解上，还可增加更多实物演示。后续教学要紧密关联乘法与除法，为用口诀求商做好衔接准备。
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