3.2.2 数量关系（2）（课件）(共29张PPT)2025-2026学年西师大版数学三年级上册

(共29张PPT)
2 数量关系
3.2.2 数量关系（2）
1.能够准确理解、区分总量与分量，能根据总量和分量的关系解决简单的实际问题。（重点）
2.通过小组讨论交流以及自主探究等方式探究总量和分量的关系，提高观察、分析、归纳和解决实际问题的能力。（难点）
3.培养发现问题和运用数学知识解决问题的能力。
学习目标
回顾复习
小明看一本故事书，第1天看了25页，第2天看了38页，还剩下73页。这本故事书一共有多少页？
故事书的总页数=第1天看的+第2天看的+剩下的页数
25+38+73=136（页）
答：这本故事书一共有136页。
情境导入
星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？
2
说一说从题中你知道了哪些信息
情境导入
星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？
2
需要解决的问题是什么呢
该怎么解决问题呢？你是怎么想的？
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
上午的57人
上午的136人
+
下午的85人
+
下午的164人
全天的人数是总量，小学生人数是分量，中学生人数也是分量。
探索新知
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
上午的57人
上午的136人
+
下午的85人
+
下午的164人
( )
136+164
( )
57 + 85
+
=
142
+
300
57 + 85
136+164
= 442 (人)
答：星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有442人。
探索新知
全天的总人数
上午的人数
=
+
下午的人数
小学生57人
小学生85人
+
中学生136人
+
中学生164人
全天的人数是总量，上午的人数是分量，下午的人数也是分量。
探索新知
57 + 136
( )
85 + 164
( )
+
=
193
+
249
57 + 136
85 + 164
= 442 (人)
答：星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有442人。
探索新知
全天的总人数
上午的人数
=
+
下午的人数
小学生57人
小学生85人
+
中学生136人
+
中学生164人
探索新知
说 一 说
还有哪些量是总量？哪些量是分量？
上午参观的人数是总量，上午参观的小学生人数是分量，上午参观的中学生人数也是分量。
上午参观的人数
上午参观的小学生人数
=
+
上午参观的中学生人数
总量
分量
分量
探索新知
说 一 说
还有哪些量是总量？哪些量是分量？
上午参观的人数
上午参观的小学生人数
=
+
上午参观的中学生人数
总量
分量
分量
下午参观的人数
下午参观的小学生人数
=
+
下午参观的中学生人数
总量
分量
分量
下午参观的人数是总量，下午参观的小学生人数是分量，下午参观的中学生人数也是分量。
探索新知
说 一 说
还有哪些量是总量？哪些量是分量？
上午参观的人数
上午参观的小学生人数
=
+
上午参观的中学生人数
总量
分量
分量
下午参观的人数
下午参观的小学生人数
=
+
下午参观的中学生人数
总量
分量
分量
小学生参观人数
上午参观的小学生人数
=
+
下午参观的小学生人数
总量
分量
分量
中学生参观人数
上午参观的中学生人数
=
+
下午参观的中学生人数
总量
分量
分量
探索新知
议 一 议
总量和分量之间有什么关系？
全天的总人数
上午的人数
=
+
下午的人数
总量
分量
分量
=
+
分量
总量
分量
=
-
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
我发现总数就相当于总量，部分就相当于分量。
探索新知
议 一 议
总量和分量之间有什么关系？
全天的总人数
上午的人数
=
+
下午的人数
总量
分量
分量
=
+
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
和
加数
加数
=
+
探索新知
议 一 议
总量和分量之间有什么关系？
全天的总人数
上午的人数
=
+
下午的人数
加数
和
加数
=
-
分量
总量
分量
=
-
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
我发现总量和分量的关系与加数与和的关系是相同的。
探索新知
议 一 议
总量和分量之间有什么关系？
小学生的人数
上午参观的小学生人数
=
+
下午参观的小学生人数
分量
全天的总人数
小学生的人数
=
+
中学生的人数
总量
小学生的人数
小学生的人数
我发现有些量既可以是总量，也可以是分量，所以具体问题要具体分析。
探索新知
哪些是总量？哪些是分量？
参观的学生总人数是总量。
上午参观的小学生人数、
参观的中学生人数是分量。
下午参观的小学生人数、
试 一 试
敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。
探索新知
试 一 试
敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。
462 -
( 86 + 115 )
=
462
-
201
= 261 (人)
答：星期天参观敦煌艺术展的中学生一共有261人。
星期天参观敦煌艺术展的中学生一共有多少人？
探索新知
实验小学组织各年级学生参加社会实践活动。
3
两个年级参加社会实践活动一共有多少人？
说一说从题中你知道了哪些数学信息 需要解决什么问题
三年级有18个社会实践活动小组，每组4人。
二年级有16个社会实践活动小组，每组5人。
探索新知
两个年级参加的人数
三年级参加的人数
=
+
二年级参加的人数
说一说哪些是总量？哪些是分量？应该怎样列式计算？
三年级参加的人数是分量，二年级参加的人数也是分量。
两个年级参加的人数是总量。
探索新知
两个年级参加的人数
三年级参加的人数
=
+
二年级参加的人数
18×4
16×5
+
=
72
+
80
= 152 (人)
答：两个年级参加社会实践活动一共有152人。
探索新知
试 一 试
四年级一共有21个社会实践活动小组，每个小组6人。请根据二、三年级社会实践活动小组的情况，提出一个数学问题并解决。
三、四年级参加社会实践活动一共有多少人？
18 × 4 + 21 × 6
= 72 + 126
答：三、四年级参加社会实践活动一共有198人。
= 198 (人)
随堂小练
闯关游戏：同学们每闯过一关可以得到1张奖券。
6 × 3
6 × 2
+
=
18
+
12
= 30 (朵)
答：6张奖券一共可以换30朵花。
1张奖券能换3朵小红花和2朵小黄花。
我有4张奖券,能换12朵小红花和8朵小黄花,一共换了20朵花。
我有6张奖券,一共可以换多少朵花
小红花的数量和小黄花的数量是分量,花朵的数量是总量。
当堂检测
1.三(1)班和三(2)班参加植树的学生共有85人。
(1) 三(2)班参加植树的学生有多少人？
85 -
( 23 + 20 )=42（人）
答：三(2)班参加植树的学生有42人。
男生有23人。
女生有20人。
女生……
男生有19人。
三(2)班
三(1)班
当堂检测
1.三(1)班和三(2)班参加植树的学生共有85人。
(2) 三(1)班女生比三(2)班女生少多少人？
男生有23人。
女生有20人。
女生……
男生有19人。
三(2)班
三(1)班
( 42 - 19 ) -
20=3（人）
答：三(1)班女生比三(2)班女生少3人。
当堂检测
2.根据图中信息，提出一个数学问题并解决。
动物园里一天共有多少人入园？
（102+86）
（185+240）
（102+86）
= 613（人）
＋
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
课堂小结
1.总量 = 分量 + 分量
分量 = 总量 - 分量
2.求几部分的总和，可以根据总量与分量的关系，用加法计算。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业